Коллектив авторов - На плечах гигантов

Умер Исаак Ньютон в марте 1727 года от воспаления легких и подагры. Соперников в сфере науки у него не было – как он и мечтал. Ньютон так и не изведал романтических чувств к женщине (впрочем, некоторые историки высказывали подозрение, что у него, вероятно, были связи с мужчинами, в числе которых называют швейцарского естествоиспытателя Никола Фатио де Дюилье), зато никто не стал бы упрекать его в отсутствии страсти к науке. Поэт Александр Поуп, современник Ньютона, описал наследие великого мыслителя изящным двустишием:

Исаак Ньютон. Гравюра по портрету Готфрида Кнеллера, 1702 год.

При всей склонности к мелочным спорам, при очевидной заносчивости, отличавшей Ньютона всю жизнь, свои достижения на закате дней он оценивал на удивление скромно: «Не знаю, каким меня видит мир, но сам я всегда считал себя просто мальчиком, который играл на берегу и, развлекаясь, искал то гладкий камушек, то хорошенькую ракушку, а великий океан истины так и расстилался передо мной непознанный».

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела пропорционально воздействующей на него силе. Чем больше масса тела, тем меньше ускорение. Машина с двигателем в 250 лошадиных сил разгоняется быстрее, чем та, мощность которой всего 25 лошадиных сил. Однако машина, весящая вдвое больше, разгоняется вдвое медленнее, чем более легкая и миниатюрная модель.

Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

Брошенное тело продолжает удерживать свое движение, поскольку его не замедляет сопротивление воздуха и поскольку сила тяжести не побуждает это тело вниз. Волчок, коего части, вследствие взаимного сцепления, отвлекают друг друга от прямолинейного движения, не перестает вращаться (равномерно), поскольку это вращение не замедляется сопротивлением воздуха. Большие же массы планет и комет, встречая меньшее сопротивление в свободном пространстве, сохраняют свое как поступательное, так и вращательное движение в продолжение гораздо большего времени.

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Если какая-нибудь сила производит некоторое количество движения, то двойная сила произведет двойное, тройная – тройное, будут ли они приложены разом все вместе, или же последовательно и постепенно. Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности – вычитается, при наклонности – прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.

Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе – взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны.

Если что-либо давит на что-нибудь другое или тянет его, то оно само этим последним давится или тянется. Если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и, обратно (если можно так выразиться), она с равным усилием оттягивается к камню, ибо натянутый канат своею упругостью производит одинаковое усилие на лошадь в сторону камня и на камень в сторону лошади, и насколько этот канат препятствует движению лошади вперед, настолько же он побуждает движение вперед камня. Если какое-нибудь тело, ударившись в другое тело, изменяет своею силою его количество движения на сколько-нибудь, то оно претерпит от силы второго тела в своем собственном количестве движения то же самое изменение, но обратно направленное, ибо давления этих тел друг на друга постоянно равны. От таких взаимодействий всегда происходят равные изменения не скоростей, а количеств движения, предполагая, конечно, что тела никаким другим усилиям не подвергаются. Изменения скоростей, происходящие также в противоположные стороны, будут обратно пропорциональны массам тел, ибо количества движения получают равные изменения. Этот закон имеет место и для притяжений, как это будет доказано в поучении.

При силах совокупных тело описывает диагональ параллелограмма в то же самое время, как его стороны – при раздельных.

Если тело при действии в месте А одной только силы M перенеслось бы в продолжение заданного промежутка времени равномерным движением из А в В и если бы при действии в том же месте одной только силы N оно перенеслось бы из А в С , то при действии обеих сил оно перенесется в то же самое время из А в D по диагонали параллелограмма ABCD .

Так как сила N действует по направлению прямой АС , параллельной ВО , то по второму закону эта сила нисколько не изменит той скорости приближения к прямой BD , которая была произведена первою силою. Следовательно, тело в продолжение данного времени достигнет до линии BD , была ли сила N приложена или нет.

На основании такого же рассуждения, к концу того же промежутка времени тело должно находиться и где-либо на прямой CD , следовательно, оно должно быть в их пересечении D . Переходит же оно из А в D прямолинейно на основании закона I .

Отсюда явствует составление силы, направленной по AD , из каких-либо двух наклоненных друг к другу АВ и BD и, наоборот, разложение любой силы, направленной по AD , на наклонные АВ и BD . Как это сложение, так и разложение беспрестанно подтверждаются в учении о машинах.

Так, пусть к точкам M и N колеса, взятым на радиусах его ОМ и ON в неодинаковом расстоянии от центра, подвешены на нитях грузы А, P и требуется определить усилия, с которыми эти грузы стремятся вращать колесо.

Через центр О проводится прямая KOL , перпендикулярная к нитям и пересекающая их в К и L ; центром О и большим из расстояний OL проводится круг, пересекающий MA в D , и строятся прямые: DC перпендикулярно к OD и AC ей параллельно. Так как ничто не изменится от того, будут ли точки К, L, D нитей прикреплены к плоскости колеса или нет, то действие грузов будет одно и то же, подвесить ли их в точках К и L или в точках D и L . Но если полную величину веса груза А представить линией AD , то этот вес разлагается на силы АС и CD , из коих AC , действующая по направлению радиуса OD прямо от центра, не имеет значения для вращения колеса, вторая же сила, действующая перпендикулярно к радиусу OL , имеет такое же значение, как если бы она действовала перпендикулярно радиусу OL , равному OD , т. е. такое же, как вес груза Р , если его взять таким, чтобы он относился к весу А , как длина DC к DA .