Алим Войцеховский - ЗНАК ВОПРОСА 1997 № 04

В таблице грамматических времен уровни прошедшего, настоящего и будущего располагаются параллельно, а не вытягиваются в одну линию. Если воспользоваться компьютерной терминологией, то продольное текущее время («прокручивание в уме») можно назвать оперативной памятью, а поперечное время («глубинная память души») долговременной памятью.

Представление в двухмерном времени позволяет визуализировать скрытые периодичности, выявляя характерные циклы. Вечность — это единый массив прошлого, настоящего и будущего, в котором времена надстраиваются как в этажерке друг над другом. Доказательством истинности этой концепции Зенон считал свои знаменитые апории. Рейхенбах описывает кинозрителя, который кричит: «Остановись!» экранному Ромео, поднимающему кубок с ядом. Мы сопереживаем героям, хотя все события фильма предопределены их записью на видеокассете. Ее можно держать в руках. Она вся здесь — начало, середина и конец. Фильм существует вне времени, которое он фиксирует. С точки зрения классической логики такой объект просто не может существовать!

Вспомним знаменитые антиномии Канта , с которыми каждый студент знакомится в институте на лекциях по философии. Тезис о том, что мир имеет начало во времени, Кант доказывает от противного. Пусть мир не имеет начала во времени. Тогда до любого мига протекла бесконечная последовательность момента. Это — истекший бесконечный ряд. Мы приходим к понятию «завершенная бесконечность». По мнению Канта, она невозможна, и полученное противоречие доказывает тезис. «Но главнейшее, что можно возразить Канту, — это неприятие им во внимание идеи актуальной бесконечности», — подчеркивал П. Флоренский еще в 1908 г. в своей лекции «Космологические антиномии Иммануила Канта» (П. Флоренский. Соч., т 2. М., 1996). Математики пользуются этим парадоксальным понятием, начиная с Больцано и Кантора.

ЦИКЛЫ ВРЕМЕНИ.Циклический характер мировой истории был подмечен Д. Вико в «Основаниях новой науки об общей природе наций». А. Тоинби считал традиционные китайские символы Инь и Ян наиболее подходящими для выражения чередования статики и динамики в ритме Вселенной. Символ имеет вид круга, разделенного на две половины синусоидальной кривой. На черной половине имеется белый кружок («свой среди чужих»), а на белой половине — черный кружок («чужой среди своих»).

Переход от статики Инь к динамике Ян позволяет сдвинуть дело с мертвой точки. Завершается цикл обратным переходом от Ян к Инь, который возвращает в состояние покоя. Двухтактный ход туда — обратно описывает единый цикл «Тик-так» делает Мир-маятник [1] Это название книги Д. Панина. выведенного А Солженицыным в «Круге первом» под фамилией Сологдин.　 .

Галилей открыл законы математического маятника, наблюдая за качаниями люстры во время службы в соборе. Новая парадигма [2] Парадигма — это стиль научного мышления (буквально — «образец»). Термин введен Т. Куном в книге «Структура научных революций». , возникла, когда он увидел целостный объект — маятник вместо отдельных груза и нити.

Создавая классическую механику, Галилей характеризовал ее как «совершенно новую науку о предмете совершенно старом, о котором философы написали томов немало и немалых». Он изучал не только попеременное движение (периодические колебания, но и просто переменное движение: равномерное движение (с постоянной скоростью) и равномерно ускоренное движение (с постоянным ускорением).

Расстояние х, время t и мгновенную скорость v показывают три прибора на приборной доске автомобиля — цифровой счетчик пройденного пути, часы (стрелочные или цифровые) и спидометр (обычно стрелочный). Как правило, мало кого интересует средняя скорость v ср= (ΔS/ Δt) , ибо она чем-то напоминает «среднюю температуру по больнице». Инспектор ГАИ штрафует за производную v = ds/dt.

Только статика является непарадоксальной. Даже равномерное движение логически противоречиво, ибо означает постоянное изменение («неизменное изменение»). Этот качественный скачок был сделан Галилеем. Но особенно хорошо мы начинаем разбираться в этой диалектике, когда она начинает затрагивает наш кошелек. В период инфляции мы уже не надеялись на постоянство курса рубля и требовали, чтобы хотя бы изменение было стабильным. «Такого подвоха не ждали. Не курс валют сам по себе важен, важно новое ускорение роста потребительских цен, который за неделю «черного вторника» был больше, чем летом за целый месяц», — писал О. Лацис осенью 1994 года, Непостоянное (резкое) изменение курса непарадоксально, но хуже постоянного (стабильного изменения, которое логически противоречиво.

Равномерное изменение описывается арифметической прогрессией, а ускоренное — геометрической прогрессией. Интересно отметить, что если принять расстояние от Солнца до Земли за 10 единиц, то расстояния между Землей, Марсом, астероидами, Юпитером и Сатурном будут соответственно равны 6, 12, 24, 48. Это — геометрическая прогрессия. Расстояние от Солнца до Марса равно 10 + 6 = 16, до астероидов: 16+12 = 28, до Юпитера 28 + 24 = 52, до Сатурна: 52 + 48 = 100. Закон Тициуса — Боде позволяет описать это единой формулой: 4 + 3 × 2 2.

Классическую логику можно сравнить с элементарной математикой, которая является математикой постоянных величин. Логика слишком пристально вглядывается в стоп-кадр — констатирует. Отсюда логическая недостаточность и аритмия.

«Движения нет, сказал мудрец брадатый.

Другой смолчал и стал пред ним ходить.»

В этом стихотворении Пушкина «Движение» верно отражена ситуация, возникшая с появлением апорий изменения, сформулированных Зеноном.

Zenon! Cruel Zenon! Zenon d’Elee!

M’as-tu perce de cette fleche ailee

Qui vibre, vole, et gui ne vole pas!

Зенон! Жестокий! О, Зенон Элейский!

Меня пронзил свое стрелой злодейской.

Которая дрожит, летит и не летит!

(стихи даны в виде параллельных текстов, чтобы создать «стереоэффект»).

Вышеприведенные стихотворные строки П. Валери о Зеноне Элейском из его знаменитого сборника «Charmes» (Чары) могут служить образцом синтеза. Очаровательна также его критическая статья о творчестве Леонардо да Винчи. Отражая доводы позитивистов, он едко заметил: «Не лучше ль заняться нервной системой Джоконды или печенью Венеры Милосской?»

В логике следует учесть опыт математического анализа, который рассматривает разности различных порядков (приводящие к понятию скорости и ускорения). Создание математического анализа было чудом, к которому мы слишком привыкли. А ведь творческий взлет Лейбница поздней парижской осенью 1675 года был поразителен! Его метод возник из рассмотрения ряда нечетных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +… в котором частичные суммы приводят к последовательности квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25… Это переход от разностного к сумматорному ряду.