Адольф Френкель - Жизнь Георга Кантора

В человеческом отношении он был верным и отзывчивым другом своих слушателей; дом его всегда был открыт для них, как и для многих студентов других специальностей, привлекая их интимной атмосферой, музыкой и возбуждающей, юношески свежей общительностью; значительную роль в этом играла его любезная супруга. Даже в пожилом возрасте он не щадил усилий, чтобы оказать помощь своим ученикам или просто доставить им радость; в частности, к молодым приват-доцентам он относился с исключительной благожелательностью, и в их круге было известно, что каждый, обратившийся к Кантору с просьбой, важной или не столь важной, всегда найдет в нем дружески расположенного слушателя и советчика.

Что касается личности Контора вообще, то все знавшие его рассказывают о его искрящейся, остроумной, оригинальной натуре, склонной к внезапным вспышкам и всегда чистосердечно радовавшейся собственным шуткам; о его неутомимом темпераменте, придававшем − наряду с его внушительной, крупной фигурой − особую привлекательность математическим собраниям, в которых он участвовал, вызывавшем неистощимый поток его мыслей − и поздним вечером, и ранним утром, и в области математики, и во многих областях его внематематических интересов; о его честном характере, верном друзьям, готовом прийти на помощь, дружелюбном в обращении; и, наряду с этим, о характерной рассеянности ученого. В устном обмене мыслями он был, как правило, дающим, и не был расположен сразу же схватывать чужие идеи. Всем своим мыслям он отдавался с равной любовью и настойчивостью; возможно, возникновением труда его жизни мы обязаны не столько вложенной в него силе мысли, и даже не столько гениальной интуиции, в соединении с мощной способностью к формированию понятий, сколько невероятной энергии, с которой он преследовал свои цели, вопреки всем препятствиям. Эта непоколебимая стойкость вытекала из его глубокого убеждения в истинности, даже в реальности своих идей; в письме от 26 января 1884 г. он писал Миттаг-Лефлеру, по поводу желания Кронеккера видеть свои работы принятыми в Acta Mathematica c тем же беспристрастием, что и работы Кантора: «Может быть, его стряпня и нуждается в беспристрастии, в большой снисходительности и бережности; для моих же работ я требую пристрастия , но не пристрастия к моей бренной личности, а пристрастия к истине , которая вечна и взирает с суверенным презрением на подстрекателей, воображающих, будто могут долго мешать ей своей жалкой писаниной». И несколькими месяцами позже: «... здесь заведомо ставится вопрос о силе, и он никогда не может быть решен уговорами ; спрашивается, чьи идеи сильнее, шире и плодотворнее Кронеккера или мои; лишь конечный успех со временем решит исход нашей борьбы!!» [34] Ср. также в “Über die verschiedenen Standpunkte in Besug auf das aktuelle Unendliede”: «Вероятно, я первый по времени защищая эту точку зрения [Принятие актуально-бесконечного in concreto (в конкретном) и in abstracto (в абстракции)] с полной определенностью и со всеми ее следствиями; но я наверное знаю, что не буду последним ее защитником!» . Без сомнения, та же стойкая и энергичная преданность своим идеям десятилетиями привязывала его к проблеме Бекона, вопреки всем стараниям друзей-математиков отвлечь его от этого занятия.

Однако, убеждение в величии и значительности своего труда не сделало Кантора надменным, как это случалось со многими выдающимися исследователями. Наряду с дружескими отношениями, связывавшими его с Дедекиндом и Миттаг-Лефлером, об этом свидетельствуют и многие отдельные черты. Так, даже в 1905 г., посылая, по желанию Миттаг-Лефлера, свой портрет для Acta, он пишет при этом: «Я предпочел бы, чтобы Вы не печатали моего портрета, так как считаю это для себя чрезмерной честью». Характерно в этом отношении также предисловие к отдельному изданию его важнейшей работы (часть 5 работы [13]).

Если Кантор высоко ценит и стремится защитить дух свободы и независимости среди математиков, то он ни в коем случае не делает это pro domo suo (для собственного употребления); требования, вытекающие из его убеждений, он предъявляет и к самому себе. Это видно, например, из его содействия Бендиксону, письмо которого Кантору, (написанное в мае 1883 г.) по его настоянию было обработано для печати и опубликовано во 2-ом томе Acta; за благодарное и истинно научное отношение к г-ну Бендиксону [35] Ср. также подстрочное примечание Миттаг-Лефлера в начале работы Кантора [I5], а также оценку заслуги Бендиксона в части 6 работы [13] . Миттаг-Лефлер выражает ему свою признательность. Не менее характерна позиция Кантора по отношению к его величайшему предшественнику в понимании актуальной бесконечности, Бернарду Больцано: он признает заслуги этого «в высшей степени остроумного философа и математика», в котором видит «самого решительного защитника» собственно-бесконечного, несмотря на критику его недостатков. При той уверенности в ce6e, которая отличала его уже в 80-ые годы, обычный сдержанно-вежливый тон его полемики, уважающий права оппонента [36] Особенно характерна в этом смысле рецензия Кантора на книгу Германа Когена “Prinzip der Infinitesimalmethode und seine Geschichte” («Принцип метода бесконечно малых и его история») в Deutche Literaturzeitung, 5, ст. 266–268 (1884) , должен рассматриваться не как признак робости, а как выражение искренней внутренней скромности. Гнев его прорывался лишь в тех случаях, когда, по его мнению, односторонность или вера в авторитет преграждали путь истине; и тогда бывало, что раздражение выходило за пределы спорного предмета.

Замечательно, что этот исследователь, как будто гонимый вперед непреодолимой силой своих идей, заботливо относится к требованиям изложения и терминологии. Так, 31 января 1884 г. он пишет Миттаг-Лефлеру: «...Особенно радует меня, когда Вы хвалите стилистическое искусство и сжатость изложения, потому что эти вещи требуют от меня некоторых усилий, и уж если удаются, то это моя собственная заслуга...». ... А в письме от 20 октября 1884 года, содержащем уже, по существу, работу [16] , Кантор упоминает, что перед этим советовался с Шеффером по поводу вновь вводимых обозначений, «в выборе которых, − как он пишет, − я чрезвычайно предусмотрителен, исходя из убеждения, что для развития и распространения теории немаловажна удачная, возможно более подходящая к предмету терминология». Благодаря удачному, как правило, выбору терминов и живому, недогматическому, избегающему ненужных осложнений способу рассуждений, оригинальные работы Кантора и сейчас можно рекомендовать даже начинающему в качестве введения в предмет – что в математике случается не часто.

Более внимательного рассмотрения заслуживают также философские интересы Кантора, его математическое мировоззрение, отчасти связанное с ними, и его отношение к религии.