Сергей Парновский - Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

Попутно это открытие решило еще одну проблему. Дело в том, что оценки возраста Вселенной, полученные из модели Фридмана, были меньше возраста самых старых из наблюдаемых звезд, что, конечно же, абсурдно. Если же Вселенная в течение какого-то времени расширяется с ускорением, то эта проблема снимается.

За это открытие Саул Перлмуттер, Адам Рисс и Брайан Шмидт получили Нобелевскую премию по физике 2011 г. Приведем некоторые подробности этого открытия на примере работы группы Перлмуттера. Они измерили параметры 42 сверхновых типа Ia с z-факторами от 0,17 до 0,83, из которых только 2 сверхновые имели z < 0,3, а для калибровки использовали выборку из 18 сверхновых с z-факторами от 0,02 до 0,10. Кроме того, они рассматривали случай, когда вместо космологической постоянной действует темная энергия с уравнением состояния (2.33), и пришли к выводу, что этот вариант не обеспечивает лучшего согласия с наблюдательными данными.

Немного позже космологи получили и возможность использовать что-то похожее на стандартную линейку. В ряде работ это называется барионными акустическими колебаниями (сокращенно BAO – baryon acoustic oscillations). В других работах пишут о кластеризации (скучивании) галактик или о крупномасштабной структуре. Попробуем объяснить простыми словами основную идею этого непростого явления. Как мы уже писали, в ранней Вселенной возникли и росли флуктуации плотности. При этом к областям повышенной плотности стекалось вещество из окружающих слоев. Темная материя спокойно падала на эту область, а обычной материи препятствовало возрастающее давление. В результате вокруг этой области появлялась волна плотности, распространяющаяся наружу со скоростью c/√3 (это значение было получено Яковом Зельдовичем). За время до рекомбинации волна достигла вполне определенного радиуса. После рекомбинации Вселенная стала прозрачна для излучения и излучение перестало быть «вмороженным» в материю. Условия роста флуктуаций изменились. Из них стала формироваться крупномасштабная структура Вселенной, в частности области образования галактик. Галактика, образовавшаяся в центре этой области, имеет наибольшее число соседей на расстоянии, равном радиусу этой волны. В настоящее время с учетом расширения Вселенной это расстояние близко к 150 Мпк. Таким образом, вероятность того, что две галактики будут находиться на расстоянии 150 Мпк, будет несколько выше, чем при случайном распределении.

Этот эффект наблюдается во всех достаточно больших каталогах галактик, в частности на Слоуновском цифровом обзоре неба (Sloan Digital Sky Survey – SDSS). На рис. 5.2 показана корреляционная функция [81] Корреляционная функция (более формально, двухточечная корреляционная функция) характеризует вероятность нахождения двух галактик, разделенных заданным расстоянием. зависимости от расстояния между галактиками, показывающая отличие числа галактик на данном расстоянии от случайного. Основной особенностью этого графика является пик, соответствующий тому самому расстоянию около 150 Мпк. Параметры этого пика зависят от космологических параметров и позволяют наложить на них ограничения.

Третий способ получить ограничения на космологические параметры не требует наличия стандартных объектов. Это форма спектра мощности реликтового излучения, изображенного на рис. 3.2, т. е. распределение флуктуаций по гармоникам. Существуют достаточно сложные методы расчета формы этой кривой, в которых в качестве входных параметров задается ряд космологических параметров. Кроме плотностей разных компонентов ΩΛ, Ωm и Ωb [82] Ωb — параметр плотности барионной материи. задаются также параметр, характеризующий форму спектра флуктуаций, количество сортов нейтрино и другие параметры. Полученная форма сравнивается с наблюдаемой, и выбираются оптимальные значения параметров. В частности, форма кривой сильно зависит от значения Ωb. Некоторые из этих параметров получают непосредственно, например ΩΛ. Некоторые из них получают в комбинации, например Ωmh2 и Ωbh2. Однако следует отметить, что отношение Ωb/Ωm не зависит от h.

На рис. 5.3 изображены совместные ограничения (градации серого цвета) на Ωm и ΩΛ, полученные тремя описанными методами (с надписями белым цветом): спектр флуктуаций реликтового излучения (оранжевый), вспышки сверхновых (синий) и барионные акустические колебания (зеленый). Как видно, доверительные области [83] Доверительной областью называется область в пространстве параметров, которая включает истинное значение с заданной вероятностью, называемой достоверным уровнем. Достоверные уровни обычно выбирают таким образом, чтобы границы доверительных областей были целым числом стандартных отклонений от наиболее вероятного значения. Они обозначаются как 1σ, 2σ и т.д. Особый случай представляет собой обычно используемый достоверный уровень 95%, доверительная область которого немного у́же, чем 2σ-область для нормально распределенных случайных величин. пересекаются, образуя сравнительно небольшую область значений этих параметров, которые вписываются во все эти данные. Ограничения, полученные по слабому гравитационному линзированию, тоже включают эту область. Таким образом, ограничения, полученные из совершенно разных методов, пересекаются в одной области.

На том же рисунке указаны границы областей, соответствующих качественно разным физическим сценариям расширения Вселенной (отмечены черным цветом): линия, соответствующая плоской Вселенной, с областью открытой Вселенной ниже и замкнутой Вселенной выше, а также области, где расширение происходило без Большого взрыва. По тому, куда попала область совместных ограничений, мы можем сделать определенные выводы о прошлом и будущем Вселенной. При этом предсказания делаются в рамках стандартной на сегодняшний день ΛCDM-модели. Серая область в левом верхнем углу графика соответствует Вселенной, расширявшейся вечно без Большого взрыва. Ниже расположена область, в которой Вселенная имела начало, т. е. Большой взрыв, но будет расширяться вечно. Еще ниже находится область, в которой Вселенная рано или поздно коллапсирует. Понятно, что при Ωm ≤ 1 мы имеем дело с открытой или плоской моделями, в которых Вселенная будет расширяться вечно. Но в присутствии космологической постоянной вечное расширение возможно и для закрытой космологической модели, если плотность не сильно превышает критическую. Дополнительное отталкивание предотвратит коллапс. Кроме того, диагональная линия разделяет области с различной пространственной кривизной Вселенной: положительная кривизна сверху, отрицательная – снизу. Легко видеть, что область совместных ограничений соответствует Вселенной, рожденной в результате Большого взрыва, которая будет расширяться вечно. Ее пространственная кривизна близка к нулю. Последний вывод основан главным образом на исследованиях анизотропии реликтового излучения.