Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Тут можно читать онлайн Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - бесплатно ознакомительный отрывок. Жанр: Прочая научная литература, год 2019. Здесь Вы можете читать ознакомительный отрывок из книги онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    2019
  • ISBN:
    978-5-04-161431-7
  • Рейтинг:
    5/5. Голосов: 11
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 100
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

Кит Йейтс - Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь краткое содержание

Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - описание и краткое содержание, автор Кит Йейтс, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru
Многие из нас боятся математики и не любят ее. Можно сказать даже, ненавидят. А зря.
Математические истории Кита Йейтса наглядно демонстрируют, как математика наполняет нашу жизнь и управляет ею.
Каждая из глав посвящена одному математическому принципу, например теории вероятности, и демонстрирует, как эта концепция реализуется в повседневной жизни.
Вы узнаете о несправедливых судебных решениях, основанных на математических ошибках; о тянущихся последствиях катастрофы в Чернобыле; о том, как манипулируют статистикой и предотвращают эпидемии. И все это благодаря королеве наук.
Доступность подачи материала, отсутствие сложных математических формул, наглядная демонстрация важности математики в нашей жизни – вот главные принципы книги.

Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок

Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - читать книгу онлайн бесплатно (ознакомительный отрывок), автор Кит Йейтс
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

R 0и экспоненциальный взрыв

Отслеживание маршрута передачи инфекции, использованное для идентификации Эмиля Уамуно как нулевого пациента лихорадки Эбола, – далеко не уникальный опыт. Болезнь распространялась из своего очага в Мелианду несколькими путями. Фактически на ранних стадиях болезни она реплицировалась экспоненциально по нескольким независимым каналам, подобно мемам или вирусным маркетинговым кампаниям, описанным в первой главе. Один человек заражал трех других, которые продолжали заражать следующих; те заражали еще больше людей – в результате происходила вспышка заболевания. Определить, разовьется эта вспышка в масштабную эпидемию или выдохнется и забудется, можно с помощью всего одного показателя, уникального для каждой вспышки, – базового показателя репродукции.

Давайте представим, что население на некой территории полностью восприимчиво к определенным болезням – как это было с коренными жителями Мезоамерики в 1500-х годах до прибытия конкистадоров. Среднее число лиц, инфицированных одним носителем болезни, воздействию которой они прежде не подвергались, известно как базовый показатель репродукции и часто обозначается R 0(произносится «R-ноль»). Если болезнь имеет R 0менее 1, то инфекция быстро сходит на нет, так как каждый инфицированный в среднем передает болезнь менее чем одному другому. Вспышка не становится самоподдерживающейся. Если R 0больше 1, то инфекция будет распространяться в геометрической прогрессии.

Возьмем, к примеру, такое заболевание, как атипичная пневмония (SARS), имеющее базовый показатель репродукции 2. Первый человек с этим заболеванием – нулевой пациент. Он заражает двоих, каждый из которых распространяет болезнь еще на двоих – и так далее. Как мы видели в первой главе, рис. 23 иллюстрирует экспоненциальный рост, характеризующий начальную фазу распространения инфекции. Если бы она распространялась таким образом и далее, то через десять поколений вниз по цепочке прогрессии заразилось бы более 1000 человек. Еще десять шагов – и число зараженных превысит миллион.

На практике, как и в случае с распространением вирусной идеи, расширением пирамидальной схемы, ростом колонии бактерий или распространением популяции, экспоненциальный рост, прогнозируемый на основе базового показателя репродукции, редко поддерживается более чем на несколько поколений. Вспышки в конечном итоге достигают пика, а затем идут на спад из-за того, что контакты между инфицированными и восприимчивыми к вирусу людьми становятся реже.

