Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Помимо сильного стремления решить фундаментальную, давно существующую задачу, работа над которой явно требовала тесного сотрудничества физиков и биологов, важнейшим элементом нашего успеха было то, что Джим и Брайан не только были выдающимися биологами, но и во многом мыслили как физики и понимали всю важность математической системы, основанной на фундаментальных принципах, для решения задач. Не менее важным было и их понимание того, что любые теории и модели в той или иной степени приблизительны. Часто бывает трудно увидеть, что у теории, какой бы успешной она ни была, всегда есть границы и ограничения. Это не значит, что такая теория неверна: речь идет только о том, что ее область применимости ограничена. Стандартный пример этого положения – законы Ньютона. Серьезные отклонения от предсказаний законов Ньютона проявились только тогда, когда мы получили возможность исследовать чрезвычайно малые расстояния атомного уровня или чрезвычайно большие скорости порядка скорости света. И эти расхождения привели к революционному открытию квантовой механики, описывающей микроскопический мир, и к созданию теории относительности, описывающей сверхвысокие скорости, сравнимые со скоростью света. Законы Ньютона по-прежнему применимы и справедливы за пределами этих двух предельных областей. И вот еще что чрезвычайно важно: изменение и распространение законов Ньютона на эти более широкие области привело к глубокому, фундаментальному сдвигу в нашем концептуальном понимании устройства мира. Именно из преодоления ограниченности классического ньютонианского мышления возникли такие революционные идеи, как понимание принципиально вероятностного характера самой природы материи, воплощенного в принципе неопределенности Гейзенберга, или ложности представления об абсолютных и фиксированных пространстве и времени.

Если вы думаете, что эти перевороты в нашем понимании фундаментальных вопросов физики – всего лишь заумные фокусы ученых, я хотел бы напомнить вам о тех важнейших последствиях, которые они имеют для повседневной жизни каждого жителя нашей планеты. Квантовая механика образует теоретическую основу для понимания материалов и играет важнейшую роль во многих высокотехнологичных приборах и устройствах, которые мы используем. В частности, она привела к изобретению лазера, многочисленные применения которого совершенно изменили нашу жизнь. В число этих применений входят сканеры штрихкодов, проигрыватели лазерных дисков, лазерные принтеры, оптоволоконная связь, лазерная хирургия и многое другое. В свою очередь, теория относительности в сочетании с квантовой механикой породила атомное и термоядерное оружие, изменившее всю динамику международной политики и продолжающее нависать над нами в качестве постоянной, хотя часто вытесняемой из сознания и иногда отрицаемой угрозы самому нашему существованию.

В той или иной степени неполны все теории и модели. Их необходимо постоянно проверять и подвергать сомнению, используя данные экспериментов все более высокой точности и наблюдений во все более широких областях, изменяя или расширяя теории в соответствии с новыми данными. Этот процесс является неотъемлемой частью научного метода. Именно понимание границ применимости теорий и ограничений их предсказательной силы и постоянный поиск исключений, нарушений и несоответствий порождает все более глубокие вопросы и задачи, стимулируя непрекращающееся развитие науки и возникновение новых идей, технологий и концепций.

Важным элементом создания теорий и моделей является определение существенных величин и выявление основной динамики на каждом организационном уровне той или иной системы. Например, если мы рассматриваем Солнечную систему, то массы планет и Солнца, несомненно, представляют собой величину, важнейшую для определения движения планет, а их цвет (красный у Марса, пестро-синий у Земли, белый у Венеры и т. д.) неважен: цвет планет не учитывается в вычислениях параметров их движения. Точно так же нам не нужно знать чего-либо о цвете спутников, позволяющих нам общаться по сотовым телефонам, чтобы рассчитать их траекторию.

Однако это утверждение явно зависит от масштаба: если посмотреть на Землю с очень малого расстояния, например из точки, расположенной всего в нескольких километрах над ее поверхностью, а не в космосе, на удалении миллионов километров, то ее кажущийся цвет будет следствием огромного разнообразия явлений и образований на поверхности Земли, в число которых входит все, от гор и рек до львов, океанов, городов, лесов и нас самих. То, что было несущественным на одном масштабе, приобретает первостепенное значение на другом. Трудность состоит в выделении на каждом уровне наблюдения важных переменных, определяющих доминантное поведение системы.

Физики придумали концепцию, помогающую формализовать первый шаг этого метода, – так называемую игрушечную модель. Ее стратегия заключается в упрощении сложной системы путем выделения ее наиболее существенных компонентов, представленных небольшим числом важнейших переменных, по которым можно определить основные черты поведения системы. Классический пример этого подхода – впервые предложенная в XIX в. идея о том, что газы состоят из молекул, которые можно представить в виде маленьких бильярдных шаров, быстро движущихся и сталкивающихся. Соударения этих шариков друг с другом и со стенками сосуда порождают то, что мы называем давлением. То, что мы называем температурой, можно аналогичным образом представить как меру средней кинетической энергии молекул. Эта чрезвычайно упрощенная модель не была строго верной в деталях, но она позволила впервые выделить и объяснить существенные макроскопические свойства газов – их температуру, давление, теплопроводность и вязкость. Поэтому она стала отправной точкой для развития нашего современного, значительно более углубленного и точного понимания не только газов, но и жидкостей и других материалов, полученного путем уточнения базовой модели и, в конце концов, включения в нее премудростей квантовой механики. Эту упрощенную игрушечную модель, сыгравшую важнейшую роль в развитии современной физики и известную под названием «кинетической теории газов», впервые предложили независимо друг от друга два представителя когорты величайших ученых всех времен – Джеймс Клерк Максвелл, объединивший электричество и магнетизм в электромагнетизм и совершивший революцию в науке вытекающим из этого объединения предсказанием существования электромагнитных волн, и Людвиг Больцман, давший нам статистическую физику и микроскопическое понимание энтропии.