Максим Филипповский - Генезис. Небо и Земля. Том 1. История

§119. Пьер Луи Дюлонг совместно с Алексисом Терез Пети в 1819 году установили закон теплоёмкости твёрдых тел. [226] Согласно данному закону, произведение удельных теплоёмкостей простых твёрдых тел на атомную массу образующих элементов есть величина постоянная 81. Дюлонг и Пети показали, что массовые теплоемкости металлических элементов обратно пропорциональны их атомным массам, что способствовало изучению атомных масс при разработке периодической таблицы. Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трёх направлениях, определяемыми структурой решетки, причём колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга 82.

§120. В 1818 году Пуассон на основе предложенной Френелем теории высказал предположение, что за большим круглым непрозрачным телом прямо в середине его геометрической тени должно возникать небольшое светлое пятно. Пуассон, ссылаясь на очевидную абсурдность этого результата, хотел использовать такое следствие, как главный аргумент против теории дифракции Френеля. Однако Араго (1819) поставил эксперимент, подтвердивший это предсказание Пуассона. [227] В итоге этот результат, ставший известным как пятно Араго – Пуассона, оказался весомым аргументом в пользу новой волновой теории и решающим доказательством правильности теории дифракции.

§121. Ханс Кристиан Эрстед (1819) в ходе своих опытов обнаружил, что провод, по которому течет электрический ток, вызывает отклонение постоянного магнитного диполя, помещенного вблизи него. [228] В 1820 году Жан-Батист Био и Феликс Савар экспериментально установили величину модуля вектора магнитной индукции в выбранной точке, произвольно находящейся в магнитном поле, которое при этом создано постоянным током на некотором участке. [229] Лаплас придал общую математическую формулировку такому закону в виде количественной связи между индукцией магнитного поля в некоторой точке пространства и порождающим ее элементом тока, и показал, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током). Закон используется для вычисления в трехмерном пространстве результирующего магнитного поля, генерируемого постоянным током. Постоянный ток – это непрерывный поток зарядов, который не изменяется со временем, заряд ни накапливается, ни истощается ни в одной точке. Закон является физическим примером линейного интеграла, оцениваемого по пути, по которому протекают электрические токи (например, по проволоке). [230]

§122. Явление броуновского движения, названо по имени его открывателя Роберта Броуна (1827), который установил, что малые частицы взвеси – пылинки хаотично движутся под воздействием ударов молекул жидкости. [231,232] Интенсивность броуновского движения увеличивается с повышением температуры, уменьшением вязкости среды, уменьшением размера частиц. Оно не зависит от химической природы частиц и времени наблюдения. Броуновское движение служит доказательством существования еще более мелких частиц – молекул жидкости, невидимых даже в самые сильные оптические микроскопы.

§123. В 1829 году Томас Грэм провел серию экспериментов по эффузии 83и обнаружил, что при постоянных температуре и давлении скорость истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из плотности газа. [233] Грэм вывел закон: чем меньше плотность идеального газа, тем больше скорость его истечения через микроскопические отверстия в стенках сосуда. Теперь закон об относительной скорости истечения разных газов из одинаковых сосудов сформулирован так: чем меньше относительная молекулярная масса газа, тем выше скорость эффузии. [234] Закон Грэма нашел применение и при конструировании космических кораблей, предназначенных для длительного нахождения человека в космосе.

§124. Карл Фридрих Гаусс (1829) в работе «Об одном новом общем законе механики» постулировал принцип наименьшего принуждения 84, сформулировав, что «движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, то есть происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, применённого в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины её отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной». [235].

§125. Симеон Дени Пуассон (1829) вывел эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает электростатическое поле, стационарное поле температуры, поле давления, поле потенциала скорости в гидродинамике. [236] Это уравнение имеет вид равенства оператора Лапласа 85и вещественной или комплексной функции на некотором многообразии. Если функция стремится к нулю, то уравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа, как частный случай уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона может быть решено с использованием функции Джорджа Грина (1828); например, экранированное уравнение Пуассона. [237] Есть различные методы для получения численных решений 86.

§126. Немецкий астроном Фридрих Вильгельм Август Аргеландер (1830) разработал простой метод визуальных оценок блеска исследуемой звезды по сравнению с окружающими постоянными звёздами (метод степеней), который широко применяется и поныне, впервые ввёл десятые доли в измерение звёздных величин, ввел современную номенклатуру переменных звёзд. [238] Аргеландер предложил обозначать переменные звезды каждого созвездия, в порядке их обнаружения, заглавными буквами латинского алфавита начиная с от R до Z (поскольку буквы до Q встречались в названии звезд в атласе Байера). [239] Например, первая переменная обнаруженная в созвездии Андромеды получала название R Andromedae или сокращенно R And. Вторая переменная звезда в этом же созвездии получила название S And и так далее до Z. В 1843 году вышел в свет труд Аргеландера «Новая Уранометрия» – атлас и каталог всех звезд, видимых невооруженным глазом. [240] В нём были упорядочены обозначения звезд, четко разграничены созвездия и более точно (до десятых долей) указаны звёздные величины.

§127. Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1834) придал математическую форму идеям Карно, содержащим фактически формулировку второго начала термодинамики, и впервые ввёл в термодинамику графический метод – индикаторные диаграммы, в частности предложил систему координат давление и объем (р-V). [241] Он вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее закон Бойля—Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Авогадро, которое обобщено в 1874 году Дмитрием Ивановичем Менделеевым и впоследствии названо уравнением Менделеева—Клапейрона, как формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. [242] Идеальным газом называют газ, для которого можно пренебречь размерами молекул и силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров. Реальные газы ведут себя подобно идеальному, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, то есть при достаточно больших разрежениях 87.