Вернер Гильде - Зеркальный мир

В космонавтике многие проблемы связаны с движением стартовой платформы (Земли, Луны) и мишени. Из-за взаимных перемещений нельзя запускать межпланетные ракеты в любой произвольно выбранный день или час. Когда ракета по прошествии нескольких дней или месяцев пересечет орбиту планеты-мишени, эта планета должна находиться поблизости от пролетающей ракеты. Даже со столь «близко расположенной целью», как Луна, вначале возникали большие трудности - как в нее попасть? Запущенная США ракета «Рейнджер-6» пролетела мимо Луны в 32 км от нее, «Рейнджер-7» прошел уже ближе - в 17 км, «Рейнджер-8» снова промахнулся на 32 км, а ошибка «Рейнджера-9» составила всего 5 км. Дело в том, что Луна, имеющая диаметр 3400 км, в бесконечной Вселенной представляет собой невообразимо маленькую и к тому же еще подвижную мишень. Тем больше успех советских инженеров, которые годом раньше достигли попадания в Луну уже при запуске станции «Луна-2».

Так назвал орнитолог Вольфганг Маркач свою интересную книгу о птицах и их яйцах. Он утверждает, во-первых, что все яйца разные, а во-вторых, что они никогда не бывают круглыми Последнее понять просто: продолговатое яйцо птице легче снести. В идеальном случае яйцо имело бы форму эллипсоида вращения. Но лишь немногие птицы придерживаются этого идеала. Большинство яиц представляют собой нечто среднее между шариком для пинг-понга и торпедой обтекаемой формы; такую форму принято называть овоидальной.

С точки зрения прочности шарообразная форма яйца была бы более благоприятной. Шар не только имеет максимальное число плоскостей симметрии (бесконечно много), но и наибольшую из всех тел прочность на сжатие. Впрочем, у яйца сопротивление сжатию тоже очень велико. Профессор Отто Патцельт в своей книге «Рост и строительство» ( Patzelt О. Wachsen und Bauen. Berlin: VEB Verlag ftir Bauwesen, 1972 ) приводит расчет сжимающих усилий, которые способно выдержать куриное яйцо, и того места, где оно легче всего раскалывается. Яйцо выдерживает нагрузки в несколько сот килограммов, если только они не ударные и не приложены в одной точке. Благодаря своей форме яйцо прочнее всего в сечении, отвечающем его наибольшему радиусу. Жизненно важное для цыпленка «расчетное место излома» расположено ближе к острому концу яйца.

Среди птиц, обитающих на территории ГДР, как пишет д-р Маркач, наименьшие яйца кладет не крапивник, яйцо которого весит 1,3 г, а королек, который сам весит всего 5 г: вес его яйца 0,12 г.

Известный трюк Христофора Колумба с яйцом заключается в том, что он сумел поставить яйцо вертикально на острый конец. Колумб ловко стукнул яйцо о стол, так что его кончик, потрескавшись и расплющившись, образовал нечто вроде платформы. Однако для наших рассуждений о симметрии было бы лучше, если бы Колумб заставил яйцо вращаться подобно волчку, разумеется тоже на остром конце. Но производить подобные опыты с яйцами опасно, поэтому возьмем детский волчок или, еще проще, обыкновенную кнопку с неуплощенным острием.

Ни одно яйцо не похоже на другое

Яйцо, волчок и кнопка имеют ту же симметрию, что и фунтик с мороженым, который мы уже рассматривали. У всех этих предметов есть ось симметрии и бесконечное множество плоскостей симметрии. (Вот хорошая тренировка для ума - классифицировать окружающие нас предметы по признаку их одинаковой симметрии.) Возьмем волчок за острие большим и средним пальцами и щелчком «крутанем» его по столу. Волчок отлетит и затанцует на столе (превосходная игра в часы досуга). В каком направлении он крутится? Оказывается, против часовой стрелки, то есть в левую сторону. Теперь поставим на стол зеркало и, держа его в вертикальном положении, понаблюдаем за отражением волчка. Если волчок приближается к зеркалу, отражение волчка движется ему навстречу. Если он удаляется от зеркала, то и отражение уходит на задний план. Когда волчок движется вправо, его отражение перемещается вместе с ним. Мы вольны определять это направление в зеркале, как нам будет угодно.

Но вот как выглядит в зеркале вращение против часовой стрелки? Конечно, в зеркальном изображении оно представляется нам вращением по часовой стрелке. Волчок и его зеркальное отражение ведут себя как пара сцепленных между собой шестеренок.

До сих пор зеркало у нас стояло перпендикулярно доске стола. Теперь давайте щелчком «запустим» волчок на поверхности горизонтально положенного зеркала. Острие волчка в этом случае стоит на острие его зеркального отражения, которое вращается так, будто оно связано с оригиналом общей осью, т. е. в том же направлении. Этот эффект особенно ошеломляет, если поворачивать перед зеркалом автоматический карандаш. Такие карандаши снабжены с одной стороны зажимом, вследствие чего направление вращения приобретает особую наглядность. Пока карандаш располагается вертикально, то есть параллельно зеркалу, он и его отражение вращаются отчетливо в разные стороны. Но вот мы начинаем медленно опрокидывать карандаш таким образом, чтобы его острие все время оставалось в одной точке поверхности зеркала, а верхний конец опускался. При этом мы продолжаем вращать карандаш вокруг его длинной оси. Пока он еще хоть сколько-нибудь наклонен к плоскости зеркала, мы по-прежнему наблюдаем в зеркале обратное направление вращения. Но как только ось карандаша становится перпендикулярной зеркалу, отражение начинает вращаться в том же направлении, что и оригинал.

Разумеется, ни предмет, ни его зеркальное отражение не меняют направления своего вращения. Левое и правое направления зависят от того, где мы стоим или куда мысленно направляемся. Правое заднее колесо вагона крутится вправо, если мы смотрим на него с правой стороны вагона. Но, стоя с левой стороны и заглядывая под вагон, мы увидим правое колесо вращающимся влево. Поскольку этого «не должно быть», мы просто мысленно переставляем себя на другую сторону вагона и утверждаем (с полным на то правом), что оба задних колеса вращаются вправо - даже если собственными глазами видим, как одно из них крутится влево.

ЗАПУТАННЫЙ УЗЕЛ

Внимательный читатель, должно быть, уже заметил, что мы стараемся по возможности избегать употребления специальных терминов. Нередко в погоне за наукообразием широко пользуются греческими, латинскими или английскими словами. Специальные термины приобретают действительный смысл в той мере, в какой они служат точным определением какого-то обширного понятия. Так, слово «электрон» включает в себя целый комплекс подчиненных ему частных понятий и представлений: мельчайшие частицы, отрицательно заряженные, обращаются вокруг положительно заряженного атомного ядра по квантованным (новый термин) орбитам и т. д. Очевидно, что в данном случае представляется вполне оправданным объединить многие частные свойства объекта в одном слове.