Джеймс Глик - Хаос. Создание новой науки

Память цифровых компьютеров состоит из множества унитарных элементов-ячеек – в прошлом электронных ламп-диодов, – которые могут находиться в двух состояниях: диод либо проводит ток, что соответствует числу «единица», либо не проводит, что соответствует числу «ноль». Компьютер оперирует с этими нулями и единицами, позволяя получать ответы на заданные программистом вопросы. Его элементная база поддается той миниатюризации и акселерации технологий, что управляла компьютерной революцией. Выполненное однажды на цифровом компьютере могло быть выполнено вновь, точь-в-точь с тем же результатом, и в принципе воспроизведено на любом другом цифровом компьютере. Что касается аналоговых машин, то они – вещь неопределенная и неунифицированная. Составляющие их блоки – не ячейки типа диодов, как в цифровых компьютерах, а электронные схемы, подобные резисторам и конденсаторам, которые хорошо знакомы любому, кто когда-либо увлекался радиотехникой, как, например, Роберт Шоу. В Санта-Крузе стояла машина модели Systron-Donner , громоздкое, припорошенное пылью устройство с фронтальной панелью, похожей на те, что применялись в вышедших из употребления телефонных коммутаторах. Программирование на аналоговом компьютере заключалось в выборе электронных компонентов и подключении шнуров к наборной панели.

Составляя различные комбинации соединений схем, программист имитирует системы дифференциальных уравнений таким образом, чтобы они хорошо решали инженерные задачи [317]. Допустим, нам необходимо построить модель автомобильной подвески с рессорами и амортизаторами такой конструкции и массы, чтобы добиться наиболее плавного движения. Можно сделать так, чтобы колебания в аналоговом компьютере соответствовали колебаниям в реальной физической системе. Конденсатор заменяет рессору, катушки индуктивности олицетворяют массу, и так далее. Расчеты неточны – числовым выкладкам отводится второстепенная роль. Вместо этого мы имеем модель из металла и электронов, достаточно быструю и, самое главное, легко регулируемую. Простым поворотом рукояток мы можем подстраивать переменные, придавая рессоре дополнительную упругость или ослабляя трение. И за изменениями результатов можно наблюдать в реальном времени, поскольку кривые выводятся на экран осциллографа.

Работая урывками в лаборатории сверхпроводимости, Шоу пытался закончить свою диссертацию, но все больше времени проводил возле компьютера Systron-Donner. Он уже смог изобразить «портреты» некоторых простых систем в фазовом пространстве – периодических орбит или предельных циклов. Но даже если бы он увидел хаос, воплощенный в странных аттракторах, он, конечно же, не узнал бы его. Впрочем, соответствующие уравнения Лоренца, врученные ему на листе бумаги, казались не сложнее тех, с которыми возился сам Шоу. На то, чтобы подсоединить шнуры и нажать нужные кнопки, ушло всего несколько часов, а спустя пару минут молодой ученый уже понял, что ему не суждено закончить диссертацию по сверхпроводимости [318].

Он провел несколько ночей в подвальном помещении, наблюдая за зеленой точкой, что мелькала на экране осциллографа, снова и снова вычерчивая характерную для аттрактора Лоренца кривую, похожую на маску совы. Плавные ее контуры, мерцающие и трепещущие одновременно, будто отпечатались на сетчатке, не походя ни на один из когда-либо исследованных Шоу объектов. Казалось, феномен жил своей жизнью, ни разу не повторяя прежние формы и приковывая к себе взгляд, словно подвижный язычок пламени. Неточность аналогового компьютера и невозможность повторения процесса один в один сыграла на руку Шоу, который быстро почувствовал «сильную зависимость от начальных условий», убедившую Лоренца в тщетности долгосрочного прогнозирования погоды. Молодой физик задавал начальные условия, нажимал на кнопку, и появлялся аттрактор. Потом Шоу вновь задавал те же – насколько это было физически возможно – начальные условия, но новая орбита весьма заметно отдалялась от предыдущей, хотя в конечном итоге лежала на том же аттракторе.

В детстве Шоу пытался представить, какой будет наука. Романтическое воображение рисовало ему прорыв в неизведанное, и то исследование, которое он сейчас проводил, наконец оправдывало его ожидания. Экспериментатору иного склада физика низких температур – все это множество огромных магнитов, баллонов с жидким гелием и нониусов – представлялась весьма занятной, но для Шоу то был путь в никуда. Вскоре он перетащил аналоговый компьютер наверх и больше уже не возвращался к феномену сверхпроводимости.

«Все, что вам нужно делать, – это просто нажимать на кнопки, и вы ощутите себя первооткрывателем иного мира. Вам даже не захочется выныривать, чтобы сделать глоток воздуха», – говорил Ральф Абрахам, профессор математики, одним из первых увидевший аттрактор Лоренца в движении [319]. В прежние славные времена Абрахам работал в Беркли со Стивом Смейлом, так что был одним из немногих ученых в Санта-Крузе, который мог оценить по достоинству важность игрушки Шоу. Первой реакцией ученого было удивление – уж очень быстро мелькали фигуры, – и Шоу пояснил, что смена образов могла быть еще стремительней, не включи он в схему дополнительные конденсаторы. Аттрактор также оказался весьма устойчивым, и даже не вполне точные вычисления с помощью аналоговых схем подтверждали это: повороты и настройка кнопок управления не влекли за собой исчезновение изображения, не превращали его в некую случайность, но поворачивали или изгибали объект, и эти изменения постепенно начинали обретать смысл. «Роберту довелось испытать, как небольшое открытие разом проясняет все загадки, – отмечал Абрахам. – Многие важнейшие понятия – показатель Ляпунова, фрактальная размерность – сами собой придут на ум. Вы увидите это и начнете исследования».

Было ли это наукой? Определенно, компьютерное исследование, чуждое формальным доказательствам, не назовешь математикой, и тут даже сочувствие и поддержка ученых вроде Абрахама не могли изменить ситуацию. Физический факультет также не усматривал особых причин считать увиденное физикой. Однако, чем бы то ни было, оно привлекало внимание. Шоу обычно оставлял дверь своей комнаты открытой, а напротив, через холл, располагался вход на физический факультет, так что поблизости все время толклись люди. И вскоре у Шоу появилась компания.

В коллективе, который называл себя «группой динамических систем» (хотя другие иногда именовали его «Кликой хаоса»), немногословный Шоу стал центром притяжения. Не без доли робости он выдвигал на суд ученой публики собственные идеи. По счастью, его товарищи не испытывали подобных затруднений; зачастую они просто полагались на его видение того, как довести до конца незапланированную программу исследований в непризнанной области науки.