Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е]

Некоторые источники шума могут генерировать и белый, и розовый шум. У розового шума равные мощности на каждой октаве, а не на каждой частоте. Плотность его мощности (мощность на герц) имеет спад 3 дБ/октава, и, поскольку RС-фильтр имеет спад 6 дБ/октава, для генерации розового шума из белого необходим довольно сложный фильтр. Схема, представленная на рис. 7.61, работает от ИМС 23-разрядного цифрового генератора белого шума и дает на выходе розовый шум с точностью ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц.

Рис. 7.61. Источник розового шума (— 3 дБ/октава, ±0,25 дБ от 10 Гц до 40 кГц).

Выпускаются самые разнообразные источники сигнала с прецизионно-регулируемой амплитудой выходного сигнала (вплоть до микровольтового диапазона и ниже) и частотой от долей герца до гигагерц. Некоторые из них могут программироваться по цифровой «шине». В качестве примера — синтезирующий генератор сигнала, модель 8660 Hewlett-Packard, с частотой выходного сигнала от 0,01 до 110 МГц и амплитудой выходного сигнала, калиброванной от 10 нВ до 1В (среднеквадратичное напряжение), с удобным цифровым дисплеем, шиной внешних соединений (интерфейсом) и шикарными приставками для расширения полосы частот до 2,6 ГГц для модуляции и качания частоты. Это несколько больше, чем обычно нужно для работы.

Ограничение полосы частот.Во всех измерениях, о которых говорилось, предполагается, что шум на выходе рассматривается в ограниченной полосе частот. В некоторых случаях усилитель может иметь приспособления для такого ограничения, что облегчает работу. Если это не так, то приходится присоединять к выходу усилителя какой-нибудь фильтр, и уже потом измерять напряжение шума на выходе фильтра.

Проще всего использовать обычный RС-фильтр с точкой, отвечающей значению — 3 дБ, установленной примерно на край нужной полосы. Для точного измерения шума необходимо знать эквивалентную «полосу шума», т. е. ширину полосы совершенного «прямоугольного» фильтра нижних частот, через который бы проходило такое же напряжение шума (рис. 7.62).

B = (π/2) f _3 дБ= 1,57/ f _3 дБ.

Рис. 7.62. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума RС-фильтра нижних частот. 1— RC-фильтр (20 дБ/декада); 2— эквивалентная идеальная характеристика.

Значение ширины этой полосы подставляется вместо В в приведенных выше выражениях. После несложных выкладок находим: Для пары каскадно соединенных RC-фильтров (развязанных таким образом, чтобы они не нагружали друг друга) магическим выражением будет В= 1,22/ f _3 дБ. Для фильтра Баттерворта, описанного в разд. 5.05 , ширина полосы шумов такова:

В= 1,57· f _3 дБ… 1 полюс

В= 1,11· f _3 дБ… 2 полюса

В= 1,05· f _3 дБ… 3 полюса

В= 1,025· f _3 дБ … 4 полюса

Если вы хотите провести измерения в ограниченной полосе частот около некоторой средней частоты, то можете использовать просто пару RС-фильтров (рис. 7.63); в этом случае полоса частот будет иметь указанный вид.

Рис. 7.63. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума полосового RС-фильтра.

Если у вас уже есть опыт контурного интегрирования, можете попробовать сделать следующее упражнение:

Упражнение 7.8.(Факультативное.) Выведите предыдущий результат прямо из свойств характеристик RС-фильтров. Предположите, что мощность входного сигнала равна единице на герц и проинтегрируйте выходную мощность от нуля до бесконечности. Контурный интеграл и будет искомым ответом.

Другой способ изготовить полосовой фильтр для измерения шума — это использовать RLC-схему. Это лучше, чем пара каскадно соединенных RС-фильтров верхних и нижних частот, если вы хотите провести измерения в полосе, узкой в сравнении с центральной частотой (т. е. с высоким Q ). На рис. 7.64 показаны как параллельная, так и последовательная RLС-схема, а также точные формулы, определяющие их полосы пропускания; для обеих схем резонансная частота f 0= 1/2π√( LC)

Рис. 7.64. Эквивалентная «прямоугольному фильтру» полоса шума полосового RLC-фильтра.

Вы можете сформировать схему полосового фильтра в виде параллельной коллектору (или стоку) RLС-нагрузки; в этом случае используются приведенные выражения. Другой вариант: можно ввести фильтр, как показано на рис. 7.65; с точки зрения пропускания шумов в определенной полосе эта схема в точности эквивалентна параллельной RLC-цепи при R= R 1|| R 2.

Измерение напряжения шума.Наиболее точный способ измерения выходного шума — использование выверенного вольтметра среднеквадратичного (эффективного) напряжения. Он работает путем измерения нагрева, производимого соответственно усиленным сигналом, или с использованием аналоговой схемы возведения в квадрат с последующим усреднением. Если вы пользуетесь измерителем истинного среднеквадратичного значения, то сначала проверьте, рассчитан ли он на те частоты, на которых проводятся измерения, потому что некоторые такие приборы имеют частоту всего несколько килогерц. Измерители истинного среднеквадратичного напряжения специфицируются также по пик-фактору, т. е. предельному отношению пикового напряжения к среднеквадратичному, при котором нет больших потерь точности. При измерении нормальных (гауссовских) шумов достаточно иметь пик-фактор от трех до пяти.

При отсутствии среднеквадратичного вольтметра можно воспользоваться простым осредняющим вольтметром переменного тока. Но в этом случае показания прибора приходится корректировать. Дело в том, что все осредняющие вольтметры (VOM, DMM и т. п.) изначально настроены так, что показывают не среднее напряжение, а среднеквадратичное напряжение в предположении синусоидальности сигнала. Например, если измерить напряжение электросети в США, то вольтметр покажет приблизительно 117 В. Это прекрасно, но, так как вы измеряете гауссовский шум, то придется применить дополнительную коррекцию. Правило здесь такое: чтобы получить среднеквадратичное напряжение гауссовского шума, следует показания осредняющего вольтметра переменного тока умножить на 1,13 или добавить 1 дБ.