Даниил Пивоваров - Онтология религии: основные понятия и принципы

Бесконечное – то, что не имеет пространственных и/или временных границ, непрестанно, беспредельно. «Последний шаг разума – это признание того, что есть бесконечность вещей, которые его превосходят» (Паскаль). Центр бесконечной сферы находится повсюду, а окружность – нигде. Бесконечное в его простом понятии, считал Гегель, можно рассматривать прежде всего как одну из дефиниций абсолютного; как соотношение с собой, лишенное определений, оно положено как бытие и становление. Понятие бесконечного характеризует субстанцию как единое и единство в неисчерпаемом взаимодействии многих нечто. Субстанция сама по себе причина, ее бытие и изменение ничем не ограничивается (разве что она сама устанавливает себе потребные границы).

Пантеисты признают объективное существование бесконечности в физическом мире, поскольку провозглашают совечность творящей и сотворенной природы и теоретически мыслят первую природу «внутри» второй. Например, диалектический материализм приписывает материальной субстанции атрибут пространственно-временной бесконечности. Но, строго говоря, «бесконечным и вечным может быть только то, что независимо от времени и пространства» (Р. Генон). Напротив, теисты, полностью отделяя в своих доктринах Бога от сотворенной Им (из ничего) природы, утверждают, что физический мир объективно конечен, имеет начало во времени и пространстве и движется к своему концу; атрибут же бесконечности они приписывают только вечному Богу.

Мыслители-диалектики выявляют не только различие, но также сходство категорий конечного и бесконечного и предпочитают определять их рефлексивно, друг через друга – как тождество различий. Глубокий анализ взаимосвязи конечного и бесконечного проведен Гегелем. Этот немецкий философ утверждал, что в природе самого конечного – выходить за себя, отрицать свое отрицание и становиться бесконечным. Поэтому бесконечное не стоит над конечным как нечто само по себе готовое, так чтобы конечное имело и сохраняло место вне его или под ним. Не благодаря снятию конечности вообще возникает бесконечность вообще, а конечное состоит только в том, чтобы в силу своей природы становиться бесконечным.

Гегель отличил понятие истинной (качественной) бесконечности от понятия «дурной» (в смысле занудно-безграничного увеличения количества) бесконечности. Истинную бесконечность он предложил мыслить как направленную процессуальность конечного, а именно как процесс выхода конечного за рамки присущей ему меры – из своего прежнего наличного бытия через небытие в новое и более мощное наличное бытие. Поскольку истинная бесконечность есть постоянная тенденция выхода конечного за свои периодически изменяющиеся границы, то она внутренним и необходимым способом обусловливается природой конечного. Внутри конечного пребывает истинная бесконечность.

Вместе с тем существует также внешняя связь всякого конечного с бесконечным многообразием других конечных вещей и процессов, и в этом аспекте экстенсивная бесконечность образуется внешним сложением неопределенного количества конечных объектов. Бесконечность также подразделяют на потенциальную и актуальную. Г. И. Рузавин обращает внимание на то, что потенциальная бесконечность представляется математикам более интуитивно ясной, чем актуальная бесконечность [23] См.: Рузавин Г. И. О природе математического знания. М., 1963. С. 117–118. . Л. Е. Балашов подмечает, что поскольку актуальная бесконечность находится как бы внутри конечного, то ее завершенность воспринимается как оконеченностъ, т. е. как ее уничтожение. Потенциальная бесконечность, которая тоже означает «выход за пределы», является по сути переряженным конечным или негативным отпечатком конечного. «Правда, в отличие от конечного, в ней акцент делается не на “пределах”, а на “выходе за”. Как видим, не актуальная бесконечность ближе к конечному, а потенциальная» [24] Балашов Л. Е. Практическая философия. М., 2001. С 113–114. .

Аристотель первым различил актуальную (т. е. уже свершившуюся, реализованную) и потенциальную бесконечность сущего. Например, если предположить, что космос имеет начало в древности и будет существовать вечно, то его конечный возраст потенциально бесконечен и в конце концов превзойдет любое число лет. Если же космос существовал всегда, то его возраст в любой момент времени актуально бесконечен. Аристотель пришел к мнению, что актуальная бесконечность вовсе не нужна математикам, и предпочитал мыслить бесконечность только как потенцию, становление, т. е. в форме процесса неограниченных количественных изменений.

Николай Кузанский учил, что в бесконечности совпадают между собой максимум и минимум, сливаются противоположности, сама же бесконечность «постигается непостигаемо», через «ученое незнание». Дж. Бруно считал Вселенную единой – не имеющей частей, сплошной и актуально бесконечной. По его мнению, Вселенная вечна, в ней возможное и действительное совпадают. Поскольку ей некуда двигаться, то она неподвижна.

Декарт верил в бесконечную протяженность материальной субстанции. Согласно Спинозе, бесконечность – это протяженность и длительность как модусы субстанции. Дж. Локк полагал, что идея бесконечности возникает у человека из-за способности повторять без конца какое-нибудь количество; крайние границы пространства недоступны пониманию, и только конечное в принципе познаваемо. Критикуя подобный взгляд, Лейбниц доказывал, что идея бесконечности имеет Божественную природу и человеческая душа способна внутренним способом постигать эту идею. По Канту, всякая бесконечность трансцендентальна, относима к безусловному бытию и ее не следует (дабы избежать антиномий) брать как данность. Многие философы и богословы (вслед за Шлейермахером) усматривают в религии тягу человека к бесконечному.

М. Клайн пишет: «Большинство математиков (Галилей, Лейбниц, Коши, Гаусс и др.) отчетливо понимали различие между потенциально бесконечными и актуально бесконечными множествами и исключали актуально бесконечные множества из рассмотрения. Если им приходилось, например, говорить о множестве всех рациональных чисел, то они отказывались приписывать этому множеству число – его мощность. Декарт утверждал: “Бесконечность распознаваема, но не познаваема”. <���…>…Введя бесконечные множества, Кантор выступил против традиционных представлений о бесконечности, разделяемых великими математиками прошлого.

Свою позицию Кантор пытался аргументировать ссылкой на то, что потенциальная бесконечность в действительности зависит от логически предшествующей ей актуальной бесконечности. Кантор указывал также на то, что десятичные разложения иррациональных чисел… представляют собой актуально бесконечные множества, поскольку любой конечный отрезок такого разложения дает лишь конечное приближение к иррациональному числу» [25] Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984. С. 231—232 .