Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Маломерные величины не обеспечивают фундаментального описания, но они представляют удобный способ организации наблюдений и предсказаний. Если вы знаете детали поведения на малых расстояниях или микроструктуру теории, вы можете использовать их для вывода величин, возникающих в описании при низких энергиях. В противном случае такие величины являются просто неизвестными, подлежащими экспериментальному обнаружению.

В следующей главе мы развиваем эти идеи и рассматриваем следствия существования крохотных свернутых дополнительных измерений. Те измерения, которые мы рассмотрим сначала, являются очень маленькими, слишком крохотными для того, чтобы приводить к каким-то различиям. Далее, когда мы вернемся к дополнительным измерениям, мы исследуем также большие и бесконечные измерения, которые недавно радикально изменили эту картину.

No way out

None whatsoever.

Jefferson Starship [14] Выхода нет, Ни малейшего. «Джефферсон Старшип»

Афина проснулась сразу. Накануне она читала «Алису в стране чудес» и «Флатландию», чтобы проникнуться вдохновляющими идеями в отношении измерений. А ночью ей приснился необычайно странный сон, который явился, как она поняла, уже полностью очнувшись от сна, результатом одновременного чтения сразу двух книг [15] Возможно, что эта история есть результат начала моего обучения в публичной школе № 179 в Квинсе, сомнительно, как мне кажется, названной Школой Льюиса Кэрролла. .

Афине снилось, что она превратилась в Алису, проскользнула в кроличью нору и встретила хозяина. Кролика, который вытолкнул ее в незнакомый мир. Афина подумала, что это довольно грубый способ обращения с гостем. Несмотря на это, она страстно предвкушала предстоящее приключение в Волшебной стране.

Однако Афина была разочарована. Хозяин Кролик, обожавший каламбуры, послал ее вместо этого в 1D-ленд [16] В оригинале игра слов: OneDLand (Уандиленд, Одномерная страна) и Wonderland (Уанделенд, Волшебная страна). — Прим. пер. , странный, но не такой уж волшебный одномерный мир. Афина огляделась, или, правильнее сказать, посмотрела налево и направо, и обнаружила, что все, что она может видеть, это две точки — одна слева от нее, другая справа (и, как ей показалось, более симпатичного цвета).

В 1D-ленде все одномерные жители со своими одномерными владениями были выстроены вдоль этого единственного измерения какдлинные, тонкие бусинки, нанизанные на нить. Но даже при ограниченности своего кругозора Афина знала, что в 1D-ленде есть что-то еще, кроме того, что видят ее глаза, так как в ее уши проникал страшный шум. черная Королева была хорошо спрятана за точкой, но Афина не могла перепутать ее скрипучие пронзительные крики: «Никогда не видела более нелепой шахматной партии! Я не могу двигать ни одной фигурой, даже ладьей!» Афина успокоилась, когда поняла, что одномерное существование защищает ее от гнева Черной королевы.

Но уютная вселенная Афины просуществовала недолго. Проскользнув сквозь щель в 1D-ленде, она вернулась в кроличью нору, в которой был лифт, способный перенести ее во вселенные с другим числом измерений. Почти сразу же Кролик объявил: «Следующая остановка — Двумерная страна». Афина отметила про себя, что 2D-ленд [17] Снова игра слов: TwoDLand (Тудиленд, Двумерная страна) и Toadyland (Тоудиленд, Страна подхалимов). — Прим. пер. — не очень приятное название, но все равно осторожно вышла из лифта.

Афине незачем было так долго колебаться. Почти все в 2D-ленде выглядело так же, как в 1D-ленде. Она заметила лишь одно отличие — бутылочку с этикеткой «Выпей меня». Афине было скучно в одном измерении, так что она немедленно подчинилась. Она быстро сократилась до крохотного размера, и пока она уменьшалась, все явственнее проступало второе измерение. Это второе измерение было совсем небольшим и было свернуто в маленькую окружность. Местность вокруг Афины напоминала теперь поверхность очень длинной трубки, по окружности носился Додо, но ему хотелось остановиться. Поэтому он любезно предложил довольно проголодавшейся Афине кусок кекса.

Пока Афина ела волшебный кекс Додо, она начала расти, проглотив всего несколько кусочков (она была уверена в этом, так как осталась голодной), она обнаружила, что кекс практически исчез и от него осталась лишь очень маленькая крошка. По крайней мере, Афине казалось, что это была крошка, хотя ее можно было разглядеть, только сильно сощурившись. Не только кекс исчез из вида: когда Афина вернулась к своему обычному размеру, все второе измерение полностью исчезло.

«2D-ленд — очень странное место. Лучше я вернусь домой», — подумала Афина. Ее обратное путешествие тоже не обошлось без приключений, но рассказ о них мы отложим до следующего раза.

Хотя мы и не знаем, почему три пространственных измерения являются особенными, можно спросить: как это возможно ? Как так может быть, что нам кажется, что во Вселенной только три пространственных измерения, если в изначальном фундаментальном пространстве-времени их больше? Если Афина находится в двумерном мире, почему она иногда видит только одно измерение? Если теория струн правильно описывает природу, и существуют девять пространственных (плюс одно временное) измерений, то что случилось с шестью исчезнувшими пространственными измерениями? Почему они не видны? Оказывают ли они какое-то заметное влияние на видимый нами мир?

Последние три вопроса являются центральными для этой книги. Однако прежде всего следует определить, существует ли какой-то способ скрыть свидетельства существования дополнительных измерений, так чтобы двумерный мир Афины казался одномерным, а вселенная с дополнительными измерениями казалась бы трехмерной пространственной структурой, которую мы и наблюдаем. Если мы примем идею мира с дополнительными измерениями, из какой бы теории они ни возникали, должно существовать хорошее объяснение того, почему мы до сих пор не зафиксировали ни малейших следов их существования.

Эта глава посвящена чрезвычайно малым, так называемым компактифицированным, или свернутым, измерениям. Они не простираются до бесконечности, как три привычные нам измерения, напротив, они быстро сворачиваются в петли, как туго намотанная катушка ниток. Никакие два тела не могут быть удалены друг от друга на большое расстояние вдоль компактифицированного измерения; всякая попытка совершить экскурсию на большое расстояние обернется вместо этого путешествием по кольцу, вроде беготни Додо. Подобные компактифицированные измерения могут быть такими маленькими, что мы никогда не заметим их существования. Как мы поймем в дальнейшем, если крохотные свернутые измерения существуют, то их обнаружение является непростой задачей.