Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Из цепочки образов выпадает звено. Задаваясь вопросом, каково на самом деле значение уравнений, что представляет собой картина мира в соответствии с данной теорией, мы получаем ответ, который не совпадает с нашим ощущением действительности. Мы, оказывается, не должны мыслить о движущейся частице как об имеющей траекторию – подобное представление недопустимо. Чем больше задаешь непростых вопросов – как выглядит мир в зеркале этой теории? – тем дальше она кажется от наших обычных представлений. Мы запутываемся в противоречиях. Возможно, мир на самом деле именно такой. Но мы не можем быть уверены, что нет иного способа свести воедино всю известную нам информацию – способа, который бы не требовал столь радикального ухода от интуитивного миропонимания.

Основы физики требуют для познания Вселенной разъединять ее на фрагменты и рассматривать их отдельно до тех пор, пока не вскроется нечто основополагающее. После чего мы заключаем, что непонятное нам – всего лишь мелочи, детали. Физики полагают, что имеется небольшое число принципов, которые мы можем уяснить, наблюдая объекты в их „чистом“ состоянии. Затем мы собираем детали в более сложную конструкцию, если намереваемся решить более запутанные проблемы. Если можем это сделать.

В конце концов, для постижения всего этого стоит переключить передачу. Нужно переосмыслить свое представление о происходящем. Можно попытаться построить на компьютере модель жидкостной системы. Это уже становится возможным. Но все усилия окажутся напрасными, поскольку происходящее на самом деле не имеет ничего общего с жидкостью или конкретным уравнением. Речь идет об общем описании того, что имеет место в разнообразных системах, работающих как бы сами по себе. Нужно подойти к вопросу с другой стороны.

Когда вы смотрите на эту комнату – здесь навален хлам, тут сидит человек, за ним двери, – предполагается, что вы вооружитесь основными законами квантовой механики и найдете волновые функции, чтобы все это описать. Однако на самом деле это неосуществимо. Может быть, это под силу Богу, но не существует такого аналитического подхода, который позволит постигнуть данную проблему.

Вопрос о том, что происходит с облаками, уже не относится к чисто академическим. Люди очень хотят это знать, а следовательно, найдутся деньги на исследования. Проблема, о которой мы говорим, принадлежит преимущественно к сфере физики, и это проблема того же рода. Если мы наблюдаем какое-либо сложное явление, то делаем это так: охватываем как можно больше точек, чтобы определить местоположение облаков, температуру воздуха, скорость ветра и тому подобные вещи, затем вводим все полученные данные в самую мощную машину, которая нам только доступна, и пытаемся выяснить, что произойдет в дальнейшем. Но все эти действия далеки от реальной жизни».

Погасив окурок и прикурив следующую сигарету, Фейгенбаум продолжил: «Необходимо поискать иные способы. Нужно найти масштабируемые структуры, осознать соотносимость больших и малых фрагментов. Взгляните на турбулентность в жидкостях и другие сложные системы, в которых хаос проявляется постоянно, подобно некоему закономерному процессу. На определенном уровне еще не важно, каков масштаб этого процесса – охватывает ли он пространство размером с горошину или с баскетбольный мяч. Не имеет значения, где именно он происходит, даже более того – какова его продолжительность. Единственное, что может быть в известной степени универсальным, – масштабируемые явления.

В некотором смысле искусство представляет собой способ восприятия мира человеком. Очевидно, что никому не известны все детали окружающей нас реальности. Но художникам удалось осознать, что по-настоящему важны не так уж много вещей, а затем приглядеться к ним. Так что художники способны проделать часть моих исследований за меня. Взглянув на ранние работы Ван Гога, можно заметить, что на них изображено немыслимое количество деталей, в них содержится огромный объем информации. Ему определенно было известно, каково минимальное количество деталей, которое требуется вместить в картину. Обратите внимание на то, как изображали линию горизонта голландские мастера графики начала XVII века. Крошечные коровки и деревца кажутся вполне реальными, и если вы присмотритесь получше, то заметите, что деревья имеют листья, а среди них скрыты еще и небольшие веточки. Между мягко прорисованными деталями и теми, у которых контуры более четкие, существует некое взаимодействие. Их комбинация так или иначе влечет за собой верное восприятие. Если обратиться к изображению бурных вод Рёйсдалом и Тёрнером, то становится понятно, что такое можно сделать итерационным способом. Сначала выполняется фон, затем поверху накладывается определенное количество краски, а дальше написанное подвергается изменениям. Для этих художников турбулентные жидкости всегда обладают свойством масштабируемости.

Что я на самом деле хочу знать – это как описать облака. Но я не начинал бы с выяснения того, какова плотность здесь, а какова рядом, то есть со сбора всей детальной информации. Думаю, это было бы неверно. Человек, как и художник, воспринимает явления совсем не так. Даже рассмотрение дифференциальных уравнений не решает эту проблему.

Удивительное обещание мира состоит в том, что он заключает в себе прекрасные, пленительные, зачаровывающие явления, и благодаря своей профессии мы способны понять их» [251].

Фейгенбаум положил сигарету в пепельницу. От пепельницы потянулся дымок, сначала тонким столбиком, а потом – с оглядкой на универсальность – прихотливыми завитками, устремившимися к потолку.

«Стареет Альберт», – говорили в Высшей нормальной школе, учебном заведении, возглавляющем, наряду с Политехнической школой, иерархию образовательных учреждений Франции [252]. Гадали, уж не возраст ли Альберта Либхабера дает о себе знать. Либхабер сделал себе имя в физике низких температур, изучая квантовое поведение сверхтекучего гелия при температурах чуть выше абсолютного нуля. Это принесло ему престиж и надежную позицию на факультете. Теперь же, в 1977 году, он тратил свое время и университетские ресурсы на, казалось бы, тривиальный эксперимент. Либхабер и сам был обеспокоен. Опасаясь испортить карьеру любому аспиранту, если тот будет работать с ним, он заручился поддержкой опытного инженера. Либхабер, сын польских евреев и внук раввина, родился в Париже за пять лет до того, как в город вошли гитлеровские войска. Подобно Бенуа Мандельброту, во время войны он скрывался в сельской местности, отдельно от родителей, которых мог выдать характерный акцент. Им удалось выжить; остальные родственники погибли от рук нацистов [253]. Судьба распорядилась так, что самого Либхабера спасло покровительство шефа местной секретной петеновской полиции, человека, чьи пламенные ультраправые убеждения сочетались со столь же пламенным антирасизмом. Уже после войны десятилетний мальчик отплатил услугой за услугу: он дал показания комиссии по военным преступлениям, хотя едва ли в полной мере осознавал происходящее, и это спасло его покровителя.