А. Степанов - Число и культура

Если пользоваться современными категориями применительно к данному кругу процессов, то Аристотель по существу противопоставлял обратимые процессы необратимым. Обратимые (следовательно, логически симметричные) – прерогатива небес, тогда как необратимые (логически несимметричные и в этом ракурсе "несовершенные") – удел грешной земли. Галилей решительно распространил принцип обратимости на всю физическую реальность,(3) и с тех пор все фундаментальные уравнения современной – "постгалилеевской" – физики являются обратимыми во времени: и в классической механике, и в релятивистской, и в квантовой. Единственное исключение – родившаяся в первой четверти ХIХ в. и стоящая особняком от других фундаментальных теорий термодинамика (и последовавшие за ней статистическая физика и синергетика). Оппозиция обратимости и необратимости вновь дала знать о себе – пока с некоторым перевесом в пользу первой.

Мы не ставим в настоящей работе слишком широких задач и потому ограничимся сказанным о культурных ассоциациях, прямо или косвенно связанных с "духом" разных пропорций, с инсталлированным в них мировоззрением. Возвращаясь к непосредственной теме раздела нельзя, однако, не заметить следующее.

Если в парламентских выборах, на которые примеривалась пропорция золотого сечения, сам акт выборов в основном не изменяет процентов (какими они были на пороге голосования, такими же претворяются и во фракциях), то случай президентских, как сказано, кардинально отличен. До выборов и в их канун действует один процентный расклад – согласно теории: a/c = 57,7%, b/c = 42,3%, – а сразу после выборов совершенно другой: "победитель получает всё", a/c = 100%, b/c = 0%. В этом смысле можно говорить о количественной обратимости игры первого сорта и, напротив, принципиальной количественной необратимости второго. В первом случае речь шла о пропорции золотого сечения, во втором – о "сопернике золотого сечения", т.е. условии (15). Но не станем заострять на этом внимание, а обратимся к более актуальной задаче – экспериментальной проверке модели.

8 ноября 1960 г. состоялись президентские выборы в США, где в роли основных соперников выступали демократ Дж.Кеннеди и республиканец Р.Никсон. Это была исключительно острая борьба, без заранее известного фаворита. В скобках укажем, что гонка без фаворита описывается парадигмой с идентичными целями обоих участников, например:

a ~ c

(16)

b ~ c

a + b = c,

откуда нетрудно вывести, что оба актора должны получить теоретически одинаковые проценты: a/c = b/c = 50% .(4) Соответственно, Дж.Кеннеди добился лишь чисто символического перевеса над Р.Никсоном (около ста тысяч голосов). Однако тем самым, хотя бы постфактум, лидер все же определился.

В США, как известно, принята двухступенчатая система. 6 января 1961 г. были объявлены окончательные итоги подсчета голосов выборщиков. За Дж.Кеннеди было подано 303 голоса, за Р.Никсона – 219, за сенатора Г.Бирда (хотя он и не выставлял свою кандидатуру, за него высказались представители нескольких южных штатов) – 15 [125-62]. При определении соотношения только между двумя главными участниками эти последние 15 голосов, очевидно, должны быть исключены из расчета. Тогда общее количество проголосовавших за двух главных кандидатов составляет с = 303 + 219 = 522. На долю Кеннеди приходится а/с = 303 / 522 = 58,0%. Сравнение с теоретическими 57,7% демонстрирует вполне приличное совпадение вычисленного значения с реальным.(5)

Теперь обратимся к более животрепещущим для нас прецедентам из новейшей русской истории. Согласно данным Центральной избирательной комиссии РФ о результатах второго тура президентских выборов 3 июля 1996 г., за Б.Н.Ельцина было опущено 40 млн. 208 тыс. 384 бюллетеня, за Г.А.Зюганова – 30 млн. 113 тыс. 306.(6) Вариант "против всех" предпочло 3 млн. 604 тыс. 505 человек. Стандартное представление результатов заключается в определении процентных долей голосов, взятых от общего количества действительных бюллетеней. При таком способе представления у Ельцина – 53,82%, у Зюганова – 40,31%, против всех – 5,87%. В таком виде обычно и приводится информация. Однако наша теоретическая модель определяет соотношение лишь между двумя вариантами: в данном случае между Ельциным и Зюгановым, т.е. в ракурсе "двухпартийного вотума". В ту же форму, значит, должны быть облечены и фактические данные.

Вначале определим общее количество голосов, поданных только за двух кандидатов: с = 40 208 384 + 30 113 306 = 70 321 690. Итог же оказывается следующим: у Ельцина – 57,2% (у Зюганова – 42,8%). Теоретическая величина 57,7% расходится с фактическими 57,2% всего на 0,5%.

Предшествующие президентские выборы в России, 1991 года, проходили в совершенно других условиях. Если в 1996 г. состоялась действительно острая борьба между двумя кандидатами, и масс-медиа удалось внушить населению, что государство находится перед воистину судьбоносной развилкой: возврат к коммунизму или же вперед к демократии, возрождение прошлого или рождение будущего, – то предвыборная кампания 1991 г. протекала в несравнимо менее конкурентных условиях. Вопрос о лидере, или фаворите, по существу не стоял, настолько все выглядело очевидным. Ельцин одержал верх уже в первом туре. На первый взгляд, испытываемая модель неприменима к подобному случаю. Но стоит вспомнить существовавшую обстановку в стране, доминировавшие общественные настроения.

Главный претендент на высший пост считался, как сказано, определенным, тогда как остальное множество кандидатов воспринималось скорее в качестве общего фона ("без альтернативности нет демократии"). Этот "фон" по сути сливался в обобщенного "коллективного соперника", и центральный вопрос на выборах стоял практически так: "Ельцин или не Ельцин".

Подобной "дихотомизации" в тот период соответствовала и коллективно-психологическая оппозиция "Ельцин – Горбачев" (М.С.Горбачев занимал в тот период пост президента СССР и непосредственно в выборах президента РФ не участвовал, но над всеми событиями ощутимо нависала его "тень"). Против Ельцина Горбачев категорически возражал,(7) поэтому всё, что не Ельцин, казалось креатурами Горбачева или просто выгодными для него людьми. В такой подразумеваемой, но отчетливо ощутимой конфронтации первому, т.е. Ельцину, массовая мифология отводила место "героя", бескомпромиссного и решительного демократа и реформатора, мужественного поборника справедливости, тогда как во втором, т.е. "не-Ельцине", читай: Горбачеве, большинство уже явно разочаровалось. Его политическое поведение производило впечатление нерешительного и непоследовательного, его слова грешили дистанцированностью от дел. В такой проекции предвыборная кампания выглядела как борьба Ельцина с "тенью Горбачева".