Владимир Трошин - Со спичками не шутят

Цель данной книги – совершенствование умственных способностей читателей. Народная мудрость гласит – встречают по одежке, а провожают по уму. Внешнее, броское, зрелищное стоит на первом плане. Фотография культуриста или гимнастки передает красоту и эффектность тела, а фотография шахматиста почти ничего не говорит о его умственных достоинствах. Миллионы зрителей у экранов телевизоров, тысячи на стадионах следят за футбольными и хоккейными сражениями. «Какой дриблинг,– почти кричит спортивный комментатор, – удар, бросок вратаря, г-о-о-л!» Сравните с этим тишину в зале, где идет борьба за шахматную корону. Сделан очередной ход, соперник задумался, минут на десять. Зрелищности никакой, поклонников гораздо меньше. Это шахматы, а об играх рэндзю, го, реверси, о том, что по ним тоже проходят различные чемпионаты вообще знает очень узкий круг лиц. Отсюда разница в количестве людей увлекающихся культуризмом, восточными единоборствами, шейпингом и прочими системами тренировки тела – с одной стороны, и количеством занимающихся интеллектуальными играми, головоломками, целенаправленным развитием мыслительных способностей – с другой. Без развития задатки остаются только задатками, и умирает при жизни в ком-то выдающийся математик, крупный изобретатель или чемпион мира по игре реверси. Никуда не деться от утверждения Энгельса, что только труд создал человека. Из кого, надеюсь, вы знаете.

Можно и нужно заниматься наряду с физическим также и умственным саморазвитием. Наблюдательность и глазомер, память и пространственные представления, различные виды мыслительной деятельности: анализ и синтез, индукция и дедукция, абстрагирование и конкретизация, аналогия и интуиция – все поддается совершенствованию в той или иной мере. И, как ни странно, для этого можно использовать простые спички! Каким образом? Читайте и думайте.

Для проверки гибкости человеческого мышления психологи придумали такой тест. Берется произвольный обиходный предмет, например, – кирпич и испытуемого просят перечислить возможные способы использования этого предмета. Так, кирпич по своему основному назначению – строительный материал, но его можно использовать в качестве гири, как метательный снаряд, на нем можно точить ножи, им можно колоть орехи и т. д. Чем больше вариантов применения данного предмета сможет перечислить человек, тем меньше у него фиксированность мышления, тем выше интеллект. В качестве разминки проверьте гибкость своего мышления. Предлагаю для этого два вопроса.

В-1.Как можно с пользой применить спичечный коробок и спички?

В-2.Как с помощью коробки спичек и секундомера измерить высоту большого здания?

Желательно на каждый из вопросов дать несколько ответов, а не один примитивный. Перед началом занятий в «спичечной» школе самообразования, по поручению Министерства просвещения, еще раз ответственно предупреждаем читателей: «Со спичками не шутят!»

– Сколько будет, если восемь разделить пополам?

– Если вдоль, то три, а если поперек, то ноль.

При решении задач первого урока спичками нужно будет изображать цифры и буквы. Если вы улыбнулись, прочитав эпиграф, значит с арифметикой у вас всё в порядке. Тогда дерзайте. Минимальные «системные» требования к человеку, решающему задачи этой главы – знать русский и латинский алфавиты, арабское и римское написание чисел, уметь немножечко считать. В обыденной жизни римские цифры последнее время встречаются редко, но многие спичечные задачи с числами и арифметическими примерами имеют давнюю историю и поэтому в них фигурируют цифры этой, постепенно забываемой, системы счисления. Римская нумерация, в отличие от арабской системы, не позиционная. В её основе использованы принцип сложения (например, V+I=VI, то есть 5+1=6) и принцип вычитания (например, X-I=IX, 10-1=9). Основные знаки римской нумерации, в спичечном изображении, выглядят так:

Остальные числа получаются из основных следующим образом: 1=I, 2=II, 3=III, 4=IV (вычитаемое слева от основного знака), 5=V, 6=VI (прибавляют справа до трех знаков), 7=VII, 8=VIII, 9=IX (снова вычитание, вычитается слева только один знак), 10=X, 11=XI, 12=XII, 13=XIII, 14=XIV, 15=XV, 16=XVI, 17=XVII, 18=XVIII, 19=XIX, 20=XX. Далее все идет аналогично.

При изображении спичками букв и цифр возможны варианты, подбирайте подходящий для конкретной задачи. Вот как, к примеру, можно представить число «два»:

Показано четыре варианта, но можно по-другому выложить буквы в слове «два», написать это слово на другом языке, поставить сверху и снизу черточки в римской нумерации, записать это число как квадратный корень из четырех и т. д.

Предваряющие слова свели на нет интригу следующих задач, и вы можете удивиться: в чём же закавыка, всё ведь просто. Обычно подобные головоломки публикуют, не намекая столь прозрачно, что нужно сделать, но ради идеи систематизации заданий пришлось пойти на это. Если же вы захотите проверить мыслительные способности кого-то из ваших приятелей, не говорите им вступительных слов, а сразу – условие задачи и всё.

1-1.Из двух спичек, не ломая их, сделайте пять. Справившись с этим заданием, вы легко сделаете из двух спичек десять и даже пятьдесят.

1-2.Теперь возьмите три спички. Не прибавляя и не ломая их, сделайте из трех спичек четыре. А сможете сделать ещё больше?

1-3.Имея 4 спички, вы без труда сделаете 7, затем 15, наконец, 1000. А можете наоборот уменьшить число и сделать из 4 спичек 3?

1-4.На рисунке из 4 спичек сложено число 14. Переложите только одну спичку так, чтобы получилась тысяча.

1-5.Из 4 спичек сложено число 7.

а). Как переложить одну спичку, чтобы получилось число 1?

б). Как нужно переложить две спички, чтобы получилось число 5?

1-6.Разделите 5 спичек между пятью лицами так, чтобы каждый получил по спичке, и одна спичка осталась в коробке.

1-7.Из 5 спичек сделайте 6. (Есть несколько решений.)

1-8.Из 5 спичек сделайте 8.

1-9.Как доказать на спичках, что если от 8 отнять 5, то ничего не останется?

1-10.Положите 6 спичек так, чтобы получилось «ничто».

1-11.Положите 6 спичек так, как показано на рисунке.

а). Передвиньте одну из них, не касаясь других, так, чтобы получилась арифметическая дробь, равная 1. Спичку, изображающую дробную черту, трогать нельзя.