Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 3 [Изд.4-е]

Следует отметить, что те явления, в которых наблюдается явно выраженная собственная периодичность, на самом деле труднее всего измерить, так как нужно точно знать, чему равен период. В качестве примера рассмотрим «световую кривую» (зависимость яркости от времени), которая представлена на рис. 15.36.

Рис. 15.36. Зависимость яркости пульсара Крабовидной туманности от времени (световая кривая).

Эта кривая получена с помощью многоканального уплотнителя, подключенного к выходу фотоумножителя, установленного в фокусе 60-дюймового телескопа, и работающего совершенно синхронно с вращением пульсара. Даже при наличии телескопа такого размера требовалось в среднем около 5 млн. циклов для получения такой чистой кривой, так как среднее число фотонов для каждого полного импульса пульсара приблизительно равно 1. Такая малая величина периода предъявляет очень высокие требования к схеме переключения каналов уплотнителя, в данном случае требовалась стабильность порядка одной миллиардной доли и предусматривалась подстройка часов для компенсации неравномерности вращения Земли.

Стоит еще раз подчеркнуть, что суть метода усреднения сигналов состоит в сужении полосы пропускания, а для этого продолжительность эксперимента должна быть большой. По горизонтальной оси откладывается время эксперимента; конкретная скорость сканирования или модуляции обычно большого значения не имеет, так как она достаточно далека от величины 1/ f , характерной для шума вблизи частот постоянного тока.

Модуляцию можно представить себе как простой сдвиг сигнала, который необходимо измерить, из области частот постоянного тока в область модулирующей частоты. Эффект длительного накопления данных сводится в этом случае к концентрированию полосы шириной Δf = 1/ T на частоте f мод , а не к смещению ее в область частот постоянного тока.

Этот метод достаточно сложен для понимания. Для того чтобы разобраться с ним, необходимо уделить немного внимания фазовому детектору, который мы первоначально рассмотрели в разд. 9.27.

Фазовые детекторы.В разд. 9.27 мы описали фазовый детектор, выходное напряжение которого пропорционально разности фаз между двумя цифровыми сигналами (логическими уровнями). Для того чтобы перейти к обнаружению путем захвата, необходимо познакомиться с линейными фазовыми детекторами, так как почти всегда приходится иметь дело с аналоговыми уровнями напряжения. Основная схема представлена на рис. 15.37. Аналоговый сигнал проходит через линейный усилитель, знак коэффициента усиления которого изменяется на противоположный под воздействием прямоугольного опорного сигнала, управляющего переключателем на полевом транзисторе. Выходной сигнал проходит через RС-фильтр низких частот. Вот и все, о чем можно здесь сказать. Посмотрим, что же это нам дает.

Рис. 15.37. Фазовый детектор для линейных входных сигналов. Эта принципиальная схема использована в микросхеме AD630.

Выход фазового детектора.Для того чтобы проанализировать работу фазового детектора, допустим, что на вход подается сигнал Е с cos ( ωt + φ ) и соответствующий ему опорный сигнал представляет собой прямоугольное колебание. В тех точках, где функция sin ωt проходит через нуль, происходит изменение полярности прямоугольного колебания, т. е. в точках t = 0, π/ ω , 2π/ ω и т. д. Предположим далее, что мы усредняем выходной сигнал U вых , пропуская его через фильтр низких частот, постоянная времени которого превышает величину одного периода τ = RC >> Т = 2π/ ω . Тогда выход фильтра низких частот описывается следующим выражением:

где скобки использованы для представления среднего значения, а знак «минус» объясняется тем, что в двух половинах периода сигнала U оп коэффициент усиления имеет противоположные знаки. В качестве упражнения можете показать, что

Упражнение 15.2.Получите выражение для коэффициента усиления, равного единице. Для нахождения средних значений выполните интегрирование.

Полученный результат позволяет сделать следующий вывод: для входного сигнала, имеющего такую же частоту, что и опорный сигнал, усредненный выходной сигнал пропорционален амплитуде Е с и синусу относительного сдвига фазы.

Прежде чем идти дальше, нам нужно получить еще один результат: каким будет выходное напряжение в случае, когда частота входного сигнала близка (но не равна) частоте опорного сигнала? Ответить на этот вопрос нетрудно, используя предыдущие выражения и приняв, что теперь величина φ есть медленно меняющаяся переменная. При частоте, слегка отличающейся от опорной (на Δω ), имеем

cos ( ω+ Δω) t= cos ( ωt+ φ), φ= tΔω.

Теперь выходной сигнал представляет собой медленно меняющуюся синусоиду:

U вых = (2 E c/π) sin ( Δω) t

которая проходит через фильтр НЧ почти без изменений при условии, что Δω < 1/ τ = 1/ RC , и значительно ослабляется при условии, что ω < 1/ τ .

Метод захвата.Теперь для увеличения чувствительности введем так называемый усилитель захвата (фазочувствительный усилитель). Сначала искусственно создадим слабый периодический сигнал, как обсуждалось выше, взяв его частоту вблизи 100 Гц. Этот слабый сигнал, засоренный шумами, усилим и продетектируем по фазе относительно сигнала модуляции.

Рассмотрим рис. 15.38.

Рис. 15.38. Обнаружение путем захвата.

Будем проводить опыт при «двойном управлении» сигналом: во-первых, должна быть быстрая модуляция, которая нужна для фазового детектирования, и, во-вторых, медленная развертка по интересующим нас параметрам сигнала (при ядерном магнитному резонансе, например, для быстрой модуляции можно использовать модуляцию магнитного поля небольшим сигналом с частотой 100 Гц, а для медленной — использовать 10-минутную развертку, охватывающую все резонансы). Фазосдвигающая цепь отрегулирована так, чтобы выходной сигнал был максимальным, а постоянная времени фильтра низких частот имеет достаточно большое значение, которое выбирается с учетом отношения сигнал/шум. Спад характеристики фильтра низких частот определяет ширину полосы пропускания, например если сопрягающая частота равна 1 Гц, то схема будет пропускать посторонние сигналы и шум, частота которых лежит в пределе 1 Гц относительно частоты исследуемого сигнала (100 ±1 Гц). Ширина полосы пропускания ограничивает также скорость медленной модуляции, так как нет смысла устанавливать для развертки более короткое время, чем время отклика фильтра. Обычно величина постоянной времени лежит в пределах от долей секунды до десятков секунд, и часто для медленной модуляции используют часовой механизм, которым управляют с помощью выведенной куда-нибудь ручки.