Рэймонд Смаллиан - Как же называется эта книга?

Весьма поучительно сравнить это испытание со вторым испытанием, предложенным Порцией III (которой также хватило двух шкатулок). Надпись на золотой шкатулке в том испытании совпадала с надписью на золотой шкатулке в испытании, устроенном Порцией N-й, и гласила: «Портрет не в этой шкатулке». Но надпись на серебряной шкатулке была иной (старая надпись гласила: «Ровно одна из этих двух шкатулок изготовлена Беллини», новая — сообщала, что «Ровно одно из двух высказываний, выгравированных на крышках, истинно»). У читателя может возникнуть вопрос о том, существенно ли различие между этими двумя высказываниями, если известно, что Беллини гравировал на крышках шкатулок только истинные, а Челлини — только ложные высказывания. Различие, хотя и довольно тонкое, все же существует. Высказывание «Ровно одна из этих шкатулок изготовлена Беллини» — это высказывание, которое должно быть либо истинным, либо ложным, некое историческое утверждение о реальном мире. Беллини либо изготовил ровно одну из двух шкатулок, либо не изготовил. Предположим, что в истории о Порции III портрет оказался бы не в золотой, а в серебряной шкатулке. Какой вывод вы сделали бы из этого? Стали бы считать, что надпись, выгравированная на серебряной шкатулке, ни истинна, ни ложна? Такой вывод был бы неверен! Я уже говорил о том, что надпись на серебряной шкатулке представляет собой высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным. Поэтому правильным был бы иной вывод: если бы портрет был обнаружен в серебряной шкатулке, то Порция III, утверждая о Беллини и Челлини то, что она утверждала, лгала бы. В отличие от своей прапрапра…бабушки Порция N-я могла бы, не прибегая ко лжи, поместить свой портрет в серебряную шкатулку, так как она ничего не сказала о значении истинности высказываний, выгравированных на крышках шкатулок.

Вопрос о значениях истинности высказываний, определяемых в зависимости от их содержательной интерпретации, относится к одному из наиболее тонких и фундаментальных разделов современной логики. В последующих главах мы еще неоднократно вернемся к нем

Инспектор Лесли Крэг из Скотланд-Ярда любезно согласился предоставить мне записки о некоторых распутанных им делах, с тем чтобы я мог поведать о них для пользы и в назидание тем, кто интересуется применением логики к раскрытию уголовных преступлений.

Начнем с простого дела. На складе было совершено крупное хищение. Преступник (или преступники) вывез награбленное на автомашине. Подозрение пало на трех преступников-рецидивистов A, B и C, которые были доставлены в Скотланд-Ярд для допроса. Было установлено следующее:

1) Никто, кроме A, B и C, не был замешан в хищении.

2) C никогда не ходит на дело без A (и, возможно, других соучастников).

3) B не умеет водить машину.

Виновен или не виновен A?

Другое, также несложное дело о хищении. Подозреваемые A, B и C были вызваны для допроса. Установлено следующее:

1) Никто, кроме A, B и C, в хищении не замешан.

2) A никогда не идет на дело без по крайней мере одного соучастника.

3) C не виновен.

Виновен или не виновен B?

Это дело поинтереснее предыдущих. В Лондоне совершено ограбление. Трое подозреваемых — рецидивисты A, B и C — вызваны на допрос. Подозреваемые A и С — близнецы и похожи друг на друга настолько, что мало кто умеет отличать одного из них от другого. В картотеке Скотланд-Ярда имеются подробные сведения о всех троих, в том числе об их характере, наклонностях и привычках. В частности, известно, что оба близнеца по характеру робки, и ни один из них не отваживается идти на дело без соучастника. Подозреваемый B отличается большой дерзостью и терпеть не может ходить на дело с соучастником. Кроме того, несколько свидетелей показали, что во время ограбления одного из близнецов видели в баре в Дувре, но установить, о ком из двух близнецов шла речь, не удалось.

Предположим, что в ограблении не был замешан никто, кроме A, B и C. Кто из них виновен и кто не виновен?

«Какие выводы вы сделали бы из следующих фактов?» — спросил инспектор Крэг у сержанта Макферсона:

1) Если A виновен и B невиновен, то C виновен.

2) C никогда не действует в одиночку.

3) A никогда не ходит на дело вместе с C.

4) Никто, кроме A, B и C, в преступлении не замешан, и по крайней мере один из этой тройки виновен.

Сержант поскреб в затылке и сказал:

— Боюсь, что я смогу извлечь из этих фактов не слишком много, сэр. А вы можете, опираясь на них, доказать, кто из трех подозреваемых виновен и кто не виновен?

— Не могу, — признался Крэг, — но чтобы выдвинуть неопровержимое обвинение против одного из них, материала вполне достаточно.

Чья виновность не вызывает сомнений?

Мистер Макгрегор, владелец лавки из Лондона, сообщил по телефону в Скотланд-Ярд о том, что его ограбили. Трех преступников-рецидивистов A, B и C, подозреваемых в ограблении, вызвали на допрос. Установлено следующее:

1) Каждый из тройки подозреваемых A, B и C в день ограбления побывал в лавке, и никто больше в тот день в лавку не заходил.

2) Если A виновен, то у него был ровно один сообщник.

3) Если B не виновен, то C также не виновен.

4) Если виновны ровно двое подозреваемых, то A — один из них.

5) Если C не виновен, то B также не виновен.

Против кого инспектор Крэг выдвинул обвинение?

На этот раз на допрос были вызваны четверо подозреваемых в ограблении: A, B, C и D. Неопровержимыми уликами доказано, что по крайней мере один из них виновен и что никто, кроме A, B, C и D, в ограблении не участвовал. Кроме того, удалось установить следующее:

1) A безусловно не виновен.

2) Если B виновен, то у него был ровно один соучастник.

3) Если C виновен, то у него было ровно два соучастника.

Инспектору Крэгу было особенно важно узнать, виновен или не виновен D, так как D был опасным преступником. К счастью, приведенных выше фактов достаточно, чтобы установить виновность или невиновность подозреваемого D.

Итак, виновен или не виновен D?

Инспектора Крэга нередко можно видеть в зале суда, где он с неослабным вниманием следит за всеми перипетиями судебного разбирательства. Крэг интересуется не только теми делами, в расследовании которых он принимал участие. Слушание любого дела служит для него своеобразным упражнением по логике: выслушав доводы сторон, инспектор стремится при помощи логических рассуждений установить истину. Вот несколько любопытных казусов, свидетелем которых ему пришлось быть в зале судебных заседаний.