Сабина Хоссенфельдер - Уродливая Вселенная [Как поиски красоты заводят физиков в тупик]

Физическая интуиция специалистов по теории струн привела еще и к математическим открытиям, особенно в отношении геометрических форм компактифицированных дополнительных измерений – так называемых многообразий Калаби – Яу 153. Физики, например, обнаружили, что пары геометрически очень разных многообразий Калаби – Яу связаны зеркальной симметрией. От математиков эта догадка ускользнула. С тех пор она породила много дальнейших исследований. Теория струн также позволила математику Ричарду Борчердсу доказать «гипотезу чудовищного вздора», связывающую самую большую из известных групп симметрии – группу-монстра – с определенными функциями 154. Хитроумная связь между теорией струн и математикой группы-монстра недавно вдохновила других ученых на то, чтобы оценить потенциальную значимость группы-монстра для понимания квантовых свойств пространства-времени.

Исследования в области теории струн также обеспечили важнейшее открытие в фундаментальной физике последних десятилетий – «калибровочно-гравитационную дуальность». Эта дуальность тоже устанавливает соответствие между структурами двух разных теорий, показывая, что обе на самом деле описывают одинаковую физику. Калибровочно-гравитационная дуальность подразумевает, что некоторые типы гравитационных теорий могут быть эквивалентным образом переформулированы как калибровочные теории, и наоборот [85] Эту взаимосвязь часто именуют более строго – AdS/CFT-соответствием. Тем самым подчеркивается, что гравитационная теория рассматривается в антидеситтеровском (AdS, Anti-de Sitter ) пространстве (пространство-время с отрицательной космологической постоянной), а калибровочная теория – это (суперсимметричная) конформная теория поля (CFT, Conformal Field Theory ) в пространстве с числом измерений, на единицу меньшем, похожая на теории Стандартной модели, но не идентичная им. . Это означает, в частности, что физики могут использовать общую теорию относительности, чтобы производить вычисления, прежде математически невыполнимые.

Из этой дуальности следует нечто совершенно поразительное. Двойственные теории работают в разном числе измерений: пространство-время калибровочной теории имеет на одно пространственное измерение меньше, чем пространство-время теории с гравитацией. Это означает, что наша Вселенная – включая нас самих – может быть математически сжата в два пространственных измерения. Как голограмма, Вселенная только кажется трехмерной, а в действительности может быть закодирована на плоскости.

И это не просто новый взгляд на мир. Специалисты по теории струн также применили калибровочно-гравитационную дуальность к ситуациям с кварк-глюонной плазмой и высокотемпературными сверхпроводниками, и хотя количественные результаты еще не получены, качественные выглядят многообещающе.

Обе изложенные истории теории струн правдивы. Но ведь гораздо веселее выбрать одну и игнорировать другую.

Помимо того, что Джо написал один из первых учебников по теории струн, он еще сыграл важную роль в развитии теории, поскольку первым продемонстрировал, что теория струн не описывает исключительно одноразмерные объекты, но и содержит многомерные мембраны. Всего пару дней назад он опубликовал статью, в которой изложил свои размышления о том, полезны ли неэмпирические критерии для оценки перспектив теории, в данном случае – теории струн.

Я пожимаю руку его жене и сыну. Сняв обувь, на цыпочках прохожу по ковру и утопаю в кресле.

«Что вы думаете насчет идеи Рихарда Давида о неэмпирической оценке теорий?» – начинаю я.

«Я не понимаю, что значат эти слова, – отвечает Джо. – Я всего лишь скромный физик, пытающийся понять мир. Но подозреваю, что Давид говорит о чем-то довольно близком моему собственному образу мыслей. Если я задаюсь вопросами: “Над чем я хочу работать, если принять во внимание все указания, что я в своей жизни накопил?”, “Какие направления самые многообещающие?”, “Какие направления вероятнее всего приведут к успеху?”, то мне приходится делать подобную оценку. И я верю, что есть указания – я насчитал шесть типов, – подтверждающие, что теория струн – верное направление» 155.

«Некоторые вещи, о которых говорит Давид, вроде бы совпадают с тем, как вижу проблему я. Но в то же время эти слова – “неэмпирическая”… О них я не думаю».

Он смотрит на меня выжидательно.

«Полагаю, что Давид имеет в виду именно то, что вы сказали, – соглашаюсь я. – И мы определенно принимаем в расчет другие факты помимо данных; так, по всей видимости, всегда и было. Однако сейчас задержка по времени между выдвижением гипотезы и ее проверкой стала очень большой, что делает оценку теорий иными способами, кроме как с помощью данных, все важнее».

«Да, – говорит Джо. – [Макс] Планк понял это больше ста лет назад: между тем, что они тогда могли измерить, и тем, куда нам, видимо, придется пойти, двадцать пять порядков величины. Сегодня эти две области все еще разделены пятнадцатью порядками. Есть сильная надежда, что мы сумеем увидеть что-то на низких энергиях, – это ваша тема, феноменология квантовой гравитации: попытка изыскивать все возможные способы видеть вещи, которые были бы доступны на низких энергиях. Увы, пока ничего не обнаружено, хотя всем нам очень бы хотелось обратного».

«Думаю, – продолжает он, – вы приложили много усилий, чтобы отделить идеи, которые звучат как хорошие, от тех, которые таковыми не кажутся. Я действительно вижу в вас того, кто сам лично сильно старался. Это важное дело. И вообще-то поистине неблагодарное, ведь количество плохих идей растет куда быстрее, чем число хороших. А зачастую гораздо больше времени уходит на то, чтобы разобраться, почему что-то неверно, чем породить нечто неверное».

Пожалуй, это самый милый способ, каким мне когда-либо давали понять, что я идиот.

«Люди, надеющиеся на феноменологию, – говорит Джо, – все сталкиваются с одинаковой проблемой: им нужно преодолеть остающиеся пятнадцать порядков. Тяжелейшая задача. В феноменологии теории струн ситуация преимущественно такая: у вас есть не столько теория, сколько возможная феноменология, которая однажды может стать частью теории. И не потому, что люди делают что-то неправильно, а потому, что вывести феноменологию – столь трудная задача. И поэтому сплошь и рядом нам приходится размышлять о значительно больших временных масштабах, чем мы привыкли».

«И все из-за Планка. Если бы только он выдумал число поменьше…»

Планковская энергия – того масштаба, где мы могли бы заметить квантовые флуктуации пространства-времени. Примерно 10 18ГэВ, колоссально большая по сравнению с энергиями, достижимыми сегодня в коллайдерах (рис. 14). Большой разрыв между энергиями, доступными сегодня, и теми, на которых должны проявиться Великое объединение и квантовая гравитация, часто называют «пустыней», ведь, насколько нам сейчас известно, там может не быть никаких новых явлений.