Сергей Попов - Все формулы мира

Когда все уравнения заданы, можно начинать моделировать. Как правило, моделируется именно эволюция с каким-то шагом по времени, который может меняться, быть разным для разных объектов и т. д. Как бы то ни было, искусственная популяция начинает жить своей идеальной жизнью. На каждом шаге параметры с предыдущего шага пересчитываются, согласно заданным законам, их изменения со временем, если надо, учитывается, как объекты взаимодействуют друг с другом, и… делается новый шаг.

Величина шага определяется скоростью изменения объектов. Чаще всего она достаточно велика, и, чтобы проследить эволюцию на протяжении астрономически интересного времени, требуются миллионы шагов. Если мы моделируем популяцию хотя бы из тысячи объектов (а это обычно мало, чаще бывают миллионы), то получается, что нам нужны уже миллиарды этапов. На каждом из них нужно проделать довольно много вычислений, поэтому нередко для этого используют если не суперкомпьютеры, то хотя бы кластеры. Но кое-что можно посчитать и на ноутбуке.

Представим, что расчеты завершены. У вас в компьютере есть эволюция каких-то объектов. Пусть для начала это будут радиопульсары в нашей Галактике. Идеальные радиопульсары в идеальной Галактике. Теперь мы можем попробовать сравнить их свойства с реальными, наблюдаемыми. Что это нам даст? Мы сможем проверить свои предположения: начальные распределения и законы эволюции. Если «компьютерные» пульсары в целом (как популяция) похожи на своих реальных собратьев, значит, в реальном мире работают те же законы, что были сформулированы для идеального. Таким образом, одной из задач популяционного синтеза является проверка нашего знания о начальных условиях и законах эволюции путем сравнения синтезированных популяций с реальными.

Отметим, что крайне важно сравнивать именно популяции. В астрономии нередко бывает так, что среди источников какого-то типа есть один-два хорошо изученных объекта. Именно под них создаются модели строения и эволюции, а потом оказывается, что эти объекты не слишком типичны для своего класса, и все разваливается, так как не были учтены популяционные аспекты. При работе с большими группами источников мы зачастую не можем перейти на высокий уровень детализации в описании некоторых процессов, зато ухватываем целостную картину. Я бы сказал, что работа с отдельными объектами напоминает психологию, а с популяциями – социологию. И то и другое важно, и то и другое позволяет нам больше узнать о человеке. Так же и с астрономическими источниками: надо использовать и индивидуальный подход, и анализ общих характеристик.

На каждом шаге популяционного синтеза запоминаются не только внутренние параметры объектов. Важно рассчитывать и наблюдаемые величины, например спектральные характеристики, поток излучения от источников и т. д. Именно это и позволяет сопоставлять параметры модели с реальными данными. Однако это нельзя делать напрямую. Причина проста: за редчайшими исключениями не все существующие источники какого-либо типа мы можем наблюдать. Иначе говоря, необходимо также промоделировать наблюдения: сравнивать искусственно созданные и искусственно пронаблюдавшиеся источники с реально возникшими и реально зарегистрированными.

Нужно провести расчеты, позволяющие количественно отразить, как синтетические источники будут наблюдаться конкретными астрономическими инструментами, получившими данные об известных объектах, с которыми мы хотим провести сравнение. Зачастую это очень непростая задача, особенно если наблюдения были довольно разрозненными и проводились на сильно отличающихся друг от друга телескопах.

Еще до начала воспроизведения в расчетах того, как реальные инструменты наблюдали бы источники, нужно рассчитать, как сигнал мог измениться при распространении. Самое очевидное – это уменьшение принимаемого потока излучения с расстоянием. Но могут быть и другие эффекты: поглощение излучения средой, рассеяние сигнала, подмешивание в него сигналов других источников. Наконец, космологическое красное смещение. В конечном счете все это можно с некоторой степенью точности учесть, и тогда мы получаем «искусственную искусственно наблюдаемую вселенную». Теперь мы действительно имеем право сравнить синтезированные наблюдения с реальными и сделать выводы, что и является сутью первой задачи популяционного синтеза.

Вторая его важнейшая задача – предсказания свойств еще не открытых объектов. В первую очередь это важно при планировании новых крупных наблюдательных проектов: важно заранее знать хотя бы примерно, что они смогут увидеть. Это требуется и для оптимизации самих проектируемых инструментов, и для продвижения проекта (ведь чаще всего авторы должны доказывать его целесообразность в конкурентной борьбе с другими претендентами), и для планирования наблюдений (например, совместно с другими установками).

Популяционное моделирование помогает на основе известных свойств объектов предсказать параметры более слабых (т. е. пока не наблюдаемых) объектов [129] Разумеется, бывает и так, что популяционный синтез используется для оценки свойств не просто более слабой, а вообще принципиально не наблюдавшейся популяции. Так, например, было при расчетах темпа слияний двойных черных дыр. . При этом, разумеется, мы уже не проверяем начальные распределения и эволюционные законы, а доверяем им и используем их для получения нового знания. Конечно, доверяя, мы понимаем, что какие-то неточности и неопределенности там все равно остаются, поэтому результаты популяционных расчетов будут отличаться от реальных данных, которые в будущем получит новый инструмент. И тогда мы вернемся к задаче номер один – уточнению распределений и уравнений эволюции.

Например, параметры установок LIGO и VIRGO рассчитывались исходя из данных по известным системам: нейтронная звезда плюс нейтронная звезда. А долгоживущие системы из нейтронной звезды и черной дыры или двух черных дыр неизвестны до сих пор. Тем не менее удалось достаточно точно предсказать ожидаемый темп слияний этих объектов во вселенной, что позволило зарегистрировать сигнал практически сразу же после выхода установок на плановую чувствительность.

А теперь дальнейшие наблюдения гравитационно-волновых всплесков позволяют набрать статистику по таким системам и существенно уточнить модели эволюции тесных двойных систем, используя совершенно новый канал информации. Соответственно, для популяционных расчетов, которые будут проводиться с целью предсказать темп событий на гравитационно-волновых антеннах нового поколения, мы сможем использовать более точные входные данные, а значит, получим и более точные результаты.