Сабина Хоссенфельдер - Уродливая Вселенная [Как поиски красоты заводят физиков в тупик]

Получается, значительная доля информации от меньших объектов не нужна для понимания более крупных. Мы говорим, что физика на коротких расстояниях «разъединяется» с физикой на бо́льших расстояниях, или что «масштабы разделяются». Это разделение масштабов и служит причиной, по которой вы можете идти по жизни, не зная ровным счетом ничего о кварках и бозоне Хиггса или – к ужасу профессоров физики во всем мире – не ведая, что представляет из себя квантовая теория поля.

Разделение масштабов имеет важные последствия. Оно означает, что мы можем сформулировать приблизительные законы природы, с неплохой точностью описывающие систему на некоем данном разрешении, а затем вносить в эти законы поправки по мере увеличения разрешения. Приблизительные законы, подходящие лишь для определенного разрешения, называются «эффективными».

При уменьшении разрешения, таким образом, часто целесообразно приспосабливаться к объектам, с которыми имеет дело теория, а также к свойствам, что мы им приписываем. При более низких разрешениях осмысленнее объединять в теории множество мелких компонентов в один объект побольше, присваивать этому крупному объекту имя и задавать его свойства. Вот как нам удается говорить об атомах и их оболочечной структуре, о молекулах и их колебательных модах, о металлах и их электропроводности – даже несмотря на то, что в базовой теории нет никаких атомов, нет металлов с их электропроводностью, а есть только элементарные частицы.

Стало быть, каждый уровень разрешения имеет свой собственный язык – формулировки, наиболее удобные на этом уровне. Мы называем такие зависящие от разрешения объекты и их свойства «эмерджентными». Процесс, который увязывает теорию на коротких расстояниях с теорией на больших расстояниях, именуется «огрублением» ( coarse-graining , рис. 3).

Рис. 3.Иллюстрация огрубления. Объекты при низком разрешении и законы для них ( уровень 1 ) могут быть описаны через объекты и законы при среднем и высоком разрешении ( уровни 2 и 3 ), но не наоборот. Уровни с более низким разрешением возникают из уровней с более высоким разрешением.

Понятие «эмерджентный» противоположно понятию «фундаментальный», означающему, что объект дальше уже нельзя разложить на составные части, а его свойства – вывести из более точной теории. Фундаментальность – вопрос современного уровня знаний. Что фундаментально сегодня, возможно, уже не будет таковым завтра. А вот эмерджентное останется эмерджентным.

Вещество состоит из молекул, которые состоят из атомов, а те, в свою очередь, состоят из частиц Стандартной модели. Частицы Стандартной модели плюс пространство и время, насколько мы сейчас знаем, фундаментальны – не состоят из чего-то еще. В основаниях физики мы пытаемся выяснить, есть ли что-то еще фундаментальнее.

Как физика меня частенько обвиняют в редукционизме, как будто это некая опциональная позиция, которой можно было бы и не придерживаться. Но это не вымышленная концепция, а свойство природы, открывшееся в экспериментах. Мы вытащили эти уровни разрешения и их законы из бесчисленных наблюдений и обнаружили, что они описывают наш мир чрезвычайно хорошо. Эффективная теория поля говорит нам, что мы можем – в принципе – вывести теорию для меньших масштабов из теории для бо́льших, но не в обратную сторону.

Поскольку история науки потихоньку вскрыла эту иерархическую структуру, сегодня многие физики думают, что должна существовать одна фундаментальная теория, из которой выводится все остальное, – «теория всего». Такая надежда закономерна. Если бы вы сосали гигантский леденец сотню лет, разве вы не надеялись бы в итоге добраться до жвачки?

Эффективные законы, что зависят от разрешения, предлагают другой способ увидеть, почему естественность привлекательна. Для этого физики присвоили каждой теории положение в абстрактном «пространстве теорий», где удобно изображать между ними связи. Так как теории зависят от разрешения, каждая из них описывает в этом пространстве кривую, когда разрешение меняется (рис. 4). Вместе кривые всех теорий называются «потоком» теорий.

Рис. 4.Каждая точка в пространстве теорий – это отдельная теория. Если мы меняем разрешение, то выписываем кривую. Числа относятся к уровням на рисунке 3.

В этом пространстве естественность означает, что теория для низкого разрешения не должна сильно зависеть от теории для высокого (которая полагается более фундаментальной). Идея в следующем: что бы мы ни выбрали в качестве параметров для более фундаментальной теории при высоком разрешении, при низком физика должна оставаться похожей на ту, что мы наблюдаем. Вот основное свойство естественности – наш выбор не должен иметь значения.

Поток в пространстве теорий позволяет количественно оценить, насколько же теория для низкого разрешения зависит от выбора параметров для высокого; именно так работают вычисления Джудиче [35] Есть и несколько других способов это вычислить, да к тому же имеются некоторые разногласия насчет того, какой лучше, но это неважно для дальнейшего изложения. . Это проиллюстрировано на рисунке 5. Низкое разрешение – это то, что мы можем исследовать сейчас, где у нас есть Стандартная модель. Кажется странным называть его «низким», учитывая, что это самое высокое разрешение, какого мы когда-либо достигали. Но оно действительно низкое по сравнению с разрешением, которого, как мы думаем, необходимо достичь для того, чтобы пролить свет на теорию всего, – разрешением, значительно превосходящим даже возможности Большого адронного коллайдера.

Стандартная модель (для низкого разрешения) естественна – или не требует тонкой настройки, – если не особенно важно, откуда конкретно в пространстве теорий мы стартуем при высоком разрешении. В этом случае поток всегда вынесет нас куда-то поблизости (в пределах погрешности измерений) от Стандартной модели (рис. 5, слева). Если же мы вынуждены точно подбирать теорию для высокого разрешения, с тем чтобы очутиться рядом со Стандартной моделью, значит, мы тем самым осуществляем тонкую настройку исходной точки. Тогда Стандартная модель неестественна (рис. 5, справа).

Рис. 5.Иллюстрация потока в пространстве теорий в двух случаях: когда теория (а именно – Стандартная модель, обозначенная крестиком) для низкого разрешения естественна / не требует тонкой настройки ( слева ) и когда она неестественна / требует тонкой настройки ( справа ).