Селин Альварес - Законы естественного развития ребенка, или Каких успехов можно добиться, если просто их знать

Мы кратко ознакомились с географией, геометрией и музыкой, но можем в той же постепенной сенсорной манере заниматься ботаникой, биологией или любой другой культурной областью, способной вызвать интерес детей.

Знаете ли вы, что новорожденные, которым всего несколько часов от роду, уже обладают приблизительным чувством числа? В это трудно поверить, и все же… Исследователи давали слушать новорожденным серии из четырех или двенадцати одинаковых звуков [84] Izard, V., Sann, C., Spelke, E. S., Streri, A. (2009), «Newborn Infants Perceive Abstract Numbers PNAS, 106 (25)», стр. 10382–10385. . Затем их помещали перед изображениями четырех или двенадцати точек. К удивлению исследователей, младенцы смотрели значительно дольше на изображения, имевшие столько же точек, сколько звуков они прослушали!

Этот эксперимент показывает, что новорожденные не только способны воспринять количество как «на слух», так и «на глаз»! Мало того — они способны соединить эти два типа восприятия: количество услышанных звуков ассоциируется с количеством увиденных точек. Разумеется, на этой стадии дети не видят разницу между четырьмя и пятью точками или десятью и двенадцатью точками; их способность различать еще не настолько развита. Тем не менее такие эксперименты заставляют признать, что новорожденные обладают способностями и глубокой врожденной математической интуицией.

Благодаря этой интуиции четырехмесячные дети, не умеющие ни ходить, ни говорить, могут обнаружить грубую ошибку в сложении или вычитании [85] Wynn, K. (1992), «Addition and Substraction by Human Infants», Nature, 358, стр. 749–750; McCrink, K. & Wynn, K. (2004), «Large Number Addition and Subtraction by 9 Month-Old Infants», Psychol. Sci, 15 (11), стр. 776–781. . Исследователи под внимательным взглядом ребенка клали предмет в непрозрачную коробку. Потом добавляли другой. Если, открыв коробку, ребенок обнаруживал один предмет — или три! — он выражал неподдельное удивление. То есть интуитивно он знал, что один плюс один будет не один, не три, а только два. Точно так же ребенок вел себя, если в коробку клали два предмета, потом один вынимали, но, открыв коробку, ребенок обнаруживал там два предмета. Младенцы, казалось, знали, что два минус один будет один.

Это приблизительное понимание количества было также протестировано в старшей группе материнской школы. Дети могли оценить, будет ли результат сложения или вычитания — особенно трудного для них — правильным, основываясь исключительно на своей врожденной интуиции. Экспериментатор спрашивал: «У Сары 21 конфетка. Мы дадим ей еще 30. У Джона 34 конфетки. У кого больше?» Дети не умели складывать такие числа, но чаще всего отвечали на вопрос правильно [86] Gilmore, C. K., McCarthy, S. E. & Spelke, E. S. (2007), «Symbolic Arithmetic knowledge Without Instruction», Nature, 447 (7144), стр. 589–591; Gilmore, C. K., McCarthy, S. E. & Spelke, E. S. (2010), «Non-Symbolic Arithmetic Abilities and Mathematics Achievement in the First Year of Formal Schooling», Cognition, 115 (3), стр. 394–406. .

Откуда у нас эта интуиция к числам? С самого рождения определенные нейронные пути активизируются, когда мы оцениваем количество. Эти пути наделяют человека совершенной способностью, предшествующей любому обучению. Школа выстраивает математические знания не на пустом месте, у ребенка уже имеется врожденное чувство числа.

Очень важно осознать это: ребенок, идущий в материнскую школу в три года, не только родился с интуитивными математическими знаниями, но и уже развивал их в течение трех лет. Последний эксперимент с участием детей из старшей группы материнской школы показывает, что мы сильно недооцениваем их возможности. Вместо того чтобы открывать детям область математики, словно они «ничего не знают», и в конце концов утомить их с риском потерять их интерес к числам, исследование цифровой познавательной способности предлагает нам опираться на их врожденные возможности.

Осознавая количество [87] Перечисление означает устный счет составляющих целое элементов. и соединяя его с символом (цифрой), человек оттачивает свою способность различать числа. По мере того как ребенок это делает, он учится определять разницу между близкими числами, например, 5 и 7. Это умение может совершенствоваться путем манипулирования числами — сложения или вычитания, а также расположения их линейно на цифровой полосе. Понимание линейной прогрессии помогает ребенку осознать, что каждое следующее число больше предыдущего и они всегда отличаются на одну единицу.

Именно так мы работали в Женвилье: мы знали, что дети обладают удивительными интуитивными знаниями, и старались развивать их с помощью счета, ассоциирования с точными символами (цифрами), манипулирования возрастающими по величине числами и расположения цифр на специальной полосе — цифровом фризе. Очень скоро мы начали предлагать им упражнения с большими числами: они могли считать больше 100 и даже до 1000 и манипулировали несколькими тысячами единиц. Нам казалось, что детям нравится быстрый переход к большим числам — он активизировал, возбуждал и развивал их интуитивные математические способности.

Вот отрывок из результатов тестирования второго года эксперимента [88] Выбор математических тестов для детей был осуществлен Мануэлой Пьяцца. Тесты, анализ данных и отчет по результатам проведен доктором когнитивной психологии Бенуа Шарльё. Напоминаю, что в связи с формальным запретом эти тесты проводились во внеурочное время, и лишь пятнадцать детей смогли в них участвовать. :

Полное и унифицированное представление цифрового кода:

На основании полученных результатов можно утверждать, что все дети имеют твердое представление о цифровом коде. Лишь два ребенка не показали высшего результата по двум испытаниям. Задание на устный счет выполнено всеми детьми старшей группы и одним ребенком из средней группы. Надо отметить, что подобный тест используется для уровня СЕ2. Дети, получившие результат 12/12 за это испытание, имеют лучшие показатели не только для своего возраста, но также и среди детей класса СЕ2.

Сравнение чисел:

Мы снова можем констатировать, что все дети блестяще отвечали на этих двух испытаниях, демонстрируя удивительное для их возраста понимание величины чисел.

Выводы о математических испытаниях:

Большинство детей, прошедших испытания по цифровым решениям и сравнению чисел, показали результаты, превышающие высший уровень своего возраста. Они достигают практически тех же результатов, что и ученики, завершающие СЕ (элементарный курс). Трое детей из старшей группы иногда оказываются на уровне лучших учеников СЕ2.