Денис Шевчук - Менеджмент: конспект лекций

Прежде всего надо назвать всевозможные методы оптимизации (математического программирования). Для борьбы с многокритериальностью используют различные методы свертки критериев, а также интерактивные компьютерные системы, позволяющие вырабатывать решение в процессе диалога человека и ЭВМ. Применяют имитационное моделирование, базирующееся на компьютерных системах, отвечающих на вопрос: «Что будет, если…?», метод статистических испытаний (Монте—Карло), модели надежности и массового обслуживания. Часто необходимы статистические (эконометрические) методы, в частности, методы выборочных обследований. При принятии решений применяют как вероятностно—статистические модели, так и методы анализа данных.

Особого внимания заслуживают проблемы неопределенности и риска, связанных как с природой, так и с поведением людей. Разработаны различные способы описания неопределенностей: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика. Для описания конфликтов (конкуренции) полезна теория игр. Для структуризации рисков используют деревья причин и последствий (диаграммы типа «рыбий скелет», они же – диаграммы Исикава или Ишикава, по фамилии японского исследователя, впервые их использовавшего). Менеджеру важно учитывать постоянные и аварийные экологические риски. Плата за риск и различные формы страхования также постоянно должны быть в его поле зрения.

Проблема горизонта планирования.Во многих ситуациях продолжительность проекта не определена либо горизонт планирования инвестора не охватывает всю продолжительность реализации проекта до этапа утилизации. В таких случаях необходимо изучить влияние горизонта планирования на принимаемые решения. Это особенно важно для стратегического менеджмента (глава 1.4)

Контроллинг.Как уже отмечалось, в последние годы все большую популярность получает контроллинг – современная концепция системного управления организацией, в основе которой лежит стремление обеспечить ее долгосрочное эффективное существование. Контроллинг – это информационно—аналитическая поддержка принятия решений на предприятии (в организации). Контроллинг рассматривается в главе 3.6.

В конкретных прикладных работах успех достигается при комбинированном применении различных методов. Для подготовки решений создаются аналитические центры и «ситуационные комнаты», позволяющие соединять человеческую интуицию и компьютерные расчеты. Все шире используются информационные технологии поддержки принятия решений, прежде всего в контроллинге.

Оптимизация налогов подробно рассмотрена в работе Шевчук Д.А. Оффшоры: инструменты налоговой оптимизации. – М.: ГроссМедиа: РОСБУХ, 2007. В настоящее время менеджер может использовать при принятии решения различные компьютерные и математические средства. В памяти компьютеров держат массу информации, организованную с помощью баз данных и других программных продуктов, позволяющих оперативно ею пользоваться. Экономико—математические и эконометрические модели позволяют просчитывать последствия тех или иных решений, прогнозировать развитие событий. Методы экспертных оценок, о которых пойдет речь ниже, также весьма математизированы и используют компьютеры.

Наиболее часто используются оптимизационные модели принятия решений. Их общий вид таков:

F ( X ) → max

X Є A

Здесь Х – параметр, который менеджер может выбирать (управляющий параметр). Он может иметь различную природу – число, вектор, множество и т. п. Цель менеджера – максимизировать целевую функцию F ( X ), выбрав соответствующий Х .. При этом он должен учитывать ограничения X Є A на возможные значения управляющего параметра Х – он должен лежать в множестве А. Ряд примеров оптимизационных задач менеджмента приведен ниже.

3.2.1. Линейное программирование

Среди оптимизационных задач менеджмента наиболее известны задачи линейного программирования, в которых максимизируемая функция F ( X ) является линейной, а ограничения А задаются линейными неравенствами. Начнем с примера.

Производственная задача.Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола – 20 единиц (футов красного дерева). Стул требует 10 человеко—часов, стол – 15. Имеется 400 единиц материала и 450 человеко—часов. Прибыль при производстве стула – 45 долларов США, при производстве стола – 80 долларов США. Сколько надо сделать стульев и столов, чтобы получить максимальную прибыль?

Обозначим: Х 1 – число изготовленных стульев, Х 2 – число сделанных столов. Задача оптимизации имеет вид:

45 Х 1 + 80 Х 2 → max,

5 Х 1 + 20 Х 2 ≤ 400,

10 Х 1 + 15 Х 2 ≤ 450,

Х 1 ≥ 0,

Х 2 ≥ 0.

В первой строке выписана целевая функция – прибыль при выпуске Х 1 стульев и Х 2 столов. Ее требуется максимизировать, выбирая оптимальные значения переменных Х 1 и Х 2 . При этом должны быть выполнены ограничения по материалу (вторая строчка) – истрачено не более 400 футов красного дерева. А также и ограничения по труду (третья строчка) – затрачено не более 450 часов. Кроме того, нельзя забывать, что число столов и число стульев неотрицательны. Если Х 1 = 0, то это значит, что стулья не выпускаются. Если же хоть один стул сделан, то Х 1 положительно. Но невозможно представить себе отрицательный выпуск – Х 1 не может быть отрицательным с экономической точки зрения, хотя с математической точки зрения такого ограничения усмотреть нельзя. В четвертой и пятой строчках задачи и констатируется, что переменные неотрицательны.

Условия производственной задачи можно изобразить на координатной плоскости. Будем по горизонтальной оси абсцисс откладывать значения Х 1, а по вертикальной оси ординат – значения Х 2. Тогда ограничения по материалу и последние две строчки оптимизационной задачи выделяют возможные значения ( Х 1, Х 2) объемов выпуска в виде треугольника.

Таким образом, ограничения по материалу изображаются в виде выпуклого многоугольника, конкретно, треугольника. Этот треугольник получается путем отсечения от первого квадранта примыкающей к началу координат зоны. Отсечение проводится прямой, соответствующей второй строке исходной задачи, с заменой неравенства на равенство. Прямая пересекает ось Х 1, соответствующую стульям, в точке (80,0). Это означает, что если весь материал пустить на изготовление стульев, то будет изготовлено 80 стульев. Та же прямая пересекает ось Х 2, соответствующую столам, в точке (0,20). Это означает, что если весь материал пустить на изготовление столов, то будет изготовлено 20 столов. Для всех точек внутри треугольника выполнено неравенство, а не равенство – материал останется.