Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Вычисляя, Фейгенбаум непрерывно размышлял. Какая еще неизвестная математика могла породить наблюдаемые им масштабируемые закономерности? Он понял: нечто в этих функциях должно быть повторяющимся, самовоспроизводящимся. Поведением исследуемой системы руководило поведение другой системы, скрытой внутри нее. Волнистый контур, открывшийся ученому в миг озарения, кое-что прояснял в том, как функция с помощью изменения масштаба могла быть приведена в соответствие с другой функцией. Фейгенбаум применил теорию ренормализационной группы, прибегнув к масштабированию, чтобы избавиться от бесконечности и получить количественные оценки. Весной 1976 года его жизнь обрела безумный ритм, какого он прежде не знал. Словно погрузившись в транс, Фейгенбаум с неистовством писал программы, что-то черкал карандашом на бумаге и вновь программировал. Он даже не обращался за помощью в компьютерный отдел: чтобы сделать телефонный звонок, ему надо было отсоединиться от компьютера, а подсоединение обратно было затеей весьма рискованной. Митчелл не прерывался более чем на пять минут, иначе компьютер автоматически отключил бы его линию. Хотя временами машина все же подводила ученого, повергая его в состояние, близкое к шоку. Так, без перерыва, он работал больше двух месяцев. Его рабочий день длился двадцать два часа. Когда он ложился спать, напряжение не покидало его, поднимая ровно через сто двадцать минут и заставляя продолжать думать с того же места, где он остановился. Силы его поддерживал лишь кофе. (Даже в более здоровые и мирные времена Фейгенбаум существовал исключительно на полусырых бифштексах, кофе и красном вине. Друзья подшучивали, что он получает витамины из сигарет [241].)

Конец этому положил врач, прописав ученому валиум в скромных дозах и усиленный отдых. Но к тому времени Фейгенбаум уже создал универсальную теорию.

Универсальность провела границу между прекрасным и полезным. Математиков, которые перешли определенную черту, мало волнует пригодность их теорий для вычислений, физики же, миновав некую точку, нуждаются в числах. Универсальность вселяла надежду на то, что, решив легкую задачу, физики смогут ответить на гораздо более сложные вопросы, поскольку решения будут идентичными. Встроив свое открытие в рамки метода ренормализационной группы, Фейгенбаум придал теории такой облик, что физики могли признать ее в качестве почти стандартного инструмента вычислений.

Но то, что делало новую теорию полезной, одновременно делало ее и весьма сомнительной для физиков. Универсальность означала, что различные системы ведут себя одинаково. Безусловно, Фейгенбаум лишь изучал простые функции. Впрочем, он придерживался того мнения, что его теория отражает естественный закон, который относится ко всем системам, испытывающим переход от упорядоченного состояния к турбулентному. Все знали, что турбулентность представляет собой непрерывный спектр различных частот, но откуда они появлялись, оставалось загадкой. И вдруг удалось увидеть их последовательно появляющимися друг за другом! [242]Физический смысл заключался в том, что системы реального мира вели себя точно так же и их поведение можно было измерить. Универсальность Фейгенбаума была не только качественной, но и количественной характеристикой, не только структурной, но и метрической. Она распространялась не только на схемы поведения, но и на точные числа. И это вызывало у физиков доверие.

Спустя годы Фейгенбаум продолжал хранить в ящике стола письма с вежливыми отказами в публикации его статей. Тогда он уже в полной мере достиг нужного ему признания; работа, написанная в Лос-Аламосе, принесла ему награды и премии, которые, в свою очередь, означали престиж и деньги [243]. Но ученый все еще терзался тем, что редакторы главных научных журналов в течение двух долгих лет отказывали ему в публикации. Трудно поверить, что причиной отказа послужила невероятная оригинальность и неожиданность открытия. Современная наука с ее огромными потоками информации и беспристрастной системой рецензирования не должна быть вопросом вкуса. Тем не менее один из редакторов, вернувших Фейгенбауму его рукопись, позже подтвердил, что в самом деле отверг работу, ставшую поворотным пунктом в развитии этой области науки. При этом он продолжал настаивать, что статья не вполне отвечала профилю издания, каковым являлась прикладная математика. Между тем, несмотря на отсутствие публикаций, открытие Фейгенбаума вызвало широкий резонанс среди математиков и физиков. Важнейшие пункты его теории стали известны из лекций и препринтов, как это и сегодня чаще всего случается в современном научном мире. Фейгенбаум рассказывал о своих исследованиях на конференциях, и поначалу считаные просьбы предоставить копии статей позже превратились в сотни запросов.

Сегодняшняя экономика в значительной степени зависит от эффективности теорий рынка. Предполагается, что знания циркулируют свободно. По общему мнению, принимающие важные решения люди имеют доступ примерно к одной и той же совокупности данных. Бесспорно, без некоторых пробелов в знаниях или использования неких скрытых сведений дело не обходится. Но, так или иначе, ученые считают единожды обнародованную информацию известной везде. У историков науки на этот счет есть собственная концепция: каждое новое открытие, каждая новая идея сразу же причисляется к общему достоянию научного мира. Любой прорыв и любое озарение основаны на прошлом знании. Наука растет словно дом, кирпичик за кирпичиком. С практической точки зрения можно считать, что научный прогресс движется поступательно и линейно.

Подобный взгляд на науку лучше всего работает, когда все ожидают решения четко обозначенной проблемы в совершенно определенной области. В частности, открытие молекулярной структуры ДНК было правильно принято всеми. Но история распространения новых идей далеко не всегда столь безоблачна. Когда в недрах различных дисциплин возникли странные гипотезы о нелинейности, поток мысли уже проложил себе русла, не предусмотренные стандартной логикой историков. История науки о хаосе – это не только история новых теорий и неожиданных открытий, но и история запоздалого постижения забытых истин. Многие детали головоломки, замеченные еще Пуанкаре, Максвеллом, даже Эйнштейном, были отброшены и забыты. Новые элементы оказались доступны пониманию немногих. Относящееся к математике восприняли представители этой науки, физики извлекли что-то свое, а новое в метеорологии не заметил вообще никто. То, каким образом новые идеи распространяются, стало столь же важным, как и то, каким образом они появляются.

Каждый ученый обязан своим профессиональным рождением личному созвездию интеллектуальных предшественников. Каждый странствует в своем мире идей, и эти миры так или иначе ограничены. Знания несовершенны. Ученые подвержены влиянию традиций тех наук, которым они служат, или образования. Научный мир может быть удивительно консервативным. Историю в новое русло направляет отнюдь не собрание ученых мужей, а горсточка индивидов – носителей особого восприятия, особых целей.