Абрам Фет - Инстинкт и социальное поведение

Другие ученые прямо распространили «экстремальные принципы» на человеческое общество. Президент Прусской академии наук Мопертюи (который сам вывел важный минимальный принцип механики) уверял, следуя Лейбницу, что господь создал наилучший из возможных миров – то есть наилучший из всех, дозволяемых законами природы. Другой фаворит Фридриха Великого, французский писатель Вольтер, рассорился с Мопертюи и высмеял его оптимизм в повести «Кандид», где наставник злополучного героя, философ Панглосс, поучает его, что «все к лучшему в этом лучшем из миров». Не все читатели Вольтера знали, что имеется в виду фантазия математика Мопертюи.

Читатели Адама Смита могли сравнить благодеяния «невидимой руки рынка» с действительностью, порожденной безудержной конкуренцией. Но Адам Смит не был так наивен, как Панглосс. Он понимал, что рост национального продукта обогащает не всех, но надеялся, что со временем общее благосостояние распространится и на тружеников. Эта надежда оправдалась, хотя и не скоро – уже в то время, когда рынок был не столь свободен, а рабочие не столь беззащитны.

Локальность равновесия.Прежде всего, даже если выполнены все условия свободного рынка, утверждение «принципа Адама Смита» нуждается в уточнении. Как и все «экстремальные принципы» в естествознании, оно не всегда носит абсолютный характер, что может иметь важное практическое значение. Начнем с механической аналогии: задачи о равновесии шарика на кривой поверхности. Шарик скатывается вниз под действием тяготения, и равновесие его достигается, как доказывается в физике, в наинизшей точке некоторой «ямки» в поверхности. Но таких ямок может быть много, и притом разной глубины, так что положение равновесия шарика определяется неоднозначно: оно зависит от начального положения, с которого начинается движение, и шарик может оказаться не в самой глубокой ямке. Это будет не «абсолютный», а «локальный» минимум высоты, то есть минимум по сравнению с достаточно близкими точками поверхности, но не со всеми ее точками. Достигнутое положение равновесия локально устойчиво, то есть при небольшом отклонении от этого положения шарик в него вернется; но при достаточно большом отклонении он может перейти в другое положение равновесия, на другой высоте.

Рассмотрим, далее, задачу о максимуме высоты на кривой поверхности, например, на поверхности земли. Предположим, что человек, находящийся на этой поверхности, стремится достичь наибольшей высоты и для этого идет все время «по градиенту высоты», то есть в направлении наибольшего подъема. Тогда через некоторое время он окажется на вершине некоторого холма, хотя, может быть, и не самого высокого из всех: это локальный максимум высоты. Можно представить себе, что мотив поведения такого человека – спасение от наводнения, что аналогично силе, направленной вверх . Положением равновесия будет для него вершина холма (в отличие от предыдущего примера, где сила тяготения была направлена вниз , и потому шарик стремился к минимуму!) Но при этом, находясь на вершине холма, он не обязательно спасется: уровень воды может оказаться выше «его» холма, так что локальный максимум превратится для него в ловушку. Между тем, из другой исходной точки он мог бы прийти на вершину более высокого холма, которая останется над водой.

Так же обстоит дело с естественным отбором и с рыночной конкуренцией. [73] Следующее дальше замечание принадлежит Р.Г. Хлебопросу, применившему математическую идею локальности к биологии (устное сообщение). Можно предположить, что на каждом небольшом шаге эволюции рассматриваемый вид изменяется в направлении наилучшего приспособления к среде, наподобие человека из предыдущего примера, хотя это происходит и без сознательного «планирования». Но в конечном счете вид может оказаться в «эволюционной ловушке», и при изменении природных условий вымрет. Несомненно, таким образом вымерли бесчисленные виды, избравшие, с локальной точки зрения, самый выгодный путь развития: при другом исходном состоянии они могли бы выжить, достигнув равновесия на более безопасном уровне. Это соображение вносит поправку в популярные рассуждения о совершенном приспособлении живых организмов к окружающей среде: их «совершенство» означает лишь оптимальность по отношению к малым изменениям вида, но не по отношению к большим изменениям, которые могут уничтожить данный вид, заменив его в новых условиях другими видами.

Как уже говорилось, конкуренция на свободном рынке во многом аналогична конкуренции особей в использовании ресурсов, образующей естественный отбор. Рыночное равновесие аналогично равновесному состоянию вида, достигнутому в ходе эволюции. Видимое совершенство изделий и рыночного механизма соответствует локальному максимуму, зависящему от исходного состояния рынка, но не обязательно самому высокому из равновесных состояний. Локальное равновесие устойчиво относительно небольших колебаний, но может нарушиться при значительном изменении внешних условий. Так погибли многие высоко развитые цивилизации, уверенные в своем превосходстве. Отсюда видно также, что «завершенное» состояние цивилизации вовсе не однозначно определяется ее приспособленностью к условиям среды: оно может оказаться совсем другим даже при небольшом изменении начальных условий развития этой цивилизации.

Границы применимости принципа Адама Смита. Каждая научная теория имеет свою область применимости, вне которой она теряет смысл или перестает соответствовать экспериментальным фактам. Это выражение мы заменим более коротким: теория перестает быть верной. [74] Заметим, что если такая теория имеет формальное математическое построение, то она может оставаться логически точной, но – вне некоторой области явлений – становится уже неприменимой к описанию эмпирической действительности. Так, механика Ньютона логически безупречна и может быть изложена в математической форме, но при очень больших скоростях (сравнимых со скоростью света) перестает правильно описывать движение тел. Для большинства научных теорий границы их применимости уже известны, или их можно с некоторой вероятностью предполагать. Пожалуй, лишь в случае арифметики имеющаяся формальная теория считается применимой ко всем явлениям природы. Даже планиметрия Евклида, правильно описывающая небольшие куски земной поверхности и применяемая при составлении планов инженерных сооружений, для составления географических карт уже непригодна, вследствие сферической формы Земли. Стереометрия Евклида достаточно точно описывает геометрические соотношения в не слишком больших областях пространства, при не слишком большой концентрации тяжелых масс; но в космологических вопросах эта теория должна быть заменена более общей «римановой геометрией». Таким образом, даже математические теории не «универсальны»: они применимы лишь в определенных условиях, а вне этих условий теряют силу.