Владимир Трошин - Слова и числа

Пример записи кратчайшей шахматной партии, которая заканчивается так называемым детским матом:

1. e2 – e4 e7 – e5

2. Cf1 – c4 Кb8 – c6

3. Фd1 – h5 Кg8 – f6??

4. Фh5:f7х.

Шахматная запись интересна тем, что она интернациональна. На других языках изменятся только обозначения фигур? Например, на немецком языке будет следующее обозначение фигур:

K – (König) король, D – (Dame) ферзь,

T – (Turm) ладья, L – (Läufer) слон,

S – (Springer) конь, B – (Bauer) пешки.

Еще более интересную и своеобразную письменность создали музыканты. Запись музыки, как и шахматная нотация интернациональна. Музыкант берет в руки нотную тетрадь и читает её, так же как простые люди читают книгу. Знаки нот у него в голове превращаются в звуки и мелодию, которые он слышит. Обучаясь в детстве играть на фортепиано, я так и не усвоил эту премудрость. То ли слух музыкальный недостаточно развит, то ли мало занимался, но с нотного листа музыку не слышу. Мне нужно проиграть на инструменте, чтобы понять мелодию.

В мире так много интересного, что меня постоянно уводит в сторону от русского языка и математики. Оправданием служит только то, что мы все-таки остаемся в русле развития письменности, ведь и математически символы и шахматная нотация и музыкальная грамота – всё это её величество письменностьв разных своих проявлениях. Кроме того широта кругозора никому не повредит. Чем больше человек знает, тем более он интересен окружающим людям в общении.

Поставьте перед собой на столе зеркало, положите перед ним лист бумаги и напишите большими печатными буквами слова КОФЕ и ЧАЙ. Взглянув в зеркало, вы увидите, что отражение слова КОФЕ сохранило свое начертание, а буквы слова ЧАЙ перевернулись. Почему так получилось? Дело в том, что слово КОФЕ тоже перевернулось, но его буквы симметричны относительно горизонтальной оси, и их начертание в зеркале не изменяется. Эксперимент наводит на мысль о необходимости рассмотреть подробно понятие симметрии применительно к буквам и словам русского языка, на этом пути открывается много интересного.

Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой прямой.

Точки А и В называются симметричными относительно оси. Плоская фигура симметрична относительно прямой (оси симметрии) , если ее точки попарно обладают указанным свойством.

Фигура симметрична относительно точки (центра симметрии), если её точки попарно лежат на прямых проходящих через центр, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

Симметрия не только математическое понятие. Она присутствует во множестве предметов и явлений окружающего мира. Противоположным понятием является асимметрия (отсутствие симметрии). Их взаимодействие проявляется, в частности, в строении человеческого тела: при внешней его симметрии (ноги, руки, уши, глаза) основные внутренние органы (сердце, печень, желудок) не симметричны. Надо же было так придумать!

Применительно к буквам и словам, как графическим изображениям будем рассматривать три вида симметрии: симметрия относительно горизонтальной оси, симметрия относительно вертикальной оси и центральная симметрия. Для изображения букв существуют различные шрифты, отличающиеся друг от друга декоративными элементами. Условимся не брать это во внимание и рассматривать самый простейший вариант написания букв. В некоторых буквах верхние элементы изображаются несколько меньше нижних (В, Е, З, Н, Х, Э) или графически немного изменены (Ж, К) – это различие мы тоже будем игнорировать. В результате за основу можно взять шрифт Arial, отредактировав в сторону упрощения буквы Д и Л.

Рассмотрев предложенный шрифт, можно разделить все буквы на пять различных групп симметрии:

1. симметричные относительно центра;

2. симметричные относительно горизонтальной оси;

3. симметричные относительно вертикальной оси;

4. имеющие все три перечисленные вида симметрии одновременно;

5. не симметричные.

Рисунок показывает, что той или иной симметрией обладают 20 букв из тридцати трех, и только 13 букв асимметричны.

В этом месте нужно бы прервать разговор о буквах и вернуться в основной текст, чтобы плавно войти в создание слов, и только потом говорить о некоторых специфических словах и предложениях, но и прерывать развитие понятия симметрии тоже не хочется. Вот тут-то и не хватает гипертекста.

Переходя от букв к словам мы можем отыскать в них те же виды симметрии. Есть слова, у которых ось симметрии проходит, деля слово пополам. Далее, если к написанному слову приставить справа вертикальное зеркало, то отражение симметричного слова будет полностью совпадать с оригиналом. Аналогично есть слова, которые не изменяются при отражении в горизонтальном зеркале.

Это примеры полной зеркальной симметрии слова.

Основываясь на таблице распределения букв по видам симметрии, можно сделать обобщения:

– относительно горизонтальной оси симметричными будут слова, состоящие из букв В, Е, З, К, С, Э, Ю, Ж, Н, О, Х, Ф;

– относительно вертикальной оси могут быть симметричны слова, состоящие из букв: А, Д, Л, М, П, Т, Ш, Ж, Н, О, Х, Ф.

Во втором утверждении есть оговорка «могут быть», потому что мы иначе нарисовали буквы Д и Л, чем они набираются в тексте и это спорный вопрос. Кроме того, принятая горизонтальная форма письма при вертикальном отражении может давать иные результаты, чем предполагалось. Для уяснения этих фактов рассмотрим несколько конкретных наглядных примеров симметричных слов.

Горизонтальная симметрия никаких неожиданностей не сулит.

Из каких букв составлять эти слова вы теперь знаете и можете экспериментировать сами. Попробуете найти слова более чем из четырех букв, такие, например, как: СНЕЖОК, СЕНОКОС?

При вертикальной симметрии, возможно все: получение точной копии, имеющей смысл анаграммы-оборотня данного слова или вообще бессмыслицы.