Дмитрий Гусев - Удивительная логика

Пропуская в этом силлогизме большую посылку, получаем следующую энтимему: Социальная несправедливость – это зло, так как она приводит общество к бедствиям.

Силлогизм 2

Все, что способствует обогащению одних за счет обнищания других, – это социальная несправедливость.

Частная собственность способствует обогащению одних за счет обнищания других.

=> Частная собственность – это социальная несправедливость.

Пропуская в этом силлогизме большую посылку получаем такую энтимему: Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других. Если расположить эти две энтимемы друг за другом, то они станут посылками нового, третьего силлогизма, который и будет эпихейремой:

Социальная несправедливость – это зло, так как оно приводит общество к бедствиям.

Частная собственность – это социальная несправедливость, так как она способствует обогащению одних за счет обнищания других.

=> Частная собственность – это зло.

Как видим, в составе эпихейремы можно выделить три силлогизма: два из них являются посылочными, а один строится из выводов посылочных силлогизмов. Этот последний силлогизм представляет собой основу для окончательного вывода.

Полисиллогизм(сложный силлогизм) – это два или несколько простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего. Например:

Здесь и далее скобками показаны два силлогизма, объединенные в полисиллогизм.

Обратим внимание на то, что вывод предыдущего силлогизма стал большей посылкой последующего. В этом случае получившийся полисиллогизм называется прогрессивным. Если же вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным. Например:

Вывод предыдущего силлогизма является меньшей посылкой следующего. Можно заметить, что в этом случае два силлогизма невозможно графически соединить в последовательную цепочку, как в случае прогрессивного полисиллогизма.

Выше говорилось, что полисиллогизм может состоять не только из двух, но и из большего числа простых силлогизмов. Приведем пример полисиллогизма (прогрессивного), который состоит из трех простых силлогизмов:

Сорит(сложносокращенный силлогизм) – это полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего. Вернемся к рассмотренному выше примеру прогрессивного полисиллогизма и пропустим в нем большую посылку второго силлогизма, которая представляет собой вывод первого силлогизма. Получится прогрессивный сорит:

Все, что развивает мышление, полезно.

Все интеллектуальные игры развивают мышление.

Шахматы – это интеллектуальная игра.

=> Шахматы полезны.

Теперь обратимся к рассмотренному выше примеру регрессивного полисиллогизма и пропустим в нем меньшую посылку второго силлогизма, которая является выводом первого силлогизма. Получится регрессивный сорит:

Все звезды – это небесные тела.

Солнце – это звезда.

Все небесные тела участвуют в гравитационных взаимодействиях.

=> Солнце участвует в гравитационных взаимодействиях.

Умозаключения, которые содержат в себе разделительные (дизъюнктивные) суждения, называются разделительными. В мышлении и речи часто используется разделительно-категорический силлогизм, в котором, как явствует из названия, первая посылка представляет собой разделительное (дизъюнктивное) суждение, а вторая посылка – простое (категорическое) суждение. Например:

Учебное заведение может быть начальным, или средним, или высшим.

МГУ является высшим учебным заведением.

=> МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В утверждающе-отрицающем модусепервая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая утверждает один из них, а вывод отрицает все остальные (таким образом, рассуждение движется от утверждения к отрицанию). Например:

Леса бывают хвойными, или лиственными, или смешанными.

Этот лес хвойный.

=> Этот лес не лиственный и не смешанный.

В отрицающе-утверждающеммодусе первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, вторая отрицает все данные варианты, кроме одного, а вывод утверждает один оставшийся вариант (таким образом, рассуждение движется от отрицания к утверждению). Например:

Люди бывают европеоидами, или монголоидами, или негроидами.

Этот человек не монголоид и не негроид.

=> Этот человек является европеоидом.

Первая посылка разделительно-категорического силлогизма является строгой дизъюнкцией, т. е. представляет собой уже знакомую нам логическую операцию деления понятия. Поэтому неудивительно, что правила этого силлогизма повторяют известные нам правила деления понятия. Рассмотрим их.

Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию.Например:

Транспорт бывает наземным, или подземным, или водным, или воздушным, или общественным.

Пригородные электропоезда – это общественный транспорт.

=> Пригородные электропоезда – это не наземный, не подземный, не водный и не воздушный транспорт.

Силлогизм построен по утверждающе-отрицающему модусу: в первой посылке представлено несколько вариантов, во второй посылке один из них утверждается, в силу чего в выводе отрицаются все остальные. Однако из двух истинных посылок вытекает ложный вывод.

Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям: в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит. Уже знакомая нам подмена основания деленияв первой посылке разделительно-категорического силлогизма приводит к ложному выводу.

Деление в первой посылке должно быть полным.Например: