Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

Наша работа, по крайней мере, на некоторое время стала последним писком моды в физике, перекинувшись с «газетных передовиц» и на другие области. Многообразия Калаби-Яу стали названием экспериментальной театральной постановки «Калаби-Яу», заглавием альбома в жанре электро/синтпоп группы DopplerEffekt — «Пространства Калаби-Яу», названием картины «Мона Лиза Калаби-Яу» итальянского художника Франческо Мартино и мишенью шутки в рассказе Вуди Аллена из «Нью Йоркера»: «Мой милый, — сказала она, кокетливо улыбаясь и свернувшись в форме поверхности Калаби-Яу». [68] Woody Allen, “Strung Out,” New Yorker , July 28, 2003. Известность, которую приобрела эта столь трудная для понимания идея, была весьма неожиданной, учитывая то, что многообразия данного типа непросто даже описать словами, не то что представить. Пространство, обладающее шестью измерениями, по замечанию одного физика, имеет «на три измерения больше, чем то, которое я способен вообразить». Картина осложняется и присутствием скрученностей, многомерных дыр, которых может быть как небольшое количество, так и свыше пятисот, словно в элитном сорте швейцарского сыра.

Рис. 6.2.Наглядное изображение двухмерного «поперечного сечения» шестимерного многообразия Калаби-Яу (Эндрю Хэнсон, Университет Индианы)

Возможно, наиболее простой особенностью пространств Калаби-Яу является их компактность. Многообразия Калаби-Яу похожи на бесконечный лист бумаги, но не ровный и простирающийся неограниченно во всех направлениях, а скомканный и покрытый складками, но скомканный строго определенным образом. Компактное пространство не содержит областей с бесконечной длиной или шириной, так что при наличии достаточно большого чемодана пространство легко уместится внутри него. Можно выразиться по-другому: по словам Лайама Макаллистера из Корнеллского университета, компактное пространство «можно накрыть одеялом из конечного числа лоскутов» — при этом каждый лоскут, разумеется, должен быть конечного размера. [69] Liam McAllister (Cornell University), e-mail letter to author, April 24, 2009. Оказавшись на поверхности подобного пространства и начав прогулку по «большому кругу», можно вернуться в ту же точку, из которой вы вышли. Впрочем, даже если вы не вернетесь именно в ту точку, вы все же никогда не уйдете бесконечно далеко от точки, из которой вы вышли, вне зависимости от продолжительности вашей прогулки. Назвать пространство Калаби-Яу компактным никоим образом не будет преувеличением. Хотя вопрос о точном размере подобного многообразия по-прежнему остается открытым, очевидно, что оно должно быть чрезвычайно мало и иметь диаметр порядка 10 -30сантиметров, что в двести восемьдесят квадриллионов раз меньше классического радиуса электрона. Обитатели четырехмерного пространства, подобные нам, не в силах даже увидеть это шестимерное пространство, но оно все же всегда на месте, будучи прикреплено к каждой точке нашего пространства. Мы просто слишком велики, чтобы зайти внутрь и осмотреться.

Рис. 6.3.Калаби-Яу собственной персоной: Эудженио Калаби (слева) и Шинтан Яу (фотография Калаби публикуется с разрешения Э. Калаби, фотография Яу сделана Сьюзан Таун Гильберт)

Это, впрочем, совсем не значит, что мы не взаимодействуем с этими невидимыми измерениями. Прогуливаясь или двигая рукой, мы каждую секунду пронизываем скрытые измерения, даже не замечая этого, — эти движения в каком-то смысле компенсируют друг друга. Представим себе стадо северных оленей в сто тысяч голов, движущееся в одном направлении — например, с прибрежной равнины Аляски на хребет Брукса, где их ждет прекрасная долина, в которой они смогут провести зиму. «Каждое животное, — объясняет Алан Адамс из Массачусетского технологического института, — пройдет эти 800 миль по своей собственной траектории, но в целом отклонения от среднего компенсируют друг друга, и можно считать все стадо движущимся по одному общему пути». [70] Allan Adams (MIT), interview with author, August 10, 2007. Наши краткие вторжения в пространства Калаби-Яу взаимно компенсируют друг друга аналогичным образом, что делает их несущественными по сравнению с более длинными путями, которые мы проходим в четырехмерном пространстве.

Рис. 6.4.Если теория струн верна, то в любой точке четырехмерного пространства-времени присутствует скрытое шестимерное пространство Калаби-Яу (изображения многообразий Калаби-Яу сделаны Эндрю Хэнсоном, Университет Индианы)

Можно объяснить и по-другому: мы живем в бесконечном пространстве, и наши горизонты чрезвычайно широки, даже если та часть пространства, которую мы успели посетить, чрезвычайно мала. Однако куда бы мы ни шли в этом большом и широком мире, везде «на расстоянии вытянутой руки» нас будет сопровождать крошечное пространство, полный доступ к которому мы никогда не получим. Представим себе необычную систему координат, в которой ось x представляет собой наше бесконечное четырехмерное пространство, а ось y — внутреннее пространство Калаби-Яу. Каждой точке на оси x соответствует скрытая шестимерная область. Напротив, каждой точке на оси у соответствует четырехмерное пространство или направление, также доступное для исследований.

Пожалуй, наиболее удивительным является то, что эта скрытая, внутренняя часть Вселенной — область, которую невозможно увидеть, ощупать, понюхать или ощутить иным образом, — может оказывать большее влияние на физические процессы, чем привычный нам мир из кирпича и камня, машин и ракет, а также миллиардов и миллиардов галактик. По крайней мере, именно это утверждает теория струн. «Все физические величины, которые можно измерить, — все фундаментальные понятия, такие как масса кварков и электронов, — определяются геометрией многообразий Калаби-Яу, — объясняет физик Джозеф Полчинский из Калифорнийского университета. — Зная форму, мы, по сути, знаем все». [71] Joe Polchinski (University of California, Santa Barbara), interview with author, January 29, 2007. Или, как выразился Брайан Грин: «Код Вселенной можно успешно записать языком геометрии пространств Калаби-Яу». [72] Brian Greene, The Fabric of the Cosmos (New York: Alfred A. Knopf, 2004), p. 372. Если общая теория относительности Эйнштейна сводит гравитацию к геометрии, то струнные теоретики надеются развить это утверждение дальше, доказав, что геометрия в виде многообразий Калаби-Яу лежит в основе не только гравитации, но и всей физики в целом.