Пол Стейнхардт - Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества

Однако, когда ученые уверяли целые поколения студентов, что симметрия пятого порядка невозможна ни для какого типа материи, это был уже пример невозможности второго рода – такое утверждение опиралось на допущение, которое не всегда корректно. В данном случае физики и материаловеды безосновательно полагали, что все упорядоченные конфигурации атомов являются периодическими.

Как стало ясно нам с Довом, замощение Пенроуза – это геометрический пример упорядоченной конфигурации, которая не является периодической. Это квазипериодический порядок плиток или атомов, который описывается двумя различными частотами повторения с иррациональным отношением между ними. Это и была наша заветная лазейка. Прежде ученые считали, что атомы в веществе всегда располагаются либо периодически, либо беспорядочно. Они никогда не рассматривали квазипериодические конфигурации.

Если настоящие атомы могли каким-то образом организоваться в структуру, которая повторяется с двумя разными частотами, находящимися в иррациональном соотношении, то получилась бы совершенно новая форма вещества, которая пошатнула бы устоявшиеся правила Гаюи и Браве.

Эта концепция казалась очень простой и вместе с тем невероятно глубокой. Перед нами с Довом словно открылось магическое окно, заглянуть в которое могли только мы.

Я знал, что там, вдали, открывается целое поле потенциальных новых прорывов. И пока все это поле могли исследовать мы и только мы.

Сами того не подозревая, мы с Довом тогда включились в гонку на время. После того как мы обнаружили, что квазипериодический порядок открывает секрет создания вещества с запрещенными симметриями, мы занялись разработкой теории этой новой формы вещества в естественном для нас темпе.

Мы и подумать не могли, что какой-то другой физик-теоретик решит заняться той же темой. Наш своеобразный подход, вдохновленный развлекательной математикой и замощениями, был слишком нетрадиционным, чтобы его можно было независимо повторить. Мы тогда еще не публиковали своих идей, так что никто не мог оттолкнуться от них и обогнать нас. Это не говоря уже об экспериментаторах, ничего не слышавших о нашей квазикристаллической теории, – разве могли они составить нам конкуренцию? Это казалось невозможным.

Единственное, чего мы не учли, – это случайного, серендипического открытия. Иногда простые эксперименты дают непредвиденные результаты. Если толковый экспериментатор обратит на это внимание, то у него появится шанс совершить научный прорыв. Оказалось, что, пока мы с Довом систематически разрабатывали нашу радикальную теорию, никому не известный ученый по имени Дэн Шехтман, работавший в лаборатории менее чем в 250 километрах от нас, случайно столкнулся с бессмысленными на первый взгляд результатами одного эксперимента.

То было поразительное совпадение, заслуживающее особого примечания в истории науки. Две команды, ничего не знавшие друг о друге, одновременно решили поставить под сомнение твердые, проверенные столетиями принципы. Прошло целых два года, прежде чем наши группы впервые услышали друг о друге. И когда это случилось, мы быстро выяснили, что для достижения наших целей мы с ними нуждались во взаимопомощи.

Мы с Довом встречались почти каждый день для работы над нашей теорией. Первым делом мы сосредоточились на том, чтобы понять, как можно было использовать квазипериодическое упорядочение – открытую нами лазейку в законах кристаллографии. Нашей целью было создание с ее помощью трехмерной структуры с запрещенной симметрией икосаэдра. Задача была амбициозная, однако, если показать возможность существования такой геометрической структуры, можно было бы начинать думать о том, как организовать в нее реальные атомы и молекулы.

Звучало почти безумно. Однако это была та самая идея, которая двигала мной с самого начала – и когда я подростком вдохновлялся льдом-девять Курта Воннегута, и когда годы спустя в нашем с Дэвидом Нельсоном исследовании быстро охлаждаемых жидкостей появились загадочные намеки на запрещенные симметрии.

Открытие Роджером Пенроузом особых фигур со специальными замками, порождающих изощренные узоры, было большим научным достижением. Но стоящая перед нами задача повторить то же самое в трех измерениях была во многих отношениях еще сложнее.

Икосаэдр, как и любой другой трехмерный объект, обладает разными вращательными симметриями относительно разных осей. Запрещенная симметрия пятого порядка проявляется для шести различных направлений. Если смотреть вдоль других направлений, то проявляются симметрии второго и третьего порядка.

Мы с Довом начали работать с ромбоэдрами – трехмерными аналогами ромбов, которые Пенроуз использовал для своих плоских замощений. Мы знали, что из ромбоэдров можно составить периодическое заполнение пространства, что было открыто Гаюи более двухсот лет назад при изучении исландского шпата. Однако Пенроуз нашел для своих ромбов замки, которые позволяли исключить образование любого периодического узора. Замки вынуждали его узкие и широкие ромбы упорядочиваться квазипериодически. Нам надо было убедиться, что то же самое сработает и для широких и узких ромбоэдров. Нам с Довом понадобилось для этого вдвое больше элементов, чем Пенроузу, – два широких ромбоэдра и два узких, у каждого из которых были свои уникальные замки. Больше фигур, больше замков – больше сложностей.

Мы последовали своей обычной практике – стали конструировать физические модели изучаемых абстрактных, теоретических объектов, чтобы визуализировать структуру. Так что мой кабинет вновь превратился в забавную поделочную мастерскую.

Меньшей проблемой было изготовление двух типов строительных блоков. Мы делали картонные развертки широких и узких ромбоэдров, из которых составлялись четыре типа блоков – два узких и два широких. Мы склеивали их липкой лентой согласно принятым нами правилам совмещения, но все это превращалось в один сплошной липкий кошмар. Так что мы закатали рукава и приклеили магниты по углам всех наших картонных разверток. Магниты располагались как раз так, чтобы исполнять роль замков. Благодаря этому блоки соединялись друг с другом только в том случае, если соблюдались правила для трехмерных замков. Это был высокоорганизованный хаос, по крайней мере, так я говорил озадаченным посетителям моего кабинета.

Фотографии некоторых из наших конструкций представлены на иллюстрации выше. Слева вверху – группа из десяти широких и десяти узких ромбоэдров, образующих почти сферическую форму.