Александр Потупа - Открытие Вселенной - прошлое, настоящее, будущее

Скорость света: c = 2,99792458.10 8 м/с

Гравитационная постоянная: G = 6,67259(85).10 –11 м 3/кгс 2

Заряд электрона: e = 1,60217733(49).10 –19Кулон

Постоянная Больцмана: k = 1,3806513(25).10 -23Дж/К

Масса электрона: m e= 9,1093897(54).10-31 кг = =0,51099906(15) МэВ

Масса протона: m p = 1836,152701(37)me = 938,27231 (28) МэВ?1,673.10 –27 кг

Масса нейтрона: m n = 939,56563(28) МэВ?1,675.10 –27 кг

Комптоновский радиус электрона: w e= ћ /m eс = 3,86159323(35).10-13 м

Боровский радиус атома водорода: a ∞B= ћ 2/m ee 2 = =0,529177249(24).10 –10 м

Масса Земли: М€=5,977(4).10 24 кг

Средний радиус Земли: Rã » 6371 км, (r экватор = 6378,16 км; r полюс = 6356,78 км)

Ускорение свободного падения g= 9,80665 м/с 2на поверхности Земли: (45° широты, на уровне моря)

Масса Солнца: М€ = 1,9892(25).10 30 кг » 2.10 30 кг

Средний радиус Солнца: R€ = 6,9599(7).10 8 м » 7.10 5 км

Гравитационный радиус Солнца: R g€= 2GM€/c 2» 2,95 км (гравитационные радиусы других звезд удобно вычислять по приближенной формуле R g» 3(M/M€))

Светимость Солнца: L€ = 3,826(8).10 26Ватт

Видимая звездная величина Солнца: M ν€= -26,77

Абсолютная звездная величина Солнца: M ν€= 4,79

Масса Галактики: М гал» 1,5.10 11М€

Радиус Галактики: R гал» 2.10 4пс

Радиус ядра Галактики: R ядра» 10 пс

Характерное космологическое время: T = 1/H = 1,96.10 10лет (при значении функции Хаббла Н = 50 км/сМпс)

Сидерический год: 1 год = 3,1558.10 7 с » π.10 7 с

Галактический год для Солнца: 1 гал. год » 2,75.10 8лет

Астрономическая единица: 1 а. е. = 1,4959787066(2).1011 м » 1,5.10 8 км (среднее расстояние между Землей и Солнцем)

Световой год: 1 св. г. = 9,46.10 15 м? 6,324.10 4а.е. = 0,3066 пс

Парсек: 1 пс = 3,0856775806.10 16 м? 3,2616 св. г.? 2,06.10 5а.е.

Ангстрем: 1 Å = 10 –10 м

Электронвольт: 1 эВ = 1,60217733(49).10 –19 Дж

Джоуль (единица энергии в СИ): 1 Дж = 10 7 эрг? 6,24.10 18эВ

Ватт (единица мощности в СИ): 1 Вт = 1 Дж/с = 10 7эрг/с

Атто (а) — 10 -18

фемто (ф) — 10 -15

пико (п) — 10 -12

нано (н) — 10 -9

микро (мк) — 10 -6

милли (м) — 10 -3с

анти (с) — 10 -2

деци (д) — 10 -1

дека (да) — 10 1

гекто (г) — 10 2

кило (К) — 10 3

мега (М) — 10 6

гига (Г) — 10 9

тера (Т) — 10 12

пета (П) — 10 15

экса (Э) — 10 18

Таким образом, наносекундные импульсы имеют характерную длительность 10 -9секунды, сантисветовая ракета способна достичь скорости 10 -2 с » 3.10 8 см/с, а «Тэвный ускоритель» соответствует энергиям разогнанных в нем элементарных частиц порядка 10 12 эВ. Слова типа «микромир» (для элементарных частиц) или «мегамир» (для космических масштабов — от галактик и выше) употребляют просто по традиции, не связываясь соответствующими множителями.

