Чарльз Петцольд - Код. Тайный язык информатики

Используемый при этом метод иногда называется « логарифм по основанию два» . Логарифм — феномен, противоположный возведению в степень. Известно, что 2 в седьмой степени равно 128. Логарифм 128 по основанию 2 равен 7. В более строгой математической нотации получается, что выражение

27 = 128

эквивалентно выражению

log2128 = 7.

Итак, если логарифм 128 по основанию 2 равен 7, а логарифм 256 по основанию 2 равен 8, то каков логарифм 200 по основанию 2? На самом деле он равен примерно 7,64, но нам этого знать и не требуется.

Как правило, биты скрыты от поверхностного взгляда в глубинах электронных устройств. Вы не увидите их на компакт-диске, в электронных часах или внутри компьютера. Лишь иногда биты различимы вполне отчетливо.

Приведу пример. Если у вас есть обычный фотоаппарат с 35-миллиметровой пленкой, возьмите кассету и поверните ее, как показано на рисунке.

Перед вами предстанет набор серебристых и черных квадратов, отдаленно напоминающий шахматную доску. На рисунке я пронумеровал их от 1 до 12. Этот набор называется DX-кодировкой. Эти 12 квадратов в действительности представляют собой 12 бит. Серебристый квадрат соответствует 1, черный — 0. Квадраты 1 и 7 всегда серебристые (1).

Что значат эти биты? Вы, возможно, знаете, что пленки различаются по светочувствительности. Пленка высокой чувствительности считается «быстрой», поскольку на ней можно производить съемку с очень короткими экспозициями. Чувствительность пленки измеряется в единицах ASA (American Standards Association, Американская ассоциация по стандартам), причем наиболее популярны пленки с чувствительностью 100, 200 и 400 единиц [14]. Чувствительность в единицах ASA не только напечатана на упаковке, но и закодирована на кассете.

Различают 24 стандартные степени светочувствительности для фотопленки.

25

32

40

50

64

80

100

125

160

200

250

320

400

500

640

800

1000

1250

1600

2000

2500

3200

4000

5000

Сколько битов нужно, чтобы закодировать чувствительность пленки? Ответ прост: пять. Мы знаем, что 24 = 16, а это слишком мало. А вот 25 = 32 — больше чем достаточно.

Соответствие между квадратами на кассете и чувствительностью пленки показано в таблице.

Эти коды используются в большинстве современных 35-миллиметровых фотоаппаратов. Если на вашем фотоаппарате выдержка или тип пленки устанавливаются вручную, эти коды в нем не применяются. Если же коды все-таки считываются, присмотритесь к фотоаппарату, когда будете вставлять пленку. Вы увидите шесть металлических контактов, соответствующих квадратам с первого по шестой на кассете. Серебристые квадраты — это просто открытая металлическая поверхность кассеты, которая является проводником. Черные квадраты покрыты краской, которая не проводит электричество.

Электрическая схема фотоаппарата построена так, что ток подводится к первому квадрату на кассете (он всегда серебристый). Этот ток будет (или не будет) проведен пятью контактами на квадратах со второго по шестой в зависимости от того, окрашены они изолирующей краской или нет. Так, если ток присутствует на контактах 4 и 5, но отсутствует на контактах 2, 3 и 6, в фотоаппарат вставлена пленка 400 ASA. При съемке выдержка будет установлена автоматически.

В бюджетных фотоаппаратах считываются только квадраты 0 и 3, а чувствительность пленки считается равной 50, 100, 200 или 400 единицам ASA.

Квадраты с восьмого по двенадцатый в большинстве аппаратов также не используются. В квадратах 8, 9 и 10 зашифровано число кадров на пленке, а квадраты 11 и 12 содержат сведения о том, черно-белая или цветная пленка, позитивная или негативная.

Вероятно, чаще всего вам приходилось сталкиваться с двоичными числами в коде UPC (Universal Product Code, универсальный код продукта), или просто штрихкоде, — наборе черных полос, который сегодня присутствует практически на любой упаковке. Штрихкод — наглядный символ повсеместного проникновения компьютеров в нашу жизнь.

Хотя у некоторых людей штрихкод вызывает приступы паранойи, это совершенно безобидная вещь, изобретенная для автоматизации розничной торговли и учета товаров. Со своей задачей он справляется вполне успешно. Благодаря ему, например, современные кассовые аппараты выдают покупателю чек, в котором подробно расписаны все его покупки, чего без штрихкода сделать нельзя.

Нас же в первую очередь интересует, что код UPC является двоичным, хотя на первый взгляд этого не скажешь. Давайте разберемся, как устроен штрихкод и как он работает.

Чаще всего встречается штрихкод, состоящий из нескольких цифр и 30 вертикальных полосок различной толщины, разделенных пустыми интервалами переменной толщины. В качестве примера рассмотрим штрихкод, нанесенный на банку куриного супа с вермишелью фирмы Campbell.

Сразу хочется разделить код UPC на тонкие и жирные полоски, узкие и широкие промежутки, и это действительно помогло бы разобраться в его структуре. Черные полоски и пустые промежутки штрихкода бывают различной ширины (всего четыре полоски).

Конечно, удобнее трактовать UPC как набор битов. Имейте в виду, что сканирующему устройству нет нужды просматривать штрихкод целиком, тем более прибор не может интерпретировать цифры в его основании, поскольку это потребовало бы применения сложной компьютерной технологии распознавания символов (Optical Character Recognition, OCR). Сканеру достаточно «увидеть» тонкий срез штрих-кода. Код UPC делают таким большим просто для того, чтобы кассиру легче было нацелить на него сканер. Срез, попадающий в сканер, выглядит следующим образом.

Почти как азбука Морзе, правда?

Сканируя эту информацию слева направо, компьютер присваивает бит 1 первой встреченной черной полоске и бит 0 первому промежутку. Следующие промежутки и штрихи считываются как последовательности одного, двух, трех или четырех битов в зависимости от ширины штриха или промежутка. В битовом представлении этот штрихкод выглядит так.

Итак, весь UPC — просто последовательность из 95 бит. В данном случае их можно сгруппировать.

Первые три бита — всегда 101. Они называются левым шаблоном-ограничителем и нужны для того, чтобы настроить сканирующее устройство. По шаблону-ограничителю сканер определяет ширину штриха и промежутка, соответствующую одному биту. Иначе на всех упаковках код UPC пришлось бы делать одинакового размера.