Скотт Бембенек - Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

«Сторона теории излучения Бозе и моего аналога для идеальных газов, которые критиковались господином Эренфестом и другими коллегами, состоит в том, что в этих теориях кванты, или молекулы, не считаются (различимыми) сущностями; этот вопрос явно не поднимался в наших работах. И это абсолютно верно».

Эйнштейн не делал каких-либо оговорок по поводу неотъемлемой неразличимости. Он просто продолжил в подробностях перечислять отличия между новой теорией и подходом, использующим классическую механику, и привел модифицированную формулу для числа микросостояний неразличимых частиц, которую используют и по сей день. Далее он признал, что есть реальные физические следствия, вытекающие из этой неразличимости: «То есть формула (для числа микросостояний) косвенно выражает определенную гипотезу, касающуюся взаимного, таинственного на данный момент типа влияния молекул друг на друга». Сейчас мы знаем, что это таинственное поведение — всего-навсего одно из многих у микрочастиц.

Другой впечатляющий момент второй статьи Эйнштейна — предсказание очень необычного фазового перехода, происходящего с идеальным квантовым газом. Эйнштейн описал это явление в письме к Паулю Эренфесту (1880–1933): «При определенной температуре молекулы конденсируются без помощи каких-либо сил притяжения, то есть они скапливаются у нулевой скорости».

Другими словами, при понижении температуры атомы в газе начинают «скучиваться», или конденсироваться, в одночастичное состояние с наименьшей энергией, в котором кинетическая энергия равна нулю; есть критическая температура, при которой происходит фазовый переход [203]. Это эффект становится наиболее выраженным, когда температура понижается до абсолютного нуля, при котором все атомы газа конденсируются в состояние с наименьшей энергией. Разумеется, конденсация газа в жидкое состояние не является ничем особенным.

Многие из нас знакомы с явлением, когда наше «дыхание» (точнее, водяной пар выдыхаемого нами воздуха) конденсируется, когда мы находимся на улице холодным зимнем днем, и благодаря этому становится хорошо видимым. Новация, которую предложил Эйнштейн, состояла в том, что конденсация того особого типа может происходить без воздействия притяжения любого типа. То есть атомы могут «притягиваться друг к другу таинственным образом», что приводит к конденсации даже, опять же, при полном отсутствии любого притяжения (в идеальном газе нет ни притяжения, ни отталкивания между частицами).

В то время конденсацию Бозе — Эйнштейна (БЭК) не воспринимали слишком серьезно, и ее даже критиковали, в частности Эренфест (который в том числе подтолкнул Эйнштейна к написанию третьей и наименее важной статьи из серии). Однако в 1938 году Фриц Лондон (1900–1954) предположил, что БЭК представляет собой механизм, возникающий при фазовом переходе гелия-4 в сверхтекучее состояние. Наконец, в 1995 году предсказание Эйнштейна воплотили в жизнь: используя комбинацию новых технологий, физики-экспериментаторы смогли охладить систему рубидия-87 почти до абсолютного нуля.

Как будто разъяснений Эйнштейна в отношении неразличимости и установления фазового перехода нового типа было недостаточно, он сделал еще одно поразительное предсказание. Эйнштейн снова обратился к своему флуктуационному подходу, введенному в 1904 году. Этот подход уже оказал Эйнштейну хорошую услугу, сначала в изучении света в 1909 году и затем снова в изучении взаимодействия света с атомами в 1917 году. В 1925 году он опять подарил невероятное открытие.

Вспомним, что в 1909 году Эйнштейн успешно применил этот подход и обнаружил, что свет ведет себя и как волна, и как частица. А конкретнее, выводя выражения для флуктуаций энергии и импульса света, он отметил в них наличие и корпускулярной, и волновой составляющей. Подобный анализ флуктуаций частиц идеального квантового газа также выявил наличие двух членов.

В 1909 году, когда Эйнштейн провел эти вычисления для света, волновой член был ожидаемым, тогда как корпускулярный вызвал удивление. Но в 1925 году ситуация была обратной: подобное вычисление для идеального квантового газа привело к знакомому корпускулярному члену вместе с неожиданным волновым.

Примерно двадцатью годами ранее Эйнштейн уподобил свет идеальному газу, что привело его к заключению, что свет может быть и частицей, и волной. Интересно отметить, что в то время это сравнение не привело его к вопросу, мог ли атом идеального газа вести себя и как волна, и как частица. По-видимому, он был просто не готов распространить этот дуализм на идеальный газ и применил его только к свету. Однако в 1925 году, применяя метод Бозе к идеальному газу, Эйнштейн показал, что теперь был готов это сделать. Как оказалось, он был не один.

Луи Виктор Пьер Раймон де Бройль (1892–1987) родился в Дьепе, который находится в департаменте Приморская Сена во Франции. Он принадлежал к французской дворянской семье, в конечном итоге став седьмым герцогом Брольи. Первоначально заинтересовавшись гуманитарными науками, де Бройль получил степень бакалавра истории. Позднее он обратил свои интересы к математике и физике и в 1913 году получил ученую степень. Однако его карьеру прервала Первая мировая война. С 1914 по 1918 год де Бройль базировался на Эйфелевой башне в составе беспроводного телеграфного подразделения, посвящая свое свободное время решению технических проблем. После войны он заинтересовался теоретической физикой, особенно квантовой теорией:

«Когда в 1920 году я продолжил свои исследования…что привлекло меня… к теоретической физике, так это… тайна, которая все более окутывала структуру вещества и излучения, по мере того как странная концепция кванта, введенная Планком в 1900 году в его исследовании излучения абсолютно черного тела, каждый день проникала все дальше и дальше вглубь физики».

Старший брат Луи де Бройля, Морис де Бройль (1875–1960), разделял страсть своего младшего брата к физике. Несмотря на то что он закончил школу морских офицеров и провел девять лет во французском флоте Морис — пренебрегая желаниями семьи — в 1904 году бросил все, чтобы сконцентрироваться на физике, и в 1908 году защитил докторскую диссертацию. Приступив в 1913 году к изучению рентгеновских лучей, к 1920 году Морис накопил большой опыт — примерно тогда же де Бройль начал работать над докторской диссертацией.

Хотя в глубине души Луи де Бройль был чистым теоретиком, он проявлял большой интерес к экспериментам брата с рентгеновскими лучами. Эта работа вместе с «долгими обсуждениями с моим братом по интерпретации его красивых экспериментов» действительно произвела на де Бройля большое впечатление. Прежде всего, де Бройль полностью уверовал, что двойственное поведение света, описанное Эйнштейном в 1905 году, распространяется и на рентгеновские лучи [204]. Однако его основное заключение распространяло корпускулярно-волновое поведение на вообще все квантовые частицы, особенно на электрон. В интервью от 1963 года де Бройль размышлял о своем озарении: