Джеффри Уэст - Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Формулирование набора общих сетевых принципов и выделение существенных характеристик, свойственных всему огромному разнообразию биологических сетей, оказалось трудной задачей, решение которой заняло многие месяцы. При исследовании доселе неизведанной территории и разработке новых идей и способов решения задачи часто бывает так, что результат, к которому в конце концов приводят сделанные открытия, кажется невероятно очевидным. Трудно поверить, что его получение заняло столько времени, и трудно понять, почему то же нельзя было сделать всего за несколько дней. Отчаяние и бесполезная работа, тупики и случайные озарения составляют неотъемлемую часть процесса творчества. Кажется, что в самой природе такой работы заложен некий период созревания. Однако когда задача наконец становится ясно видна и находится ее решение, это приносит огромную радость и удовлетворение.

Именно эти чувства испытывали все мы, когда разрабатывали свое объяснение происхождения законов аллометрического масштабирования. Когда картина наконец прояснилась, мы предложили следующий набор общих сетевых свойств, возникших, по нашему мнению, в результате процесса естественного отбора и порождающих законы масштабирования, математическое выражение которых дает степенные зависимости с показателями, кратными одной четверти. При их рассмотрении может быть полезно вспоминать об их возможных аналогах в системах городов, экономик, компаний и корпораций, о которых мы поговорим подробнее в следующих главах.

В основе концепции заполнения пространства лежит простая и понятная идея. Грубо говоря, этот принцип означает, что «щупальца» сети должны распространяться во все места системы, которую она обслуживает, как показано на иллюстрациях сетей, приведенных на с. 123. Говоря более конкретно, какой бы ни были геометрия и топология сети, она должна обслуживать все биологически активные подмодули организма или подсистемы. Поясним этот принцип на знакомом примере: наша система кровообращения – это классическая разветвленная иерархическая сеть, в которой сердце прогоняет кровь через все многочисленные сетевые уровни: сначала через основные артерии, потом через сосуды все меньших и меньших размеров и в конце концов через капилляры, самые мелкие из сосудов, после чего кровь возвращается в сердце по венозной сетевой системе. Принцип заполнения пространства означает всего лишь, что капилляры, являющиеся концевыми модулями или последними ветвями сети, должны обслуживать все клетки нашего тела, эффективно обеспечивая их достаточным количеством крови и кислорода. Собственно говоря, для этого требуется только, чтобы капилляры были расположены достаточно близко к клеткам, чтобы обеспечить возможность эффективной диффузии кислорода сквозь стенки капилляров и внутрь клеток сквозь их внешние мембраны.

Точно так же заполняют пространство многие из сетей городской инфраструктуры: например, концевые модули или конечные точки коммунальных сетей – газовой, водопроводной и электрической – должны в конце концов обеспечить обслуживание всех разнообразных зданий, составляющих город. Труба, связывающая ваш дом с водопроводной линией, проложенной на улице, и электрический кабель, соединяющий его с линией электропередачи, – это аналоги капилляров, а ваш дом можно считать аналогом клетки. Аналогичным образом работники компании, которых можно рассматривать как концевые модули, должны получать ресурсы (например зарплату) и информацию по множественным сетям, связывающим их с генеральным директором и руководством фирмы.

Этот принцип означает попросту, что все концевые элементы сетей данного типа, например только что обсуждавшиеся капилляры в системе кровообращения, имеют приблизительно одинаковые размеры и характеристики независимо от размеров организма. Концевые элементы являются важнейшими элементами сети, так как они играют роль точек доставки и передачи, в которых происходит обмен энергией и ресурсами. В числе других примеров можно назвать митохондрии в клетках, клетки в теле и черешки листьев (то есть последние ветки) деревьев и других растений. Когда индивидуум вырастает из новорожденного во взрослую особь или когда развивается новый вид с другими размерами, концевые модули не изобретаются заново и не испытывают значительных изменений конфигурации или размеров. Например, все млекопитающие, будь то дети, взрослые, мыши, слоны или киты, имеют, по сути дела, одинаковые капилляры, несмотря на огромный диапазон и разнообразие размеров их тел.

Такую неизменность концевых модулей можно объяснить экономностью естественного отбора. Капилляры, митохондрии, клетки и так далее выступают в роли готовых кирпичиков соответствующих сетей для новых видов, которые масштабируются соответствующим образом. Постоянные свойства концевых модулей в рамках определенной конструкции характеризуют тот таксономический класс, к которому она относится. Например, у всех млекопитающих одинаковые капилляры. Разные виды, относящиеся к этому классу, – например, слоны, люди или мыши, – отличаются друг от друга большими или меньшими, но близкородственными сетевыми системами. С этой точки зрения различия между разными таксономическими группами, то есть, например, между млекопитающими, растениями и рыбами, характеризуются разными свойствами концевых модулей соответствующих сетей у каждой из них. Например, хотя все млекопитающие (или все рыбы) имеют сходные капилляры или митохондрии, у млекопитающих они не такие, как у рыб, ни по размерам, ни по общим характеристикам.

Аналогичным образом приблизительно неизменны концевые модули сетей, обслуживающих и поддерживающих существование зданий города, – скажем, электрические розетки или водопроводные краны. Например, электрические розетки, имеющиеся в вашем доме, по сути дела, идентичны тем, что можно встретить почти в любом здании в любой точке мира, как бы велико или мало ни было это здание. Детали конструкции могут варьироваться от места к месту, но все эти устройства более или менее одного размера. Хотя Эмпайр-стейт-билдинг и многие другие небоскребы в Дубае, Шанхае или Сан-Паулу могут быть в пятьдесят раз выше вашего дома, во всех этих зданиях, в том числе и у вас дома, установлены очень похожие розетки и краны. Если бы размеры розетки масштабировались с высотой здания изометрически, то стандартная электрическая розетка в Эмпайр-стейт-билдинг должна была бы быть более чем в пятьдесят раз крупнее, чем та, что стоит в вашем доме: ее высота составляла бы более трех метров, а ширина – более метра, а не несколько сантиметров. Как и в биологии, основные концевые модули, например те же краны и электрические розетки, не изобретаются заново при проектировании каждого следующего здания независимо от того, где оно будет построено и какого оно будет размера.