Вернер Гильде - Зеркальный мир

Из постоянных краевых углов возникает спираль. В математике это соответствует построению логарифмической спирали

виды предпочитают правостороннюю завивку, другие - левостороннюю. Поэты нередко обращаются к вьющимся растениям, чтобы образно воспеть свои чувства. Так, Шекспир вкладывает в уста околдованной и влюбленной королевы эльфов Титании («Сон в летнюю ночь») следующие стихи:

Так жимолость душистыми цветами

И усиками нежно обовьет;

Так ласково по-женски оплетает

Плющ ветви-пальцы кряжистого ильма,

Как я люблю тебя.

( Использован немецкий перевод Шекспира, так как последующий комментарий автора книги относится именно к нему. - Прим. перев )

Если не все знают выэщуюся жимолость, то уж плющ известен всем. Можно было бы предложить вам задание - при случае проверить, как растет плющ, то есть в какую сторону он завивается: вправо или влево. И вот тут окажется, что либо автор, либо его переводчики явно не в ладах с ботаникой. Плющ не вьющееся растение, как жимолость или вьюнок с их цветочными усиками, а лазающее. Он удерживается с помощью коротких корней-присосок и потому способен высоко подниматься не только по деревьям, но и по стенам.

Предложенные объяснения того, как в живой природе возникают спирали, довольно спорны. Откуда улитка «узнаёт», в какую сторону должен расти ее дом, и как удается сосновой шишке образовывать спиральный узор? В чисто геометрическом отношении построить восходящую спираль просто. На цилиндрическую поверхность наружной оболочки можно нанести узор, который будет восприниматься глазом и как горизонтальный, и как спиральный. Похоже, что улитка не осматривает свой домик снаружи, дабы заметить направление дальнейшего роста.

Герб Канады содержит кленовый лист. На плакате к Олимпиаде 1976 г., проходившей в Монреале, художник трансформировал его в стилизованное изображение сердца. Обратите внимание на последовательные стадии этого преобразования и на переход от белого изображения к черному

Здесь нам следует еще раз вспомнить об образовании из мельчайших капелек кристаллических зародышей. Чтобы «выжить» и вновь не улетучиться, капельки увеличивают свой радиус, распространяясь по уже имеющимся поверхностям. В предыдущих разделах мы проследили процесс до этого момента.

Если понаблюдать за каплей, растекшейся на твердой подложке, то обнаружатся два принципиально различных случая. Угол, который капля образует с подложкой, бывает либо больше, либо меньше 90°. Исследования показали, что жидкости, не смачивающие подложку, образуют краевой угол более 90°. Так, вода не смачивает жир (этот эффект используется в косметических средствах для защиты кожи). Если же, напротив, вещество смачивается жидкостью, то капля расплывается и краевой угол у нее меньше 90°. Таким образом, величина краевого угла зависит от жидкости и от смачиваемого вещества. Для одних и тех же жидкостей и твердых материалов этот угол имеет постоянное значение. Средства для мытья посуды должны обладать возможно большим смачиванием, то есть минимальным краевым углом, чтобы избежать образования капель на стаканах и тарелках.

Черно-белый узор - излюбленный объект для демонстрации оптических обманов: если вы правильно сфокусируете глаз, то на верхнем рисунке увидите малый прямоугольный параллелепипед на большом. Точно так же последовательность ступеней лестницы на нижнем рисунке зависит от того, как на нее посмотреть

Немецкий биолог Л. Румблер выдвинул в 1910 г. теорию постоянного краевого угла при построении раковин улиток. Он исходил из того, что материал, из которого строятся раковины, вначале должен быть жидким, и в жидком же состоянии он попадает на край уже существующей части раковины, где, естественно, всегда образуется постоянный краевой угол. Под этим углом строительная жидкость затвердевает, и снова начинается та же игра. Действительно, раковина улитки может быть построена подобным методом.

Кстати, один английский юморист написал песенку, в которой жимолость тесно сплетается с вьюнком. Посудите сами, что значит это «тесно», если жимолость всегда завивается вправо а вьюнок влево!

В организме человека также имеется спираль, или, точнее, ее остаток. Это пупок у нас на животе. Пуповина, через которую осуществляется питание эмбриона в чреве матери, представляет собой левостороннюю спираль. Она выглядит в точности так, как крученый судовой канат левосторонней свивки, ибо «скручена» по букве S.

В мире природы существует множество вьющихся растений лишенных каких бы то ни было признаков плоскости симметрии! Однако в большинстве своем деревья, кустарники и травы обнаруживают очевидную склонность к проявлению вертикальной плоскости симметрии. Бывают, разумеется, более или менее значительные отклонения от нее, но чаще всего они вызваны внешними влияниями - преобладающим направлением ветра, помехами свободному росту со стороны соседних растений и т. п. Такое предпочтение отвесной плоскости симметрии, несомненно, связано с действием силы тяжести. Мхи и лишайники, распространяющиеся в горизонтальном направлении, лишены всякой симметрии. Напротив, человек, сухопутные животные и птицы тоже пересекаются вертикальной плоскостью симметрии. Однако мы знаем и совершенно асимметричных животных. Наиболее известные примеры такого рода - крабы-сигнальщики и птица клёст. У крабов-сигнальщиков правая или левая клешня может быть несоразмерно большой. Среди клестов-еловиков в зависимости от места обитания встречаются особи, у которых клюв устроен как право- или левосторонние ножницы.

В мире рыб интересен случай камбалы, которая водится в Балтийском море и известна под названием «плоскуша»,или камбала речная. Молодые камбалы-плоскуши симметричны. С годами один глаз у них начинает перемещаться вокруг головы. У рыб старшего возраста оба глаза расположены на одной стороне. Встречаются также «левые» и «правые» плоскуши. Плоскуша зарывается своей нижней стороной в морское дно и для маскировки забрасывает верхнюю сторону тела песком и илом. Лишь глаза ее независимо друг от друга смотрят во все стороны.

В государственных гербах нередко можно видеть изображения растений. Любителям хоккея хорошо знаком канадский кленовый лист. Со времени Монреальской олимпиады 1976 г. его знают все приверженцы спорта. У стилизованного листа, конечно, имеется плоскость симметрии. Невозможно представить подобный символ на флаге страны асимметричным.