Давид Дубровский - Проблема идеального. Субъективная реальность

Впрочем, нужно отметить, что процесс идеализации и его результат в принципе не отличаются от формирования всякого общего понятия. В этом отношении, по словам А. Ф. Зотова, трудно провести границу между объектами типа «математическая точка» и «дерево». Момент абсолютизации, «очищение» от случайного, вариативного, многосложного присутствует во всяком продукте абстрагирования. Только таким путем и достигается дискретизация объективной (и субъективной) реальности на уровне научного познания, т.е. формирование его объектов. «Идеализация, — пишет А. Ф. Зотов, — это не просто мысленное конструирование объектов, неосуществимых в материальной действительности. Скорее это превращение в сознании некой совокупности признаков и характеристик объекта в особый предмет мысленного анализа» [83, с. 77].

Таким образом, идеализация представляет выбор, оформление и полагание объекта научного познания, достигающие на его теоретическом уровне предельного логического развития. Естественно, что процесс идеализации осуществляется только познающим субъектом, есть движение в сфере субъективной реальности, результат которого закрепляется обычно в знаковой форме. Благодаря этому результат может стать достоянием ученых и обрести статус явления общественного сознания (что предполагает распредмечивание данной знаковой формы, субъективирование заключенного в ней «содержания»).

Следовательно, идеальный объект не может определяться посредством категории идеального только на основании своего «содержания», того, что в нем доминирует момент абсолютизации, возведения до степени совершенства некоторых эмпирически фиксируемых свойств или даже вовсе не прослеживается связь с какой-либо эмпирически известной реальностью. Категория идеального по своей сути означает «быть субъективной реальностью», а не «быть абсолютным, совершенным, необходимо-всеобщим и т.п.», хотя последнее значение, как уже отмечалось, эксплицирует один из моментов содержания категории идеального. Ведь абсолютное в чистом виде (абсолютно-всеобщее, абсолютно-необходимое, абсолютно-совершенное и т.п.) есть достояние только субъективной реальности. Оно может быть «выделено», «обособлено» лишь в сознании, в мышлении, т.е. идеально, и затем зафиксировано в знаковой или иной материальной форме, но опять-таки лишь для сознания, мышления. Именно потому для сознания и мышления, что без распредмечивания этой формы, без «представленности» ее «содержания» в живом мышлении она теряет свое качество «быть идеальным объектом», деградирует до простой предметности.

Другой вопрос: что отражает в объективной действительности этот выделенный мышлением и существующий в мышлении «абсолют» и для чего он служит людям в их социальной деятельности? Желая ответить на этот вопрос, мы производим «поворот» проблемы идеального, она обращается к нам уже другим своим ракурсом — возникает задача выяснения онтологического смысла идеального объекта (всякого продукта идеализации вообще), его ценностной и целеполагающей функции.

Так сказать, идеальным случаем идеальных объектов выступают математические объекты, служившие со времен пифагорейцев и Платона удобным прибежищем для философского идеализма. Вопрос о природе математических объектов является довольно трудным, он выступает нередко камнем преткновения для материалистического истолкования идеального. Поэтому его следует коснуться хотя бы вкратце.

Основными математическими объектами, считают Бурба-ки, являются числа, величины и фигуры [48, с. 317]. Подчеркивая, что «эти объекты нам даны и не в нашей власти приписывать им произвольные свойства» [48, с. 317], Бурбаки цитируют Ш. Эрмита: «Я думаю, что они существуют вне нас с такой же необходимостью, как и предметы объективной реальности, и мы их встречаем или открываем и изучаем их так л®, как физики, химики или зоологи» [48, с 317].

Приведенные высказывания оставляют, однако, неясным главный пункт: в каком смысле математические структуры имеют объективный характер. Если в том смысле, что, будучи произведенными творческой мыслью, выраженными в четкой знаковой форме и признанными научным сообществом, они оказываются как бы данными нам извне и не допускают приписывания им произвольных свойств, то это общее место. Так обстоит дело со всяким укоренившимся явлением общественного сознания, со всякой духовной ценностью. «Содержание» стихотворения Пастернака «Август» или, скажем, си-минорной мессы Баха тоже задано нам извне и категорически исключает произвольное обращение с ним.

Если же под объективным характером имеют в виду то, что наличные математические структуры непременно воплощены в знаковую форму, «представлены» в них и что эти знаковые, кодовые их «представители» существуют объективно реально (в книгах, в памяти и функционировании ЭВМ и т.д.), то это тоже не более чем общее место. Заметим, кстати, важную особенность знаковой, символической «представленности» математического объекта: в силу его чрезвычайной абстрактности, полной его отвлеченности (в большинстве случаев) от всех эмпирических свойств, чистой формальности он легко «представляется» и как бы «замещается» графическим символом; тут налицо феномен одномерности кода (предельная простота, точность и полнота связи «содержания» с его кодовым воплощением), полная «слитность» символа с его значением. Поэтому столь типично отождествление математического объекта с его символом: ведь оперирование математическим объектом зачастую равносильно оперированию соответствующим символом. В большинстве видов математической деятельности не возникает потребности в их специальном различении. Но все это, конечно, не снимает проблемы способа существования математического объекта.

В отличие от приведенных истолкований некоторые математики и философы (к ним близок и Ш. Эрмиг) признают объективно реальное существование математических объектов самих по себе, независимо от их знаковой или предметной объективации и до нее, т.е. в виде особых духовных сущностей. Идеалистический характер такой трактовки объективности математических структур очевиден. До сих пор в зарубежной математике сохраняется противостояние номиналистических и реалистических подходов к решению проблемы существования математических объектов.

Однако, как показано А. К. Сухотиным, эта альтернатива во многом искусственна и проистекает из-за неразличения «внутреннего» и «внешнего» языков математики (первый представляет собой язык описания математических объектов самих по себе, второй — язык описания их отношений к «вне-математической реальности»): «Подход к математическим объектам как реальности в рамках внутритеоретического языкового каркаса заключает безусловные преимущества. В силу такого понимания объекты становятся осязаемо-данными, наглядными, с ними удобно оперировать. И в этом нет идеализма, если не претендовать на большее (на решение «внешних» вопросов), ибо принятие языка еще не есть принятие онтологии» [202, с. 37].