Владимир Сурдин - Вселенная в вопросах и ответах. Задачи и тесты по астрономии и космонавтике

Цвет «запятнанного» Солнца немного сдвинется в красную сторону, но не очень сильно. Дело в том, что голубая часть солнечного света рассеивается в земной атмосфере и в прямых солнечных лучах все равно до нас не доходит (зато тени на снегу в солнечный день имеют голубой оттенок). Именно поэтому свет ламп с цветовой температурой 4200 K называют «дневным».

Поскольку «запятненное» Солнце будет посылать намного меньше голубых лучей, дневное небо станет значительно темнее. Но освещение земной поверхности понизится всего в 20 раз. Вспомнив, что полная Луна освещает Землю в 400 000 раз слабее Солнца (см. задачу 4.4 «Светло ли на Плутоне?»), мы увидим, что «запятненное» Солнце будет светить в 20 000 раз ярче Луны, а это не хуже, чем само Солнце освещает землю в облачный осенний день.

Ответ: в — а — б. Черное тело испускает все, что получило извне. Черный ящик (понятие из кибернетики) выдает хотя бы что-то на выходе. Классическая черная дыра не испускает ничего. Квантовая может, но очень мало.

Если звездолет летит со скоростью, близкой к скорости света, то эффект Доплера и эффект аберрации света будут хорошо заметны «на глаз». Первый приведет к тому, что звезды по курсу корабля поголубеют и станут ярче, а за кормой — покраснеют и ослабнут. Второй эффект сдвинет все звезды вперед по курсу. Поэтому в направлении полета на небе будет много ярких голубых звезд, а за кормой — несколько слабеньких красных.

Давление солнечного ветра равно удвоенному (из-за отражения) потоку импульса летящих протонов:

m p nv 2= 2 · 1,67 · 10 –27кг · 10 7м –3(4,5 · 10 5м/с) 2= 6,8 · 10 –9Н/м 2.

А давление света — удвоенному потоку импульса квантов:

То есть давление света в тысячу раз сильнее, чем давление ветра на ту же площадь отражателя.

Будем считать солнечный ветер сферически симметричным с такими же параметрами, как у орбиты Земли (хотя это не совсем так). Тогда удельный поток массы солнечного ветра составит

m p nv = 1,67 · 10 –27кг · 10 7м –3· 4,5 · 10 5м/с = 7,5 · 10 –15кг м –2с –1.

Для солнечного ветра эквивалентный удельный поток массы составляет

То есть в форме излучения Солнце теряет вдвое больше массы, чем в форме корпускулярного потока.

Сложив оба потока (2,4 · 10 –14кг м –2с –1) и умножив на площадь сферы радиусом 1 а. е., 4π (150 млн км) 2= 2,8 · 10 23м 2, получим полный темп потери массы Солнцем: 6,7 · 10 9кг/с или 2 · 10 17кг/год. Учитывая полную массу Солнца (2 · 10 30кг), видим, что относительная потеря массы в нашу эпоху составляет 10 –13/год.

Карлики горяче́е, поскольку для получения одинаковой степени ионизации и возбуждения элементов (которыми и определяется вид спектра) при более высокой плотности необходима более высокая температура. Высокая плотность в атмосфере карликов связана с их большей силой тяжести, дающей меньшую шкалу высот, при которой заметная оптическая толща набирается уже в более плотных областях. В протяженной атмосфере гигантов та же толща набирается еще в очень разреженных, верхних областях атмосферы.

По мере выгорания легких элементов в ядре звезды температура и плотность растут со временем, что позволяет формироваться все более сильно связанным ядрам тяжелых элементов. А в ранней Вселенной в результате быстрого расширения температура и плотность уменьшались. Когда температура снизилась настолько, что синтез легких элементов еще мог протекать и при этом ядра дейтерия и гелия уже не разрушались, для синтеза более тяжелых элементов температура и плотность стали уже малы. Произошла так называемая «закалка» — химический состав вещества стабилизировался.

В недрах звезд нет свободных нейтронов, поскольку время их жизни порядка 10 минут. Поэтому в синтезе гелия необходима реакция превращения протона в нейтрон, самая медленная в цепи термоядерных реакций. В ранней Вселенной в первые минуты расширения нейтронов было почти столько же, сколько и протонов, поэтому реакция их объединения в дейтерий и далее в гелий шла очень быстро. Через 5 минут температура и плотность снизились, и реакция прекратилась.

Вспомним, что при увеличении потока света в 100 раз блеск небесного объекта, по определению, сокращается на 5 звездных величин. Математически это можно выразить так: группа из N одинаковых звезд на 2,5 lg N звездных величин ярче каждой из них. Действительно, десятичный логарифм 100 равен двум:

lg 100 = lg 10 2= 2 lg 10 = 2 · 1 = 2,

поэтому 2,5 lg 100 = 5. Заметьте, что 2,5 — это не сокращенное основание шкалы звездных величин 2,512…, а именно и ровно 2,5.

Теперь наша задача решается легко: полный блеск скопления равен m − 2,5 lg N .

Сначала решим задачку попроще: есть две звезды с блеском m 1и m 2. Каков их суммарный блеск? Сначала перейдем к потокам света, сложим их, а затем вернемся к звездным величинам. Тогда суммарный блеск ( m sum) составит

m sum= −2,5 lg (2,512 — m 1+ 2,512 — m 2).

Теперь вспомним задачу «Скопление одинаковых звезд» и найдем суммарный блеск N 1одинаковых звезд с блеском m 1у каждой, обозначив его m (1), и суммарный блеск N 2одинаковых звезд с блеском m 2у каждой, обозначив его m (2):

m (1) = m 1— 2,5 lg N 1

m (2) = m 2— 2,5 lg N 2.

А теперь используем первую формулу, чтобы найти суммарный блеск скопления:

m sum= −2,5 lg (2,512 — m (1) + 2,512 — m (2)).

Подобным методом можно суммировать блеск любого количества однотипных звезд. В высшей математике суммирование большого количества небольших чисел называют интегрированием. Поэтому астрономы вместо слов «полный» или «суммарный» обычно говорят «интегральный блеск звездного скопления».

В году 3,156 · 10 7секунд, а в столетии 3,156 · 10 9секунд. За это время звезда пройдет V · 3,156 · 10 9км, или V · 3,156 V · 10 9/150 · 10 6= 21 V астрономических единиц. По определению парсека, одна астрономическая единица с расстояния в 1 парсек видна под углом в 1″. А 21 V а. е. с расстояния R парсеков видны под углом 21″( V/R ). Например, если звезда летит со скоростью 50 км/с на расстоянии 100 пк от нас, то за 100 лет она сместится относительно более далеких светил на 10,5″, что без труда можно заметить даже с помощью небольшого телескопа.