А. Степанов - Число и культура

К Красноярскому краю – особенное внимание (напомним о его роли "России в миниатюре", см. раздел 3.6). Главные конкуренты на последних губернаторских выборах – действующий глава края А.Зубов и один из излюбленных персонажей центральных масс-медиа генерал Александр Лебедь (кстати, на президентских выборах 1996 последнему удалось занять третье место, уступив лишь Ельцину и Зюганову). По итогам первого тура (26 апр. 1998 г.) у Лебедя – 45% голосов, у Зубова – 35%. Следовательно, на долю Лебедя в названной паре пришлось а/с = 56,3% – модель "жесткой гонки". Во втором туре у Лебедя – 57%, у Зубова – 38% [328]. Величина а/с равна 57 / (57 + 38) = 60,0%. В промежутке между двумя турами сторонники Зубова оказались во многом деморализованными, лишились серьезных надежд догнать фаворита, и максимум, на что оставалось рассчитывать, – на сохранение лица. Модель золотого сечения: ср. реальные 60,0% с 61,8% теории. Итак, в рамках исследуемой пары произошло переключение с одной парадигмы на другую. Но это вовсе не означало, что борьба превратилась в окончательно пресную. Если взглянуть теперь на пару "Лебедь – не Лебедь", то у первого, см. выше, – 57%, та же "жесткая гонка", что и в первом раунде схватки. Во втором туре избиратель в значительной мере перестал оглядываться конкретно на Зубова, однако вопрос, устраивает ли лично Лебедь, вызывал немало сомнений и качался на более тонких весах.

Аналогичная картина – на последних, 1999 года, президентских выборах в Украине. Во втором туре действующий президент Леонид Кучма вышел победителем из схватки с лидером коммунистов Петром Симоненко со счетом почти 57% против 37% [303]. По вопросу "Кучма – не Кучма" в душах украинского избирателя развернулась действительно острая борьба (57% – "жесткая гонка"). Напротив, в границах конкретной пары "Кучма – Симоненко" расклад превращался в совершенно иной. Значение а/с в этой проекции составляет 57 / (57 + 37) = 60,6%, недалеко от пропорции золотого деления. Для всех – и для жителей Украины, и для независимых наблюдателей – не составляло загадки, кому достанется венок по итогам второго тура голосования, однозначный приговор журналистов звучал: "Симоненко – самый выгодный для Кучмы соперник".

Навряд ли в носящем семантический характер исследовании есть смысл умножать количество образцов. Попробуем вместо этого дополнительно разобраться с теоретической схемой.

Частое обращение математики и других точных наук к различным способам вывода одних и тех же уравнений и формул обязано не бескорыстной любви к манипуляции значками и цифрами. Поиск новых путей к одним и тем же результатам служит более многостороннему раскрытию смысла последних, выяснению предпосылок и логических сил, которые за ними стоят. Поэтому небезынтересно познакомить читателя с еще одним выводом пропорции (15), поскольку это способствует лучшему пониманию коллективно-психологических процессов, отвечающих за конкуренцию двух политических акторов, их аттитюды.

Предположим, что мы имеем дело с несколько отличным, чем прежде, составом действительных целей и ценностей субъектов a, b . Пусть актор а , с одной стороны, как и ранее, стремится к овладению целым с (условие "экспансии"), а с другой – не только уверен в себе, но и подчеркнуто ценит, любит свое наличное достояние, свое благополучие. Сам по себе второй аспект означал бы, что главной целью и ценностью актора а является он сам и в ходе предвыборной гонки он занят сохранением достигнутых рубежей, удержанием собственной идентичности. В этом смысле актор а стремится к самому себе, т.е. к а . Следовательно, речь идет уже не о посвящении всего себя без остатка борьбе, а в известном плане – о почивании на лаврах, когда ни на минуту не забывается собственная высокочтимая персона. Допустим, кроме того, что субъект а внутренне не вполне определился, что составляет главный предмет его вожделений: то ли овладеть целым с , то ли, как сказано, "не забыть о себе" (поскольку априори он – лидер, постольку "я" и "победа" едва не синонимы, настолько они неразделимы). Если однозначный выбор между двумя целями не совершен, на практике выступает нечто среднее, в простейшем случае среднее арифметическое. По-прежнему имеется в виду психологическая установка не только самого претендента а , но и его электората. Последний несколько снисходительно, иронически взирает на соперников: куда уж им, как бы они ни старались. Среднее арифметическое от двух целей с и а составляет (с + а) /2, и если придерживаться прежней гипотезы, что каждый получает сообразно своим фактическим целям и ценностям, величина а должна быть прямо пропорциональна значению (с + а) /2.

Субъект b пусть, как и в самом начале (разделы 3.1– 3.6), психологически ориентирован на фаворита, т.е. величина b прямо пропорциональна а . Второе условие совпадает с таковым из игры, приводящей к золотому сечению, но отличается от недавнего условия жесткой, "ревнивой" гонки, см. (14). Стремиться преодолеть разрыв, отделяющий от фаворита, в существующей обстановке по сути бессмысленно, настолько безнадежной, практически неразрешимой представляется такая задача, и субъект b ограничивается подражанием. Описанный случай отвечает в целом более благодушной обстановке предвыборного соревнования. Первый субъект, со своей стороны, не стремится "выскочить из собственной кожи", не рвется к электоральному целому с ("абсолютному результату"); нет, он, как сказано, не забывает и себя, вносит ноту уверенности, самообладания и спокойствия. Но и второй претендент не пытается "вывернуть себя наизнанку", чтобы во что бы то ни стало наступить на пятки соперника, овладеть разрывом между ним и собой. Поскольку, как всегда, a + b = c , выпишем все условия:

a ~ (c + a) / 2

(17)

b ~ a

a + b = c.

Процесс решения аналогичен прежнему. Сначала составляем пропорцию:

b / a = a / [ ( c + a )/2 ].

После перекрестного умножения числителей и знаменателей:

2 а 2 = b (c + a) .

Подстановка в правую часть выражения b = c – a и простейшие алгебраические преобразования приводят к равенству

3 а 2 = с 2, т.е. ( а/с) 2 = 1/3.

Тогда а/с = 1/√3.

Таким образом, мы пришли к той же величине (15), исходя из кардинально отличных предположений об актуальной обстановке предвыборного соревнования. Что это может означать? – Лишь то, что указанное соотношение действительно не только при ранее рассмотренном сочетании целевых установок основных участников, но и при только что названном. Это расширяет наше представление о психо-логическом фундаменте, на который оно опирается. Новый математический вывод равносилен новому варианту "герменевтического" толкования. Но не станем далее коллекционировать выводы (хотя два приведенных не исчерпывают списка возможных, и значит, аналитику президентских и т.п. выборов еще есть где развернуться).