Олег Власов - Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Спортивный директор «Мидтьюлланна» Клаус Штайнлейн сразу увидел преимущества такого владельца. «Раньше у нас был всего один скаут, при этом он половину времени был еще и тренером, – рассказал Штайнлейн журналисту Guardian Шону Инглу. – Теперь у нас есть команда в Лондоне, которая обрабатывает огромные объемы данных и предлагает подходящих игроков» [48] www.theguardian.com/football/2015/jul/27/how- fc-midtjylland-analytical-route-champions-league-brentford-matthew-benham . «Мидтьюлланн» использует базу данных для поиска игроков, которые потенциально могут вписаться в состав команды, и лишь потом просматривает игрока и говорит с ним лицом к лицу. Статистика – это отправная точка для разведки, но не замена для нее.

Научный подход к футболу широко применяется в «Мидтьюлланне», и не только для разведки. У них есть тренер по ударам, который тщательно анализирует, как игрок подкручивает мяч при ударе. Благодаря основательному изучению стандартных положений команда значительно прибавила в количестве забитых голов со штрафных и угловых ударов. В перерыве главный тренер получает анализ шансов, созданных его командой и соперником, и может изменить тактику в соответствии с этими данными. Летом 2015 года такой подход окупился: «Мидтьюлланн» выиграл Суперлигу Дании впервые в своей истории.

Возможно, «Мидтьюлланн» представляет будущее футбола, где наука должным образом интегрирована в подход клуба. Но этот аналитический подход не будет основываться на наивных статистических показателях способностей игрока. Он будет сосредоточен на создании команды. Также аналитики не отрицают, что игроки время от времени добиваются абсолютно неожиданных и исключительных результатов. И ни одна команда не хочет упустить следующего Месси, потому что в это время смотрит в экраны мониторов. Интеграция математики и науки в футбол способствует выбору сбалансированного решения. Мы только в начале пути к правильному пониманию баланса.

«Златан Ибрагимович! Я хочу пойти и обнять тебя!»

Такими были слова комментатора Стэна Коллимора после того, что он увидел: огромный швед развернул свое тело на 180°, встретил мяч в падении и перебросил его над головой Джо Харта ударом через себя более чем с 25 метров. Секундами ранее Коллимор спокойно описывал игру как «полезное упражнение», поскольку Англия и Швеция с нетерпением ждали отборочных матчей чемпионата мира. Внезапно он воскликнул: «Боже мой, сумасшедший гол! Я только что увидел самый неимоверный гол, который я когда-либо видел!» Коллимор чуть не охрип, когда объявлял о своем желании обнять Златана.

Это был захватывающий гол [49] Убедитесь сами: www.youtube.com/watch?v=yzvQCb-dAIZQ. . Удар в падении через себя (то есть «бисиклета») – один из наиболее ценящихся способов забить в футболе, потому что предполагает высокую степень координации, предвидения, точности и тайминга. Игрок должен перевернуться вверх ногами на высокой скорости, проследить за мячом и идеально его принять. Чтобы исполнить «стандартный» удар через себя в штрафной площади (примером является отличный гол Уэйна Руни в ворота «Манчестер Сити»), игроку необходимо принять мяч на середину ступни. Это гарантирует, что мяч полетит вниз. Златан был далеко за пределами штрафной, поэтому ему пришлось использовать носок бутсы, чтобы перебросить мяч над вратарем Джо Хартом и защитой. Его «свеча через себя» была совершенно новым типом удара.

Исполнение может быть трудным, но физика этой свечки относительно проста. Основной силой является гравитация, и путь мяча может быть рассчитан с помощью уравнений динамики Ньютона. Если предположить отсутствие сопротивления воздуха, мяч будет следовать траектории, схожей с показанной на рисунке 5.1. Как и все подобные траектории, форма ее параболическая. Я предполагаю, что скорость мяча постоянна. Скорость, направленная вниз, увеличивается с течением времени, поскольку сила тяжести заставляет мяч ускоряться относительно земли [50] Златан почти 2 метра ростом, и когда он переворачивается с ног на голову, он разворачивается почти на 180°, поэтому начальная высота мяча при ударе также составляет около 2 метров. Начальная скорость мяча – v , угол – θ. Начальная скорость вверх равна v sinθ, а высота мяча за время t равна , где g = 9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения. Если не учитывать сопротивление воздуха, расстояние до ворот равно x ( t )= 27 vt cosθ, где 27 метров – это начальное расстояние до ворот. . Гравитация обеспечивает постоянное ускорение, поэтому первоначальная скорость восходящего потока положительна, но уменьшается на равную величину в каждый момент времени.

Рисунок 5.1. Траектория удара Златана Ибрагимовича согласно ньютоновской физике.

Она равна нулю, когда мяч находится на максимальной высоте, а затем становится отрицательной, когда мяч опускается. В результате траектория мяча симметрична относительно максимума – путь вверх и путь вниз идентичны.

Все это выглядит довольно просто. Всего лишь случай запуска мяча под правильным углом и с правильной скоростью, после чего гравитация берет все в свои руки и мяч оказывается в сетке ворот. Но проблема в том, что связь между углом запуска и тем, куда попадает мяч, не так проста. Рисунок 5.2 представляет собой график шести разных попыток, в которых запуск выполнялся под разным углом. Два раза мяч попал в ворота и четыре прошел мимо.

Рисунок 5.2. Как траектория свечки от Златана Ибрагимовича определяется углом запуска.

Все эти удары имели одну и ту же начальную скорость – 17 метров в секунду, но результаты отличаются. Не долетит мяч, попадет в ворота или полетит выше – итог зависит от сложной связи между скоростью и углом. Мы можем изучить эту связь, решая уравнения динамики. Отображение того, как мяч перемещается со временем, – это задача, которую вы можете попросить решить на уроке математики в средней школе. Чтобы узнать, попадает ли мяч в цель, нам нужно перегруппировать показатели, чтобы найти условие, при котором мяч будет проходить под перекладиной и при этом не касаться земли. Это несложно, но требует некоторых математических шагов [51] Мяч достигает цели, когда x(t) = 0. Это происходит в момент . Высота в этот момент равна . Вопрос в том, для какой скорости v конечная высота будет равна от 0 до 2,44 (высота ворот)? Перестраивая это уравнение, получаем, что является условием забитого мяча. Это основа графиков на рисунке 5.3. .