Длина: l P= √2G ћ /c 3» 2,286.10 –33 см

Время: t P= √2G ћ /c5 » 7,624.10 –44 с

Скорость: v P= c » 2,998.10 8 м/с

Масса: m Р= √ ћ c /2G » 1,540.10 -8 кг

E P= m Рc 2= √ ћ c 5/2G » 1,384.10 9 Дж = 8,637.10 27 эВ

Мощность L P= c 5/2G » 1,815.10 59 эрг/с = 1,815.10 52 Ватт (светимость):

Частота: ω P= √ c 5/2G ћ » 1,312.10 43c -1

Температура: T P= E P/k =k -1√ ћ c 5/2G » 1,002.10 32K

Плотность массы: ρ P= m Р/4π l P 3/3 = 3c 5/16 π ћG2 » 6,158.10 92 г/см 3

Ускорение: a P= v P/ t P= √ c7 /2G ћ » 3,932 .10 51м/с 2 » 4.10 50 gã

Сила: F P = c4/2G = 6,053.10 43Н

Используя планковскую систему, нетрудно представить все уравнения физики в полностью безразмерной форме — все входящие в них величины приобретают абсолютный масштаб. Формально это можно сделать, полагая ћ = с = 2G = к Больц = 1. Читатель, затративший некоторое время на такую работу, будет вознагражден хотя бы довольно ясным ощущением того, что все наши знания о мире звезд и элементарных частиц соответствуют обломкам какой-то правильной теории, точнее, ее пределам при x » l P, t » t P, L « L P, ½ « ½ Pи т. п. Единственный параметр, по которому современная физика умеет приближаться к планковской области — скорость (v (c). Разумеется, в физике, химии и биологии довольно свободно обращаются с массами m ~ m P» 15 микрограмм (водяная капелька радиусом порядка 0,15 мм), но по всем остальным параметрам (плотность, температура, размер и т. д.) соответствующие объекты крайне далеки от планковской области, и пока даже непонятно, может ли обусловить близость массы объекта к m Pкакие-то особые эффекты в макроскопическом мире. Удивительна, например, близость описанной водяной капельки к характерным параметрам биологических клеток (характерный размер одноклеточного эукариота, амебы, порядка 0,1 мм).

Под элементарными частицами подразумеваются объекты, из которых на современном уровне эксперимента не выделены какие-либо более простые и самостоятельно регистрируемые сущности. Такое определение позволяет включить в число элементарных частиц все объекты, реально интересующие физику высоких энергий, не ограничиваясь теми, которые пока считаются бесструктурными (фотон, лептоны, кварки, глюоны). Первая элементарная частица (электрон) была открыта в 1897 г. английским физиком Дж. Дж. Томсоном, и несколько сотен аналогичных частиц, обнаруженных с тех пор, можно назвать «кирпичиками мироздания» — похоже, что из них построено все вещество наблюдаемой Вселенной. Неуверенность, что это вещество построено только из них, и подозрение, что они сами выстроены из чего-то более простого и фундаментального, исключительно сильно стимулируют исследовательскую активность.

Элементарные частицы характеризуются рядом параметров — таких, как масса, собственный момент количества движения (спин), заряды, с помощью которых обычно описывается взаимодействие и (или) законы сохранения [205]. Если частица нестабильна, то есть самопроизвольно распадается в вакууме, то по известным схемам распада вычисляют ее время жизни, и оно должно полностью выражаться через фундаментальный набор констант.

Собственный момент количества движения (спин) всегда дается в единицах постоянной Планка ћ. Частицы, чей спин выражается в целых значениях ћ (0, ћ, 2ћ и т. д.), называют бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе), а в полуцелых (ћ/2, 3ћ/2 и т. д.) — фермионами (в честь итальянского физика Энрико Ферми).

Электрический заряд всегда задают в единицах заряда электрона, а для описания электромагнитных взаимодействий удобна безразмерная величина α = e 2/ ћc » 1/137, так называемая постоянная тонкой структуры Аналогичные константы для описания сильных взаимодействий в 100 — 1000 раз больше. Для слабого взаимодействия вводится универсальная постоянная Ферми G F» 10 -5. ћ 3/m p 2c.

Аналогом постоянной тонкой структуры в гравитационных взаимодействиях служит квадрат отношения массы элементарной частицы к планковской массе (α гр= Gm 2/ ћc = ½ (m/m P) 2). Некоторым частицам приписывают заряды, не имеющие динамического смысла, необходимые лишь для того, чтобы характеризовать сохранение частиц определенного сорта в реакциях. Так вводят, например, барионный заряд, полагая, что в любой реакции разность между числом барионов и антибарионов постоянна.