Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Предположим, что мы ударили по стержню, возбудив в нем поперечные колебания. Эти колебания будут обладать вращательной симметрией и будут эквивалентны двум различным элементарным частицам, а энергия колебаний будет определять массу частиц. Наличие вращательной симметрии (или суперсимметрии, в случае теории струн) позволяет двум элементарным частицам иметь одинаковую массу и оставаться неразличимыми во всех прочих отношениях.

Вращательную симметрию — в данном случае служащую заменой суперсимметрии — можно разрушить, согнув стержень наподобие лука. Чем сильнее мы сведем его концы, тем больше будет изгиб и тем сильнее нарушится симметрия. «После того как симметрия нарушена, по-прежнему существуют два вида колебаний, но они уже не связаны друг с другом вращательной симметрией», — говорит Хабш. Чтобы возбудить колебания в плоскости изгиба, как и раньше, требуется энергия, и чем больше величина изгиба, тем эта энергия больше. Но если толкнуть стержень в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба, стержень придет во вращательное движение, не требующее для своего поддержания никаких затрат энергии (конечно, при условии, что затратами энергии на преодоление силы трения между концами стержня и их креплениями можно пренебречь). Иными словами, между этими двумя движениями существует разница в энергиях, или энергетическая щель, — одно из них требует затрат энергии, а второе — нет, что соответствует энергетической разнице (или разнице в массах) между безмассовой элементарной частицей и ее суперпартнером, обладающим массой, в случае разрушенной суперсимметрии. [65] Tristan Hubsch (Howard University), interview with author, August 30, 2008. Физики пытаются обнаружить признаки существования подобной энергетической щели и таким образом доказать существование обладающих массой суперсимметричных партнеров привычных нам частиц в высокоэнергетических экспериментах, приводящихся в настоящее время на Большом адронном коллайдере.

Если с точки зрения математика способ объединения сил и материи при помощи суперсимметрии прекрасен сам по себе, то физики-теоретики интересуются симметрией по другой причине, выходящей за пределы ее эстетически привлекательных аспектов. Без суперсимметрии теория струн становится малоосмысленной. Она начинает предсказывать немыслимые частицы типа тахионов, движущихся быстрее света и имеющих отрицательное значение квадрата массы — то есть их масса содержит в себе комплексную единицу i . Большинство физических теорий отвергают возможность существования столь странных объектов. Суперсимметрия, возможно, не нуждается в теории струн — хотя она обязана своим развитием именно этой теории — но теория струн, несомненно, очень многое приобретает за счет суперсимметрии. Суперсимметрия же, как уже говорилось выше, была именно тем понятием, которое привело физиков на порог двери, за которой скрывались многообразия Калаби-Яу.

Когда Строминджер и Канделас получили в свои руки многообразие Калаби-Яу, у них тут же возникло страстное желание сделать следующий шаг — проверить, действительно ли это то многообразие, которое они искали, то самое, которое обусловливает всю физику, с которой мы имеем дело. Они приехали в Санта-Барбару в 1984 году, горя желанием приступить к этому проекту, и вскоре сошлись с Горовицем, который годом раньше перешел в Санта-Барбару из ИПИ. Помимо всего прочего, они были в курсе, что Горовиц являлся моим постдоком и в результате этого сотрудничества знал больше о гипотезе Калаби, чем ему нужно было для его непосредственной работы. Когда Горовиц понял, чем занимаются Строминджер и Канделас, а именно пытаются определить математические требования к внутреннему пространству теории струн, — он подтвердил, что многообразия Калаби-Яу полностью им соответствуют. Имея более близкие отношения с этой областью математики, чем кто-либо другой, Горовиц стал весьма ценным членом команды.

Вскоре после этого Строминджер посетил Виттена в Принстоне и посвятил его в те результаты, которые им удалось получить. Оказалось, что Виттен независимо от них добрался практически до того же места, хотя и попал туда несколько иным путем. Канделас и Строминджер начинали с утверждения о существовании в теории струн десяти измерений, которые должны были быть компактифицированы в некое шестимерное многообразие. Затем физики попытались выяснить, какая из разновидностей шестимерных пространств (помимо прочих требований) дает правильный тип суперсимметрии. С другой стороны, Виттен подошел к проблеме с точки зрения замкнутой струны, движущейся в пространстве-времени и заметающей при этом поверхность с одним комплексным и двумя вещественными измерениями, известную также как риманова поверхность. Подобно обычной поверхности в дифференциальной геометрии, риманова поверхность оснащена метрикой, позволяющей определять расстояние между любыми двумя точками поверхности, и «механизмом» измерения углов. От всех остальных поверхностей римановы поверхности отличает возможность обладания (за некоторыми незначительными исключениями) уникальной метрикой с отрицательной (-1) кривизной во всех точках.

Расчеты Виттена в рамках двухмерной разновидности квантовой теории, называемой конформной теорией поля , заметно отличались от расчетов его коллег, поскольку он сделал намного меньше предположений относительно лежащего в ее основе пространства-времени. Впрочем, он пришел к тому же заключению, что и другие, а именно что геометрия внутренних пространств должна принадлежать к типу Калаби-Яу. Ничто другое не подходило. «Тот факт, что результат был получен двумя независимыми путями, укреплял уверенность в его истинности, — говорит Горовиц. — Более того, это свидетельствовало в пользу того, что это наиболее естественный путь проведения компактификации, поскольку к одним и тем же условиям мы пришли с двух совершенно разных стартовых позиций». [66] Gary Horowitz (University of California, Santa Barbara), interview with author, February 15, 2007.

Четверка закончила свою работу в 1984 году и моментально поделилась своими открытиями с коллегами, выпустив несколько препринтов, хотя их статья вышла только через год. Эта статья ввела в оборот термин «пространства Калаби-Яу», впервые познакомив физиков со странным шестимерным миром.

До публикации в 1985 году статьи Калаби «не ожидал, что наша работа может иметь какое-либо физическое значение. Это была чистая геометрия», — по его же собственным словам. Вышедшая статья, однако, изменила все, введя многообразия Калаби-Яу в самое сердце теоретической физики. «Она также привлекла неожиданное внимание к двум математикам, причастным к открытию этих пространств, — вспоминает Калаби, — поместив нас на передовицы газет. Подобные вещи всегда льстят, это относится и к той известности, которая пришла к нам с началом разговоров о пространствах Калаби-Яу, хотя на самом деле наша заслуга была не столь велика». [67] Eugenio Calabi (University of Pennsylvania), interview with author, October 18, 2007.