Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Поразительные многообразие и многомерность городов породили массу образов и метафор, пытающихся выразить те или иные из отдельных проявлений городов. Пешеходный город, техногород, зеленый город, экологический город, город-сад, постиндустриальный город, устойчивый город, жизнестойкий город… и, конечно же, умный город. Этот перечень можно продолжать. Каждое из этих определений выражает одну из важных характеристик городов, но никакое из них не отражает одной фундаментальной характеристики, заключенной в риторическом восклицании у Шекспира: «А что такое город? Наш народ». Образы и метафоры городов в большинстве своем описывают их физические проявления и, как правило, оставляют без внимания ту центральную роль, которую играют социальные взаимодействия. Этот жизненно важный компонент находит свое отражение в метафорах другого рода: город называют плавильным котлом, горном, миксером или реактором, перемешивание социальных взаимодействий в котором катализирует социальную и экономическую деятельность: город человеческий, город коллективный, «антропогород».

Образ города как огромного резервуара, в котором люди постоянно перемешиваются, взбалтываются и смешиваются друг с другом, можно физически ощутить в любом из крупных городов мира. Наиболее ярко он проявляется в непрерывном, иногда лихорадочном движении людей в деловых и торговых центрах городов: иногда оно кажется почти случайным, подобно движению молекул газа или жидкости. И подобно тому, как общие свойства газов или жидкостей – например, их температура, давление, цвет или запах – определяются межмолекулярными столкновениями и химическими реакциями, свойства города порождаются социальными столкновениями между людьми и реакциями, проходящими между ними.

Метафоры иногда бывают полезны, но могут быть и обманчивыми, и это как раз такой случай. Несмотря на все кажущееся сходство, движение людей в городах не имеет ничего общего со случайным движением молекул в газе или частиц в реакторе. Напротив, это движение в высшей степени систематическое и направленное. Случайными бывают очень немногие перемещения. Почти все перемещения, какими бы средствами они ни совершались, включают в себя преднамеренное движение из одного конкретного места в другое: в основном из дома на работу, в магазин, в школу или в кино и так далее… и обратно. Более того, большинство людей выбирает для своих перемещений быстрейший и кратчайший путь, который занимает меньше всего времени и предполагает преодоление наименьшего расстояния. В предельном, идеальном случае это означало бы, что все предпочитают перемещаться по прямым линиям, но очевидные физические ограничения, существующие в городах, этого не позволяют. Нам не остается ничего другого, как следовать по извилистым дорогам и железнодорожным линиям, так что в общем случае любое конкретное перемещение происходит по зигзагообразному маршруту. Однако в более крупном масштабе, в грубом приближении, усредняющем все перемещения всех людей за достаточно длительное время, оказывается, что предпочитаемый маршрут между любыми двумя конкретными точками приближается к прямой линии. Грубо говоря, это означает, что в среднем люди перемещаются в приблизительно радиальных направлениях, то есть вдоль радиусов кругов, центром которых является особый для них пункт назначения, играющий роль узла сети перемещений.

С учетом этого допущения можно вывести чрезвычайно простое, но и чрезвычайно сильное математическое свойство перемещения людей в городах. Вот оно. Рассмотрим произвольную точку города; она может быть как «центральным районом», например местом или улицей в деловом центре, торговым центром или другим оживленным участком, так и любым жилым микрорайоном, например таким, в каком живете вы. Эта математическая теорема предсказывает число людей, приезжающих в это место с любого расстояния, и частоту их посещений. Точнее говоря, она утверждает, что число посетителей должно быть обратно пропорционально как квадрату расстояния, так и квадрату частоты посещений .

С математической точки зрения все законы обратных квадратов – это всего лишь упрощенный вариант степенных законов масштабирования, о которых мы столько говорили в этой книге. В этой терминологии предсказание относительно перемещений в городах можно выразить следующим образом: число людей, перемещающихся в определенное место, масштабируется в зависимости от преодолеваемого расстояния и частоты его посещений по степенному закону с показателем –2. Таким образом, построенные в логарифмическом масштабе зависимости числа посетителей такого места от преодолеваемого ими расстояния и от частоты их посещений должны представлять собой прямые линии с одинаковым наклоном, равным –2 (напомню, что минус попросту означает, что прямая наклонена вниз). Я хочу подчеркнуть, что, как и в случае любых других законов масштабирования, здесь предполагается усреднение по достаточно длительному времени, скажем равному шести месяцам или году, что позволяет сгладить суточные колебания или различия между рабочими и выходными днями.

Как легко видеть из рис. 47, данные самым великолепным образом подтверждают эти предсказания. Действительно, наблюдаемое масштабирование замечательно единообразно, и наклоны линий прекрасно согласуются с предсказанным значением –2. Особенно приятно видеть, что один и тот же предсказанный закон обратных квадратов наблюдается по всему миру, в разных городах с разными культурными и географическими особенностями, находящихся на самых разных ступенях развития: мы наблюдаем одну и ту же картину в Северной Америке (Бостон), Азии (Сингапур), Европе (Лиссабон) и Африке (Дакар). Более того, если разбить каждую из этих городских агломераций на отдельные районы, в каждом из них проявляется тот же закон обратных квадратов, как показывают, например, рис. 48 и 49, на которых представлена выборка конкретных мест в Бостоне и Сингапуре.

Позвольте мне привести простой пример, иллюстрирующий действие этой теоремы. Предположим, что район, окружающий Парк-стрит в Бостоне, в среднем посещают раз в месяц 1600 человек, живущих на расстоянии 4 км от него. Каково число людей, живущих на вдвое большем расстоянии (8 км) и посещающих это место с той же частотой, то есть раз в месяц? Согласно закону обратных квадратов это число равно ¼ (= (½) 2) от предыдущего, то есть раз в месяц на Парк-стрит бывают всего 400 человек, живущих в 8 км от нее. А как насчет тех, кто живет в пять раз дальше, в 20 км? Отношение равно 1/25 (=(1/5) 2), то есть всего 64 посетителя (1/25 × 1600) ежемесячно. Принцип понятен. Но дело этим не кончается: точно так же можно спросить, что получится, если изменить частоту посещений. Например, предположим, что мы хотим узнать, сколько человек, живущих на том же расстоянии 4 км, посещают Парк-стрит, но с большей частотой, два раза в месяц. Здесь также действует закон обратных квадратов, так что ответ равен ¼ (=(½) 2) исходного числа, то есть 400. Соответственно, число посетителей с того же расстояния, равного 4 км, бывающих там пять раз в месяц, равно 64 (1/25 × 1600).