Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Принцип действия лука и палинтонона как устройств для передачи энергии одинаков, и пока еще в полной мере не нашла оценки эффективность такого механизма обмена энергией. В примитивных устройствах типа требюше значительная часть запасенной энергии шла на ускорение тяжелого противовеса и рычага и в конечном итоге терялась в системе останова или тормозов, которые были неотъемлемой частью устройства. У лука или палинтонона непосредственно после спуска тетивы часть запасенной упругой энергии передается в виде кинетической энергии прямо снаряду. Однако большая часть имеющейся энергии идет на ускорение самого лука или рычагов катапульты, где она временно переходит в кинетическую энергию. Это близко к тому, что происходит в требюше, однако здесь дальнейшие события связаны с замедлением движения самого лука, а не с жестким остановом. По мере того как лук распрямляется, увеличивается натяжение тетивы, что позволяет ей действовать на снаряд с большей силой и таким образом ускорять его движение. Поэтому значительная часть кинетической энергии, запасаемой в луке или в рычагах катапульты, передается снаряду (рис. 20).

Рис. 20. Схемы, иллюстрирующие механику палинтоноса, или баллисты. a - машина подготовлена к стрельбе, вся энергия запасена в связках сухожилий; б - начальная стадия: тяжелые рычаги получают ускорение, отбирая при этом значительную часть энергии сухожилий; в - заключительная стадия: тяжелые рычаги замедляют ход благодаря натяжению тетивы, таким образом их кинетическая энергия передается снаряду; г - летящий снаряд получил энергию, первоначально запасенную в системе.

Математическое описание поведения луков и катапульт оказывается сложным, и, даже записав соответствующие уравнения движения, их нельзя решить аналитически. К счастью, однако, один из моих коллег, д-р А. Претлав, заинтересовавшись этой проблемой, применил для ее решения ЭВМ. К удивлению, оказалось, что процесс передачи энергии теоретически может иметь 100%-ную эффективность. Другими словами, практически вся упругая энергия, запасенная в устройстве, может быть превращена в кинетическую энергию снаряда. Таким образом, теряется (идет на отдачу и на соударения в системе) только малая часть энергии. В этом отношении луки и катапульты обладают преимуществами перед огнестрельным оружием.

Одно следствие из этих фактов, я думаю, хорошо известно большинству стрелков-лучников. Оно состоит в том, что при стрельбе из лука или катапульты ни в коем случае не следует пользоваться несоответствующей стрелой или снарядом. Такая попытка неминуемо закончится не только поломкой лука, но и травмой, так как в этом случае не существует безопасных каналов освобождения запасенной упругой энергии.

Когда Галилей в 1633 г. в Арцетри приступил к изучению проблем упругости, прежде всего он задался вопросами, какие факторы влияют на прочность веревки или бруска при растяжении и зависит ли прочность от длины этой веревки или бруска. Элементарные эксперименты показали, что сила или вес, требуемые для разрыва однородной веревки при ее статическом растяжении, не зависят от длины этой веревки. Такой же результат, казалось бы, подсказывает и здравый смысл, однако и по сей день можно встретить множество людей, глубоко убежденных в том, что длинный кусок веревки "крепче" короткого.

Конечно, дело здесь не в человеческой глупости, а в том, что понимать под словом "крепче". Статическая сила, или натяжение, требуемое для разрыва длинной веревки, будет, конечно, той же, что и для разрыва короткой веревки, но общее удлинение большой веревки перед ее разрывом будет значительнее и, чтобы разорвать ее, потребуется большая энергия, хотя разрушающая сила и прочность материала остаются теми же. Рассуждая немного иначе, можно сказать, что длинная веревка будет смягчать внезапные рывки, упруго растягиваясь под действием нагрузки, так что возникающие при этом перегрузки будут уменьшаться. Другими словами, она действует в значительной степени так же, как подвеска автомобиля.

Таким образом, в тех случаях, когда нагрузка действует рывками, длинная веревка может действительно оказаться "крепче" короткой. Именно поэтому экипажи XVIII в. часто подвешивались к ходовой части на длинных кожаных ремнях, которые лучше коротких могли противостоять толчкам и ударам на рытвинах тогдашних дорог. Припомните к тому же, что якорные цепи и буксирные канаты стараются делать по возможности длиннее, так как они обычно рвутся не от статической нагрузки, а от резких толчков. Тем, кто может ночью или в тумане повстречаться в море с буксируемыми большим сухими доками или буровыми вышками, полезно иметь в виду, что эти сооружения буксируются на стальном тросе длиной почти в милю. Такого рода "морские процессии", занимая огромные участки моря, вселяют ужас в случайных мореплавателей [29] В действительности эластичность якорных цепей и буксирных канатов в значительной мере вызвана их провисанием под действием собственного веса. В этом одна из причин того, почему тяжелые тросы или цепи предпочитают значительно более легким канатам из органических материалов. .

Способность запасать упругую энергию и при действии нагрузки отклоняться упругим образом без разрушения называется резильянсом и является очень ценным качеством конструкции. Резильянс можно определить как количество упругой энергии, которое можно запасти в конструкции, не причиняя ей повреждений.

Чтобы добиться высокого резильянса, конечно, не обязательно использовать очень длинную веревку или проволочный трос. Зачастую удобнее применять более короткие конструкционные элементы, такие, как спиральные пружины (в буферах железнодорожных составов) или прокладки из мягких материалов (в качестве отбойных амортизаторов судов), а также материалы с малым модулем Юнга типа пенорезины или пенопласта (для упаковки точной аппаратуры). Все они могут испытывать большие относительные удлинения и сжатия, а поэтому способны запасать большую упругую энергию на единицу объема. Природная "подвеска" лыжников и животных своим совершенством в значительной мере обязана сравнительно низким модулям упругости и большой деформативности сухожилий и других тканей.

С другой стороны, хотя низкая жесткость и высокая растяжимость способствуют поглощению энергии и поэтому уменьшают возможность разрушения конструкции при ударе, может оказаться, что обладающая этими качествами конструкция будет слишком "мягкой" для выполнения своих функций. Такого рода соображения обычно ограничивают величину резильянса, которым можно снабдить конструкцию. Самолеты, здания, инструменты, оружие должны быть достаточно жесткими, чтобы выполнять свое назначение, поэтому в конструкциях стараются достигнуть компромисса между жесткостью, прочностью и резильянсом. Здесь-то и должен приложить свое искусство конструктор.