Максим Филипповский - Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

§112. Французский физик Доминик Франсуа Жан Араго (1809) нашел, что излучение дневного неба частично поляризовано и что максимальная поляризация соответствует примерно углу 90° от Солнца, нашел точку на небе с нулевой поляризацией (нейтральная точка Араго). [204] Поляризация небесного свода заключена в том, что лучистый поток, поступающий на земную поверхность в виде рассеянного толщей воздуха света неба, частично поляризован. Поляризация неба количественно характеризуется прежде всего двумя величинами: степенью поляризации, которая представляет собой отношение полностью поляризованного потока лучистой энергии ко всему потоку, поступающему от данного участка неба, и положением плоскости поляризации, определяемой двугранным углом, составляемым последней с плоскостью вертикала.

§113. Симеон Дени Пуассон (1809) с приближением второго порядка доказал устойчивость планетарных движений. [205] Им были введены так называемые пуассоновы формулы возмущенного движения и доказана теорема, по которой выражение, составленное из двух интегралов уравнений динамики, называемое скобками Пуассона, не зависит от времени, но только от элементов орбит. [206] В «Трактате по механике» Пуассон (1811) сумел измерить гравитационную силу 76Земли. [207] Он также предположил колебания в движении Луны и движение Земли вокруг ее центра тяжести. [208,209]

§114. Карл Гаусс (1813) доказал закон, по которому поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду. [210] Ранее эту теорему формулировал Жозеф-Луи Лагранж (1773), однако Гаусс воссоздал в контексте притяжения эллипсоидов 77, связав распределение электрического заряда с результирующим электрическим полем. [211] В 1828 году Михаил Васильевич Остроградский вывел формулу в общем виде, представив её в виде теоремы, опубликовав результат в 1831 году. [212] На примере задач электродинамики Гаусс (1830) вывел общий метод преобразования тройного интеграла к поверхностному. [213] Интегральная теорема Гаусса, лежащая в основе теоремы Гаусса-Остроградского или теоремы о дивергенции, является результатом векторного анализа. Многомерное обобщение формулы Остроградский представил в 1834 году. [214] С помощью данной формулы Остроградский нашёл выражение производной по параметру от n-кратного интеграла с переменными пределами и получил формулу для вариации такого интеграла. Формула Гаусса – Остроградского (теорема о дивергенции (divergence theorem), теорема Гаусса или теорема Гаусса-Остроградского) связывает поток непрерывно-дифференцируемого векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью. Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности и наоборот. Следствием теоремы Гаусса является теорема Сэмуэля Ирншоу (1842), по которой всякая равновесная конфигурация точечных зарядов неустойчива, если на них кроме кулоновских сил притяжения и отталкивания не действуют иные силы. [215] Теорема Ирншоу сыграла важную роль в теории строения атома – предположения об атоме как о системе статических зарядов были на её основании отвергнуты, и для объяснения устойчивости атома была введена планетарная модель атома.

§115. Пьер-Симон Лаплас (1814) предложил мысленный эксперимент: «Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое». [216] Такой разум часто называют Демоном Лапласа, а описание гипотетического разума в качестве демона принадлежит не Лапласу, а его поздним биографам. [217] Хотя Лаплас видел предстоящие практические проблемы человечества в достижении этой наивысшей степени знания и развития вычислительной техники, поздние представления о квантовой 78механике (Принцип неопределённости), которые были приняты философами в защиту существования свободы воли, также оставляют теоретическую возможность опровержения существования такого «разума». Из этого эксперимента вытекает парадокс, по которому расчет будущего, занимающий определенное время, должен учитывать время на производство непосредственно самого расчета и знать заранее результат такого расчета 79. Предсказывая будущее и будучи материальным, демон Лапласа не может предсказывать будущее.

§116. Из закона Дэйвида Брюстера (1815) следует, что луч, падающий под определенным углом к отражающей поверхности, при отражении полностью поляризуется в плоскости, параллельной этой поверхности. [218,219] Угол падения, при котором происходит полная поляризация отраженного и преломленного света, называется углом Брюстера, и его тангенс равен коэффициенту преломления отражающего вещества. Даже при углах падения, заметно отличающихся от угла Брюстера, свет в значительной мере поляризуется, но в этом случае и для преломленного, и для отраженного луча характерна эллиптическая поляризация.

§117. После прочтения работ Френеля Томас Юнг (1817) пришёл к выводу, что поляризация может быть исчерпывающе объяснена только если допустить, что световые колебания происходят перпендикулярно к распространению волны, а не вдоль, как считалось после Гюйгенса. [220] О своём выводе Юнг сообщил в письме Араго, и тогда же аналогичный вывод сделал и Френель. Свой мемуар он представил Французской Академии в 1821 году, что привело к спору о приоритете, длившемуся около десятилетия. [221]

§118. Огюстен Жан Френель (1818), дополняя Гюйгенса и используя наработки Янга и Араго, ввел представления о когерентной 80интерференции элементарных волн, излучаемых вторичными источниками, что дает возможность рассматривать дифракционные явления и позволяет решать простейшие задачи дифракции света. [222,223] Закон прямолинейного распространения света объясняет образование тени и полутени, а закон отражения справедлив для зеркального отражения. В 1821 году Френель создал волновую теорию поляризации света, доказав поперечность световых волн. [224] В 1823 году установил законы изменения поляризации света при его отражении и преломлении (формулы Френеля). [225] Для своих опытов он изобрел несколько новых интерференционных приборов: зеркала Френеля, бипризма Френеля, линза Френеля.