Никита Моисеев - ЧЕЛОВЕК И НООСФЕРА

Оказывается, математика на этот вопрос не может дать однозначного ответа — для этого необходима некоторая дополнительная гипотеза. Поскольку непосредственной связи между доходом и чистотой воды нет, руководство предприятия должно уметь соизмерять свои интересы, знать, в каком соотношении находятся обе цели, которые преследует предприятие.

Другими словами, оно должно уметь назначить некий коэффициент Λ A, соизмеряющий критерии Ψ Aи Φ. Теперь мы эти критерии будем записывать как Ф и Λ AΨ Aи полагать, что Φ и Λ AΨ Aимеют по величине один порядок. Это означает, что чем меньше Λ A, тем большее значение субъект А придает своему внутреннему «эгоистическому» критерию, то есть доходу, и тем меньшее значение для него играет качество воды Φ.

Если руководство предприятия не может соизмерить или сопоставить важность обоих показателей, то это означает одно из двух: либо ему безразличны величины этих показателей (они не отражают его интересов), либо это руководство некомпетентно, недостаточно хорошо знает нужды руководимого им предприятия или коллектива. В обоих случаях такое руководство не должно иметь юридического права определять судьбу своего предприятия. Подобные случаи, которые, увы, нередки, мы рассматривать не будем.

Итак, предположим, что этот коэффициент соизмерения Λ Aвведен. Тогда критерии Ф и Λ AΨ Aимеют один порядок. Последнее означает, в частности, что мы можем, как это принято говорить в исследовании операций, сделать свертку обоих критериев, то есть заменить критерии Ф и Λ AΨ Aодним. Провести свертку критериев можно бесчисленным множеством способов, каждый из которых является специальной гипотезой, о чем я буду говорить ниже. В данном случае удобно в качестве такого нового критерия ввести величину

W A= min(Φ Λ AΨ A)

Таким образом, значение нового критерия определяется наименьшим из чисел Φ(Y A) и Λ AΨ AY A.Напомним, что величину Y в мы считаем фиксированной.

Смысл введенного нового критерия можно пояснить с помощью рисунка (см. рис. 3). Величина Λ AΨ A(Y A), очевидно, возрастает монотонно вместе с ростом капиталовложений в предприятие — Y AВеличина Φ — степень очистки, наоборот, будет монотонно убывающей функцией Уд, поскольку чем больше денег будет израсходовано на реконструкцию предприятия, тем меньше у него останется денег на очистку воды. (Эти кривые изображены на прилагаемом рисунке.).

На этом же рисунке изображена пунктиром зависимость величины W Aот Y Aесли Y A= 0, то есть все средства идут на очистку воды, то и дополнительная прибыль предприятия, полученная за счет его реконструкции, также равна нулю. Следовательно, и W A= 0. Точно так же и тогда, когда все деньги израсходованы на реконструкцию, качество воды будет самым плохим и W = 0. В этом случае прибыль будет высокой, но вода не будет очищаться совсем! Очевидно, что у величины W существует максимум. Мы обозначим его через Y A.

Поскольку, как мы это предположили, субъект А сумел соизмерить ценность обоих критериев, то выбор величины Y A, а следовательно, и затрат на очистку воды Х A= = Q A— Y Aочевиден: субъекту А выгоднее всего выбрать величину Y Aравной Ỹ Aто есть равной тому значению, которое доставляет критерию W Aмаксимальное значение.

Еще раз: когда деятельность человека оценивается не одним, а несколькими показателями, то для выбора своего способа действий он необходимо должен уметь соизмерить значения этих показателей при том или ином способе действий. Соотношение значений показателей определяет их объективное значение для данного субъекта, для его общественной стабильности, для его процветания в данных конкретных условиях.

Другое дело, что субъект может и не знать этого соизмерения: находится, например, в плену иллюзий или традиций и, наконец, просто совершать ошибки. Но существование величины Λ Aсоизмеряющей показатели, — факт, объективно обусловленный внешними и внутренними условиями жизни того или иного социального организма, — это «внутренний компромисс» субъекта.

Итак, объективные цели субъекта А мы можем записать в следующем виде:

W A(Y A, Y B) ⇒ max.

Это выражение означает, что субъект А стремится так выбрать соотношение средств, выделяемых им на развитие предприятия и очистку воды, чтобы доставить максимальное значение функционалу (показателю) W A. В таком виде могут быть записаны и цели субъекта В:

W B(Y A, Y B) ⇒ max.

Я уже заметил, что свертка критериев — замена двух показателей одним — это тоже некоторая гипотеза, как и выбор коэффициента-соизмерителя А. Но природа этой гипотезы совершенно отлична от той, которая определяет выбор параметра А. В последнем случае этот «соизмеритель» объективно существует, но субъект его может не знать точно. Что же касается замены двух показателей одним, то это акт субъективный. Можно делать эту замену и по-другому. Однако предложенная свертка в данной ситуации естественна, она означает, что каждый из субъектов стремится в максимальной степени улучшить худший из показателей.

Эти правила выбора полностью решали бы проблему, если бы действия субъектов были бы независимы. Но величина показателя, оценка собственного положения партнером А, например, зависит от величины Y B, которая находится в распоряжении другого субъекта. Точно так же и W Bзависит не только от выбора субъекта В, но и от того, как распорядится своими ресурсами субъект А.

Значит, в этих условиях взаимозависимости субъектов А и В любое индивидуальное решение без учета действий другого субъекта будет не просто неоправданным или необоснованным. Оно может оказаться по-настоящему вредным или даже опасным для субъекта, принимающего решение. В этом случае нельзя обойтись без коллективного, согласованного решения или кооперативного решения, если использовать терминологию, принятую в теории конфликтов. Это кооперативное решение и процедуры его выработки мы и назвали «институтами согласия». Такие соглашения, как я уже об этом говорил, должны быть взаимовыгодными и эффективными.

Так вот, основным результатом, основной заслугой теории Гермейера — Вателя является доказательство существования в конфликтных ситуациях, подобных той, которую мы изучаем в этом параграфе (а она, по нашему определению, конфликтна, поскольку показатели W Aи W Bразличны), взаимовыгодного и эффективного компромисса.

Другими словами, в данной ситуации институт согласия возможен, и процедуры выработки кооперативного соглашения, как мы увидим, достаточно просты.

Очень важно, что авторы дали четкие правила отыскания этого кооперативного решения. Это правило можно сформулировать в следующем виде: коллективным, то есть совместным, выбором величин Y Aи Y Bдолжны быть величины Y A= Y A* Y B= Y B*, удовлетворяющие следующим условиям: