Давид Дубровский - Проблема идеального. Субъективная реальность

С позиций диалектического материализма недопустима не только буквальная онтологизация математических структур, ведущая к платонистскому, «реалистическому» их пониманию, но и наивно-онтологическая их трактовка в материалистическом ключе, игнорирующая диалектический характер совершающегося в них отображения действительности. По способу своего существования математические объекты как таковые суть феномены субъективной реальности, но по своему «содержанию» они объективны, ибо в конечном итоге детерминированы объективной реальностью; существуя в индивидуальном сознании, они обладают статусом явлений общественного сознания. В этом отношении о существовании математических объектов, например «точки», «числа», «функции», можно говорить в том же смысле, что и о существовании «белого», «весны» или «дома». Это существующие в мышлении понятия, в которых с разной степенью абстрагирования и опосредствования отображается объективная реальность.

Разумеется, математические объекты имеют свою специфику. Лейбниц писал: «Универсальная математика — это, так сказать, логика воображения». И она должна изучать «все, что в области воображения поддается строгому определению» (цит.по [48, с. 319]). Математические структуры — это логически упорядоченные ментальные структуры, точнее, это своего рода репрезентации некоторых хорошо определенных интеллектуальных структур [242], представляющих собой аналоги наличных и исторически вероятных объективно реальных структур, проекты и предвосхищения возможных дискретизаций и континуумизаций действительности, потенциально существующих и творчески полагаемых связей, отношений, целостностей. Производимые математическим мышлением конструирования, сепарирования, упорядочения, интеграции абстрактных отношений часто идут далеко впереди эмпирически ориентированного познания, не предполагают прямого практического применения, из-за чего математические структуры и модели создают впечатление продуктов свободной игры теоретического мышления, а то и квалифицируются даже как «свободные творения разума» (см. [48, с. 337]).

Действительно, математическое творчество — яркое проявление активности сознания и, следовательно, сущности идеального, ибо оно обладает высокой степенью независимости от наличной эмпирической данности. Однако его свобода относительна, носит конкретно-исторический характер. Она всегда детерминирована экономическими и социальнокультурными условиями, как об этом свидетельствует история математики (см., например [198, с. 5—6]). Она ограничена не только строгими формальными критериями и существующими нормативами математической деятельности, но, по признанию Бурбаки, даже факторами «здравого смысла» (см. [48, с. 27]). Диапазон творческой свободы нам заранее неизвестен, хотя он не беспределен. Расширение этого диапазона связано с реализацией наличных степеней свободы. Творческая свобода есть воление, несет интенцию выбора, должна «сбыться», чтобы оправдать себя именно в качестве свободы, а «сбывшаяся» свобода есть уже несвобода, объективность, но и трамплин для нового порыва субъективности 46 46 «Свобода всегда склонна к диалектическому переходу в свою противоположность. Она очень скоро видит себя скованной, в подчинении закону, правилу, необходимости, системе, отчего она, впрочем, не перестает быть свободой» [138, с. 248]. Эти вопросы подробно анализируются в работах [50,61,110,149,157]. . Такова диалектика свободы творчества и ее продукта, составляющая важнейший аспект диалектики идеального и материального. Поэтому «свободные творения разума» в математике принципиально не отличаются от «свободных творений» в других областях духовной деятельности. Они возникают и существуют? как всякая культурная ценность.

Бурбаки приводят следующие слова Д. Гильберта, сказанные им по поводу теории множеств Кантора: «Никто не может изгнать нас из рая, созданного для нас Кантором» [48, с. 377]. Но это верно по отношению к любой выдающейся духовной ценности. Никто не может изгнать нас из рая, созданного для нас Пушкиным и Моцартом, Львом Толстым и Рафаэлем. Однако пребывание в этом раю означает постижение смысла, обладание «содержанием», умение проникнуть за врата предметности, чтобы обрести воплощенный в ней высокий смысл. Оно по самой своей сути идеально. Ведь не столь уж редко мы видим, как обладание «содержанием» замещается лишь обладанием его предметной формой в качестве стоимости или символа престижности (убогий способ самоутверждения!).

Вопрос о существовании математических объектов является, таким образом, частным случаем проблемы существования ценностей. С аналогичной задачей мы сталкиваемся, когда хотим уяснить способ существования произведения искусства. Само по себе произведение искусства — опредме-ченный результат творческого процесса. Это, по выражению М. Е. Маркова, «материальное звено искусства» [141, с. 10]; оно должно быть воспринято, распредмечено, чтобы выступить в качестве художественной ценности. «В ней запрограммировано потенциальное поведение воспринимающего» [141, с. 24], точнее, потенциальное художественно-смысловое переживание. Это «программирование», разумеется, вероятностно, и оно действительно лишь для тех, кто знает «язык» данного вида искусства, несет в себе «естественные коды» внешней художественной предметности, кто стал «субъектом интерпретации» [247].

Будучи само по себе материальным явлением, произведение искусства обретает свое подлинное бьггие лишь идеально, т.е. в «субъективированной» форме. По словам А. В. Рубцова, «художественное произведение функционирует как таковое лишь начиная с момента возникновения собственно художественного переживания, и лишь в апофеозе этого переживания оно в полной мере выступает именно как произведение искусства» [179, с. 113] . Эстетическое переживание есть способ и результат распредмечивания произведения искусства, центральный момент конституирования художественной ценности [269], причем последнее касается не только восприятия и «освоения» произведения искусства, но и его созидания.

В этом вопросе мы целиком разделяем позицию Ю. И. Мэтьюса, который подверг глубокому критическому анализу концепцию бытия ценностей Р. Ингардена. Стремясь утвердить принцип объективного бытия ценностей, Р. Ингарден «неправомерно обособляет и противопоставляет, с одной стороны, условия реализации, или существования, ценности, а с другой — сущность ценности. Существование противопоставляется сущности, в то время как объяснение одного предполагает объяснение другого» [143, с. 167]. В итоге Р. Ингарден вынужден допускать «идеальное бытие сущностей» [143, с. 167], трактуя объективность на манер природной объективности, игнорируя специфику социальной объективности. «Ценностью мы ведь не считаем само материальное отношение, — подчеркивает Ю. И. Матьюс, — а только его значение, чувственно переживаемое нами в общении с ним. Она 47 47 Подобная точка зрения выражается иногда в крайней форме: «Музыка как произведение искусства есть не набор звуков, а мелодия в голове художника Звуки, которые слышат люди, есть не музыка, а только материальные средства, с помощью которых слу шатели реконструируют для себя воображаемую мелодию, которая существовала в голове композитора» [246, с. 139]. идеальна, но не в смысле субстанциальной сущности, а в смысле того, что существует в нашей голове, отражает некоторую материальную связность и существует притом объективно. Объективность эта основывается, с одной стороны, на том, что мы находимся в отношении с некоторым объектом, частью материального мира, а с другой стороны, на том, что мы сами — своего рода продукт общественно-исторического развития, осознаем мы это или нет. Ценность не существует вне людей» [143, с. 170—171]. И поэтому «она обладает всеми атрибутами идеального» [143, с. 171]. Аналогичная позиция защищается и рядом других авторов (см. [236, с. 156; 270, с. 334—335]).