Билл Гейтс - Билл Гейтс рекомендует. 10 книг о важном в одной

Итак, присматриваясь к статистике на основе выборки, следует прежде всего задать вопрос о репрезентативности выборки, затем проверить все возможные источники предвзятости и необъективности и, наконец, уточнить, насколько релевантны данные именно по этой группе лично для вас и не имеет ли место подмена понятий (мнение специалиста в другой области выдается за авторитетное мнение по этому вопросу).

«Среднее» и особенно «среднестатистическое» — средняя зарплата по стране, среднестатистическая семья, «среднестатистический результат» — одно из наиболее используемых (статистически) понятийкак в научной и научно-популярной литературе, так и в журналистике и рекламе. Это выглядит солидно: чтобы получить «среднее», нужно собрать массив данных и просчитать его. Тем не менее и тут есть нюансы.

Прежде всего нужно учесть, что «средних» имеется как минимум три вида.

«Среднее арифметическое» получается путем сложения всех результатов, после чего сумма делится на количество слагаемых.

Начальник проекта получает 100 долларов, два помощника — по 50, три специалиста — по 33, пять разнорабочих — по 2 доллара. Среднее арифметическое: 100 + 2*50 + 3*33 + 5*2 (итого 309) разделить на 11 человек = 28 долларов.

Среднее медианное, или просто медиана, находится в середине числового ряда.Чтобы найти его, напишите в ряд все числа (столько раз. сколько они встречаются) и найдите стоящее посередине.

2, 2, 2, 2, 2, 33, 33, 33, 50, 50, 100. Медиана — 33 доллара.

Мода — значение, встречающееся в числовом ряду чаще других.

В данном случае это наиболее низкий заработок — 2 доллара.

Под видом «средней зарплаты» нам обычно подают среднеарифметическое или медиану (28 долларов или 33), хотя профсоюз, со своей стороны, скажет, что «среднестатистический работник» получает всего два доллара — и тоже будет прав.

И разумеется, нужно помнить, что заработки могут рассчитываться разными способами — с учетом бонусов, премий, социальных выплат — или только «базовые». Иесли это не оговорено весьма четко, значит, вас пытаются надуть.

Чаще всего называется именно среднее арифметическое, а слушатели ошибочно воспринимают его как моду, то есть как наиболее часто встречающееся и близкое «к норме» значение. Склонность путать среднее арифметическое («среднестатистическое») и моду приводит и к завышенным ожиданиям (человек устраивается на работу, рассчитывая на «среднюю» зарплату в 28 тысяч, а получает две), и к ошибкам планирования из-за неверного представления о «среднем» клиенте.

Поскольку среднестатистическая семья состоит из четырех человек, в американских городах было построено большое количество недорогого жилья с расчетом именно на такой состав семьи. Оказалось, семья из четырех человек составляет менее 40 % от общего числа семей, а остальные либо малочисленнее, либо, наоборот, многодетные, причем и тем, и другим стандартное жилье не подходит.

Очень эффектный прием — сравнение. Всем нам хочется лучшего, и когда предлагается зубная паста, «на 28 % эффективнее отбеливающая зубы», или соковыжималка, сулящая «на 32 % больше сока», то такое преимущество (в сочетании с точно вычисленными процентами) — прекрасный рекламный прием. Вот только по сравнению с чем эта паста эффективнее и соковыжималка соковыжимательнее? А уж как можно замерить 28 % прибавления белизны? В этих случаях, когда возможна лишь качественная оценка, точные цифры должны не убеждать, а настораживать.

Очень часто в рекламе новый кухонный прибор сравнивается не с товарами-конкурентами, а с более примитивными старыми агрегатами (или даже с результатом, который вы бы получили, если бы выполняли ту же работу руками).

Если цифры убедительны, то наглядное их представление — графики и диаграммы — убедительны вдвойне. Вот же, я своими глазами вижу стремительный рост акций. Но есть некоторые хитрости, с помощью которых не слишком выразительные цифры становятся на графике «стремительным ростом».

Самый простой и чаще всего применяемый способ — отрезать нижнюю часть графика.Тогда рост на несколько процентов превратится в рост «с нуля».

Допустим, стоимость акций выросла с 50 до 55 долларов. На честном графике это выглядит так:

А теперь отрежем нижнюю часть графика, и рост покажется куда существеннее:

Можно также укоротить линию, на которой представлено время, заменив более мелкие деления на более крупные, и тогда рост «ускорится».

Заменим на нашем графике месяцы кварталами:

А деления на оси ординат, где отражаются прибыли, наоборот, сделаем более дробными. Будем отражать на нашем графике не пять долларов, а один:

Наглядные картинки тоже подвергаются махинациям. Поскольку картинки плоские, соотношение между сравниваемыми величинами должно соответствовать соотношению между площадями картинок.

Чтобы показать, что зарплата врачей увеличилась вдвое, надо было бы нарисовать два денежных мешка, один из которых по площади вдвое больше другого. Но чтобы произвести более сильное впечатление, вторую картинку увеличивают и в высоту, и в ширину (то есть ее площадь становится вчетверо больше), а можно еще тенью намекнуть на объем, который уже в восемь раз больше прежнего. Второй денежный мешок кажется в восемь раз больше, потому что его увеличили вдвое и по ширине, и по высоте, и, как кажется, он стал еще и вдвое толще. Дополнительно усилить впечатление можно, окрасив «хорошую» картинку более яркими красками, нарисовав на ней привлекательные символы. Второй денежный мешок красим в золотой цвет, а первый остается серым.

Если в качестве наглядных картинок используются фигуры и лица людей, улучшение подчеркивается бодрыми жестами и улыбками.

Основание сравнения — как на графиках, так и в статистике, выраженной числами — может использоваться для махинаций.Если говорят, что мы стали жить намного лучше, чем столько-то лет назад, имеет смысл уточнить:

• что взято за точку отсчета;

• насколько изменились за это время условия в мире;

• по каким параметрам проводится сравнение и насколько оно релевантно.

Неверно выбранная точка отсчета — еще один фокус.