Коллектив авторов - На плечах гигантов

«Начала» Ньютона.

В 1684 году состоялась знаменитая встреча трех членов Королевского общества – Роберта Гука, Эдмонда Галлея и Кристофера Рена, прославленного архитектора, который построил собор Св. Павла. Разгорелась дискуссия об отношении обратных квадратов, управляющем движением планет. В начале семидесятых годов XVII века в лондонских кофейнях и других интеллектуальных центрах велись разговоры о том, что гравитация исходит от Солнца во всех направлениях и слабеет пропорционально квадрату расстояния, то есть при расширении сферы гравитация на ее поверхности уменьшается.

Встреча в 1684 году стала, по сути, моментом зарождения «Начал». Гук заявил, что из закона Кеплера об эллипсах вывел доказательство, что тяготение – это испускаемая сила, однако подробно рассказывать об этом Галлею и Рену отказался, поскольку хотел довести свое открытие до публикации. Галлей в ярости отправился в Кембридж, рассказал Ньютону о притязаниях Гука и поставил следующую задачу: «Какой будет форма орбиты планеты вокруг Солнца, если бы ее притягивала к Солнцу сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния?» Мгновенный ответ Ньютона потряс Галлея: «Это будет эллипс». Затем Ньютон сказал Галлею, что решил эту задачу четыре года назад, но потерял записи доказательства в своем кабинете.

По просьбе Галлея Ньютон потратил три месяца на восстановление и уточнение доказательства. Затем в приливе вдохновения, который продлился полтора года и достигал такой силы, что Ньютон за работой забывал поесть, он развил эти идеи, и полное их изложение заняло три тома. Ньютон решил назвать свой труд Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , тем самым намеренно противопоставив его Principia Philosophiae («Началам философии») Декарта. Три книги «Начал» Ньютона – недостающее звено между законами Кеплера и физическим миром. У Галлея открытия Ньютона вызвали «изумление и радость». С его точки зрения, лукасовский профессор достиг успеха там, где все остальные потерпели неудачу, и он лично профинансировал публикацию объемистого труда как шедевра и дара человечеству.

Галилей показал, что предметы «притягиваются» к центру Земли, а Ньютон сумел доказать, что та же самая сила – всемирное тяготение – влияет и на орбиты планет. Кроме того, он был знаком с работой Галилея о движении ядер и заявил, что орбита Луны вокруг Земли подчиняется тем же принципам. Ньютон показал, что всемирное тяготение объясняет и предсказывает и движение Луны, и приливы и отливы земных морей и океанов. Первая книга «Начал» описывает три закона Ньютона.

1. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Карикатура XVIII века, высмеивающая теорию всемирного тяготения Ньютона.

Вторая книга начинается примерно как дополнение к первой, и Ньютон не собирался включать ее в «Начала». В сущности, это трактат по механике жидкостей, давший Ньютону простор для демонстрации своей математической находчивости. К концу книги Ньютон приходит к выводу, что теория вихрей, которой Декарт объясняет движение планет, несостоятельна, поскольку двигаться в пустом пространстве можно безо всяких вихрей. «Способ, которым эти движения совершаются на самом деле в свободном пространстве, – пишет Ньютон, – можно понять по первой книге, подробнее же он рассматривается в изложении системы мира».

«Система мира» – это подзаголовок третьей книги, где Ньютон применяет законы движения из книги первой к физическому миру и приходит к выводу, что «все тела по соседству с Землею тяготеют к Земле, и притом пропорционально количеству материи каждого из них… На основании этого правила надо утверждать, что все тела тяготеют друг к другу». Таким образом Ньютон показал, что его закон всемирного тяготения объясняет движение и шести известных планет, и лун, и комет, и приливы, и равноденствия. Закон всемирного тяготения гласит, что все материальные тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Одним набором законов Ньютон объединил Землю со всем, что видно в небесах. В первых двух «Правилах умозаключений» из книги третьей Ньютон пишет:

«Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… Поэтому, поскольку возможно, должно приписывать те же причины того же рода проявлениям природы».

Второе правило и объединило, в сущности, небесное и земное. Аристотелевская картина мира предполагала, что небесная и земная механика – это, очевидно, разные явления природы, поэтому к ней второе правило Ньютона было бы неприменимо. Но Ньютон видел мир иначе.

«Начала» вышли в свет в 1687 году и были встречены довольно благожелательно, правда, первый тираж составлял всего около пятисот экземпляров. Однако злейший враг Ньютона Роберт Гук грозил свести на нет всю славу Ньютона. Когда вышла вторая книга, Гук публично заявил, что в основу открытий Ньютона легли научные идеи, позаимствованные из переписки с Гуком в 1679 году. Эти притязания имели под собой некоторые основания и вызвали у Ньютона такое отвращение, что он дал зарок отложить публикацию третьей книги, а может быть, и вовсе не издавать ее. Потом Ньютон все-таки сдался и обнародовал последнюю книгу «Начал», но прежде тщательно вымарал с ее страниц всякие упоминания о Гуке.

Ненависть к Гуку не утихала у Ньютона долгие годы. В 1693 году у него случился очередной нервный срыв, и он прекратил исследования. Он не появлялся в Королевском обществе до самой смерти Гука в 1703 году, после чего был избран его президентом и переизбирался ежегодно до самой своей смерти в 1727 году. Кроме того, Ньютон откладывал публикацию «Оптики» – фундаментального исследования света и самой читаемой своей книги – опять же до смерти Гука.

В восемнадцатый век Ньютон вступил на правительственном посту: он был назначен хранителем Монетного двора, где, опираясь на свои алхимические исследования, нашел способы восстановить пошатнувшуюся денежную систему Англии. В качестве президента Королевского общества Ньютон продолжал неумолимую борьбу с теми, кого считал врагами, – в частности, продолжал бесконечный спор с Лейбницем о приоритете в изобретении дифференциального и интегрального исчисления. В 1705 году королева Анна пожаловала Ньютону рыцарский титул. За время жизни ученого «Начала» успели дважды переиздать.