Рис 23 Экспоненциальное распространение болезни с базовым показателем - фото 34

Рис. 23. Экспоненциальное распространение болезни с базовым показателем репродукции R 0равным 2. Первое инфицированное лицо считается нулевым поколением. К четвертому поколению инфицируются уже 16 человек

В конечном счете, даже когда зараженных не будет и вспышка официально закончится, некоторые восприимчивые к инфекции люди еще останутся. Еще в 1920-х годах Кермак и Маккендрик предложили формулу, в которой базовый показатель репродукции использовался для предсказания количества восприимчивых лиц, которых инфекция не затронет до самого конца вспышки. При значении R 0около 1,5 формула Кермака и Маккендрика предсказывает, что вспышка лихорадки Эбола в 2013–2016 годах поразила бы 58 % популяции, если бы не было принято никаких мер. Вспышки полиомиелита, напротив, имеют R 0около 6, что, по прогнозам Кермака и Маккендрика, означает, что без вмешательства только четверть процента населения переживет эпидемию, не заразившись.

Базовый показатель репродукции – универсальный индикатор для описания вспышки инфекции, поскольку он «упаковывает» все тонкости передачи болезни в единственное число. От особенностей развития инфекции в организме до способа ее передачи и даже структуры общества, в котором она распространяется, этот показатель учитывает все ключевые особенности вспышки и позволяет адекватно реагировать на нее. R 0, как правило, можно разделить на три компонента: численность населения; скорость, с которой заражаются восприимчивые к инфекции люди (часто называемая силой инфекции); и срок выздоровления – или смерти от болезни. Повышение первых двух факторов увеличивает R 0, в то время как ускорение выздоровления уменьшает его. Чем больше население и чем быстрее болезнь распространяется между отдельными лицами, тем выше вероятность вспышки. Чем быстрее люди выздоравливают, тем меньше времени они передают болезнь другим и, следовательно, тем ниже вероятность вспышки. Имея дело с заболеваниями человека, чаще всего мы можем контролировать только первые два фактора. Хотя антибиотики или противовирусные препараты могут сократить течение некоторых заболеваний, скорость выздоровления или смертность часто являются свойством, присущим самому болезнетворному патогену. С показателем R 0тесно связана величина, называемая реальным коэффициентом репродукции (часто обозначается как R e) – среднее число вторичных инфекций, вызванных инфицированным лицом в определенный момент развития вспышки. Если медицинское вмешательство позволяет сбить значение R eниже 1, то эпидемия утихнет.

Показатель R 0имеет решающее значение для борьбы с эпидемиями, но он не говорит, насколько болезнь опасна для инфицированного человека. Крайне заразное заболевание, такое как корь, например, имеющее показатель R 0от 12 до 18, обычно считается менее опасным, чем, допустим, лихорадка Эбола, у которой R 0составляет около 1,5. Если корь распространяется быстро, смертность от кори относительно низкая, особенно в сравнении с 50–70-процентной вероятностью смерти в случае заражения лихорадкой Эбола.

Парадоксально, но болезни с высоким уровнем смертности, как правило, менее контагиозны. Если болезнь убивает слишком много своих жертв слишком быстро, то это снижает ее шансы на дальнейшее распространение. Заболевания, которые убивают большинство зараженных ими людей и при этом эффективно распространяются, очень редки. Чаще всего они встречаются в фильмах-катастрофах. Хотя высокий уровень смертности значительно увеличивает страх, связанный со вспышкой инфекции, болезни с высоким R 0, но с низким уровнем смертности в конечном счете могут оказаться более фатальными в силу того, что инфицируют большее количество людей.

Математика диктуем нам, что после принятия решения о начале борьбы с эпидемией показатель уровня смертности не дает полезной информации о том, как замедлить распространение болезни. Тем не менее три фактора, составляющие R 0, подсказывают, какие меры стоит предпринять, чтобы остановить вспышки смертельных заболеваний прежде, чем они выйдут из-под контроля.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Кит Йейтс читать все книги автора по порядку

Кит Йейтс - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь отзывы


Отзывы читателей о книге Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь, автор: Кит Йейтс. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x