А. Степанов - Число и культура

Теософы, рассуждая о легендарных атлантах, утверждают не только то, что нам предшествовала совершенно отличная порода людей (трех – четырехметрового роста, обладавшая "третьим глазом" и паранормальными способностями), но и то, что она делилась на следующие основные расы: желтую, черную, красную и коричневую [219]. Такая точка зрения, заметим, транслируется в многотиражных масс-медиа, оказывая воздействие на общественное сознание.

В Древнем Египте при бальзамировании умершего его внутренние органы складывали в четыре кувшина. Каждый кувшин был посвящен одному из четырех гениев египетского подземного мира, связан с одной из кардинальных точек и имел форму божества, которому посвящен [109, c. 165].(3) В храме Абу Симбел стояли изображения четырех главных богов, один из которых – бог загробного царства (три первых освещались солнцем в дни весеннего и осеннего солнцестояний, последний же всегда оставался во тьме).

После "экзотических" примеров тетрарных моделей, касающихся общественной жизни, было бы несправедливо обойти молчанием общепринятое представление. Реймон Фёрс: "Все действия людей имеют экономический аспект, социальный аспект, культурный аспект и, конечно же, аспект политический " (цит. по: [62, c. 9]; курсив мой – А.С .). Деление общественной реальности на четыре названных сферы, наличие самостоятельных наук о каждой из них – факт общеизвестный.

Традиционная с конца ХVIII и весь ХIХ в. тройка высших человеческих ценностей "истина – добро – красота" в ХХ веке дополняется до четверки. По крайней мере, по мнению Питирима Сорокина, высказанному в "Социальной и культурной динамике", существуют следующие разновидности: 1) ценности, происходящие в результате когнитивной деятельности ( Истина ), 2) ценности эстетического удовлетворения ( Красота ), 3) ценности социальной адаптации и морали ( Добро ) и, наконец, 4) ценности, конституирующие все остальные в единое социальное целое ( Польза ). "Любую социально значимую человеческую активность можно объяснить посредством этих четырех поистине универсальных категорий" [305, c. 21].

Аристотель называл четыре основные причины действительности: материя , пассивная возможность становления; активная форма , которую приобретает материя; действующая и целевая причины, которые связаны с формой. Буддизм формулирует учение о "четырех благородных истинах": существуют страдание, его причины, состояние освобождения, путь к нему. Будда переживает Четыре Чрезвычайных Прозрения, которые предопределили его решение оставить семью, роскошную жизнь во дворце и стимулировали поиск просветления: старый человек с выпавшими зубами, седыми волосами, согбенным телом (дряхлость); человек, лежащий у дороги, мучимый неизлечимым недугом (болезнь); труп (смерть); монах с бритой головой, одетый в оранжевую накидку (духовный поиск).

На существенности четверичного модуля в естественнонаучных, общественно-исторических, шире: культурных, – моделях настаивает в своих работах А.Е.Чучин-Русов. При этом он упоминает буддизм, приводит мнение пифагорейцев и неопифагорейцев, что четверица – "изначальное, всему предшествующее число, корень всех вещей, источник Природы и наиболее совершенное из чисел", ссылается на А.Ф.Лосева, К.Юнга, М.Хайдеггера [375, c. 108]. В своей ведущей роли четверица постепенно вытесняет троицу [там же].

Уже в Новое время европейцы разделили Мировой океан на четыре составных компонента, сообразно четырем странам света: океаны Атлантический ("западный"), Тихий ("восточный"), Индийский ("южный"), Северный Ледовитый ("северный"). Излишне напоминать, что подобное географическое деление единого водного зеркала представляет собой чистую условность, наглядное выражение именно культурной матрицы.

Мы не ставили себе целью перечислить в настоящем разделе все разновидности научных, социально-политических, культурных тетрад, да это и невозможно. Однако о механизме их работы, а также о логике, которая за ними стоит, читатель, надеюсь, сложил определенное мнение. После чисел 3 и 4 пора обратиться к другим формообразующим представлениям.

1 Так, Зенон из Элеи рассматривал в апории "Стрела" каждую очередную половину ее пути как "пройденную", "законченную".

2 В Японии ей соответствовали парии – "эта" (букв.: "переполненные грязью"), которые занимались убоем скота, выделкой кожи, изготовлением обуви и доспехов.

3 Кувшин с человеческой головой (юг) содержал желудок и большие кишки, с головой собаки (север) – тонкие кишки, шакала (восток) – легкие и сердце, сокола (запад) – печень и желчный пузырь.

Среди решений составленного для систем S уравнения – уравнения (5) раздела 1.2– фигурировали "странные" варианты М = ∞ и М = 0, см. разделы 1.3 и 1.4. Независимо от того, какова заданная кратность отношений n, формально допустимо, что системы настоящего типа могут состоять из бесконечно большого числа элементов или вовсе не содержать таковых, по-прежнему квалифицируясь в качестве целостных и простых. Ранее предпочтение отдавалось логически "здравым", "позитивным" решениям М = 3, М = 4, а такие ситуации отодвинуты в сторону, теперь же попробуем приглядеться и к ним.

Актуальные бесконечности логика не любит рассматривать, полагая их немыслимыми по существу. Например, алгебра отказывается использовать соответствующее понятие, ибо, где появляется бесконечность, там рано или поздно обнаруживаются противоречия, парадоксы. Поскольку в нашем случае рабочее уравнение – алгебраическое, постольку и здесь, следуя традиции, следовало бы сразу отбросить бесконечное решение как не имеющее реального смысла. Однако традиции в культуре могут не во всем совпадать с традицией в алгебре, поэтому из осторожности воздержимся заранее отказываться от бесконечности, а за информацией о ней обратимся к смежным разделам математики.

У идеи математической бесконечности долгая предыстория, обязанная, в частности, геометрии, проблеме континуума, но в основном эта история сводилась к тому, как на практике бесконечностей избегать. Архимед, одна из горных вершин античной математики (наряду с Пифагором и Эвклидом), использует при вычислении сложных площадей и объемов так называемый "атомистический" метод, метод неделимых, оперируя очень малыми, но все же конечными величинами .(1) Для обоснования своего подхода он вводит понятие числа, большего любого другого, но при этом определенного, и пишет специальный трактат – "Число песка" (о числе, равном количеству песчинок в пустыне). ХVII в. подхватывает эстафету, и Иоганн Кеплер (1571 – 1630), Бонавентура Кавальери (1598 – 1647), Пьер Ферма (1601 – 1665), Блез Паскаль отдают дань учению о неделимых в его различных трактовках.