Александр Никифоров - Логика

В пьесе Ж.-Б. Мольера «Мещанин во дворянстве» есть такой диалог:

«Г-н Журден: …А теперь я должен открыть вам секрет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне бы хотелось, чтобы вы помогли мне написать ей записочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.

Учитель философии: Отлично.

Г-н Журден: Ведь правда, это будет учтиво?

Учитель философии: Конечно. Вы хотите написать ей стихи?

Г-н Журден: Нет-нет, только не стихи.

Учитель философии: Вы предпочитаете прозу?

Г-н Журден: Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов. Учитель философии: Так нельзя: или то, или другое.

Г-н Журден: Почему?

Учитель философии: По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе как прозой или стихами.

Г-н Журден: Не иначе как прозой или стихами?

Учитель философии: Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза».

Здесь герой пьесы попал в клещи закона исключенного третьего. Правда, этот закон не столь универсален, как два предыдущих. Он справедлив и применим только там, где возможно четкое решение и определенный ответ – да или нет. Увы, реальность часто далека от четкости и ясности. Предметы и явления изменяются, к часто трудно сказать, что это – все еще старый объект или уже что-то новое? Наши знания ограничены и не всегда позволяют дать определенный ответ. Существует ли во Вселенной разум, подобный человеческому? Будет ли в Москве идти дождь 22 июня 2050 года? Ответы на такого рода вопросы также подчиняются закону исключенного третьего, но мы не можем им воспользоваться при их выборе.

4. Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.

Этот закон означает, что, высказывая некоторое истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений. Даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которым мы ее принимаем. Данный закон говорит о том, что ничего нельзя принимать на веру, все нужно рационально обосновывать.

«Сегодня на улице мороз», – говорите вы. «Почему вы так считаете?», – спрашиваю я. Если вы ответите: «Просто я так думаю, я убежден в этом», это не заставит меня согласиться с вашим утверждением. Оно не обосновано. Но если вы скажете: «Сегодня на улице мороз, потому что ртуть в термометре, висящим за окном, опустилась до отметки –50°C», то вы обосновали свое утверждение и я вынужден с ним согласиться. Истинная мысль соответствует действительности, т.е. реальное положение дел таково, как оно отображается в мысли, поэтому истинная мысль имеет основание в реальности. А это означает, что мы можем найти и указать логические основания нашей мысли. Ложь нельзя обосновать, поскольку она противоречит реальности и имеющемуся у нас истинному знанию. Но истина может и должна быть обоснована. Соблюдение закона достаточного основания делает наше мышление обоснованным и убедительным.

Конечно, не все может быть обосновано. Есть вещи, в которые мы просто верим, которые невозможно обосновать. Я считаю лучшими цветами хризантемы, а Мэрилин Монро представляется мне фальшивой и бездарной, однако мне трудно было бы привести обоснование этих моих убеждений. Логика с ее законами вовсе не стремится уничтожить всякую веру, мнение, предпочтение. Нет, она лишь требует отдавать себе ясный отчет, где речь идет о знании, которое должно быть обосновано, а где мы имеем дело с верой, которая не нуждается в обосновании. И смешивать эти две области не следует.

Ну вот мы и добрались до самого главного. Основная задача логики – анализ рассуждений, а рассуждения складываются из предложений и слов или, говоря иначе, из суждений и понятий. Поэтому знакомство с логикой мы и начали с рассмотрения тех простых элементов, из которых образуются сложные мыслительные конструкции. Теперь можно познакомиться с самими этими конструкциями.

Умозаключение есть форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил получают новое суждение.

Наши рассуждения в повседневной жизни или в профессиональной сфере – это и есть умозаключения или цепи умозаключений. Умозаключение есть средство извлечения нового знания из уже имеющегося. То знание, которое мы получаем в результате непосредственного контакта с окружающей средой, очень невелико – оно ненамного превосходит знания животных. Но на этом небольшом фундаменте человек воздвиг колоссальное сооружение, включающее в себя знание о звездах и галактиках, о структуре атома и элементарных частицах, о законах, управляющих наследственностью, о древних цивилизациях, об исчезнувших языках и океанских глубинах. Все это знание получено благодаря умению человека строить умозаключения.

Иногда человеческий ум определяют как способность строить умозаключения, делать выводы. Может быть, ум состоит не только в этом, но, несомненно, способность строить умозаключения и извлекать выводы из имеющейся информации – одна из важнейших его сторон. Вы смотрите утром на градусник, висящий за окном, и видите, что ртуть в нем опустилась до –70°C. Вот все, что у вас есть. Но отсюда вы делаете вывод, что на улице мороз. Вы еще не были на улице, не ощутили своей кожей укусов ветра, но уже знаете – там холодно. Откуда у вас это знание? Его вам дало умозаключение. Вы можете сделать еще один вывод: выходя на улицу, нужно одеться потеплее. Вы предвидите, какое воздействие окажет на вас мороз. Предвидение – это тоже умозаключение. Умный человек – тот, кто способен извлечь из имеющегося знания максимум новой информации, предвидеть ход событий и последствия своих действий. Шерлок Холмс и его друг доктор Ватсон часто ходят вместе, видят и слышат одно и то же, однако Холмс умеет извлечь из этого гораздо больше, чем Ватсон, поэтому и кажется нам умнее и проницательнее своего друга.

Всякое умозаключение состоит из двух частей: те суждения, из которых мы исходим, на которые мы опираемся в умозаключении, называются его посылками, новое суждение, извлекаемое нами из посылок, называется выводом. Все умозаключения разделяются на две большие группы – дедуктивные и индуктивные.

Дедуктивными называют такие умозаключения, в которых вывод из посылок следует с необходимостью, т.е. если посылки умозаключения истинны, то вывод обязательно будет истинным. Например, если мы знаем, что все гасконцы являются французами и д'Артаньян является гасконцем, то отсюда мы можем сделать вывод о том, что д'Артаньян является французом. И этот вывод будет безусловно истинным.

Об индуктивных умозаключениях мы позднее поговорим особо (в разделе «Индукция»), а сейчас познакомимся с некоторыми простыми и наиболее употребительными дедуктивными умозаключениями. Мы интуитивно используем их в повседневных рассуждениях, но часто ошибаемся, ибо не отдаем себе отчета в том, что это такое.