Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Силы трения вызывают и другие удивительные эффекты, например обратное движение бильярдного шара (см. главу 11, врезку «Трюки и хитрости бильярдиста»). Учет законов трения имеет важное значение для решения многих промышленных задач. Так, например, при токарной обработке металла (илл. 9) в лезвии обтачивающего заготовку инструмента может возникнуть нежелательная вибрация. Она вызвана трением между резцом и скользящей по его поверхности металлической стружкой. Величина силы трения при этом иногда резко меняется, что и вызывает вибрацию. Ее можно избежать, придав лезвию подходящую форму.

8. Канифоль изготавливается из сосновой смолы. Она продается для скрипачей в виде цельного блока. Также ее в виде порошка для улучшения сцепления используют спортсмены-альпинисты

Во многих системах, таких как двигатели внутреннего сгорания, для замедления износа деталей желательно снизить трение между ними. Для этого прямого контакта между поршнем и цилиндром избегают посредством смазки трущихся поверхностей маслом. В этом случае сила трения оказывается пропорциональной относительной скорости между жидкостью и деталью (по крайней мере, если она не очень мала) (см. главу 15, врезку «Движение пузырьков и турбулентность»).

9. Эффект трения. Вибрация лезвия (слева), вызванная трением о заготовку при обточке металлической детали (справа), может быть устранена путем правильного выбора угла θ и придания лезвию подходящей формы

Как упоминалось ранее, длина и натяжение струны определяют высоту порождаемой ею ноты. Вот только сама струна не может производить звук достаточной интенсивности: его усиление есть функция резонаторного ящика скрипки. При этом основным источником звука является вибрация его деревянных стенок.

Что означает термин «резонанс»? В физике так называют резкое увеличение амплитуды колебаний некоторой системы при совпадении частоты внешнего воздействия с определенной, характерной для данной системы частотой.

Очень простой пример явления резонанса представляет собой питаемый от генератора переменного напряжения электрический контур, состоящий из резистора, конденсатора и индукционной катушки (илл. 10). В зависимости от частоты генератора сила тока, проходящего через цепь, может изменяться от ничтожной до весьма значительной. Роль такой цепи заключается в фильтрации сигнала четко определенной частоты, поэтому ее качество характеризуется добротностью Q , которая определяется как отношение f /Δ f величины резонансной частоты к ширине резонансного пика. Для радиопередатчика или приемника желательно иметь настолько узкий резонанс, чтобы он излучал или принимал радиоволны на четко определенной частоте, не перекрывающейся с другими передачами.

10. Пример резонанса в электрическом контуре. Катушка индуктивности L накапливает энергию по мере возрастания текущего через нее тока и теряет ее при уменьшении величины тока. В свою очередь, конденсатор емкости C накапливает энергию по мере увеличения на нем заряда, и эта энергия достигает максимума, когда ток в контуре становится равным нулю. Таким образом, энергия периодически перекачивается из конденсатора в катушку и наоборот, создавая таким образом колебания в контуре. Амплитуда тока i для данной разности потенциалов V в зависимости от частоты f достигает максимума при (в предположении малости сопротивления R << f 0 L ). Максимум тока в точке резонанса оказывается тем выше, чем меньше величина сопротивления R

Струна скрипки также является резонирующей системой. Поскольку оба конца струны зафиксированы, то резонанс достигается, когда длина волны λ колебаний струны равна ее удвоенной [11] Для синусоидальных колебаний отклонение струны в точке абсциссы x от ее равновесного положения зависит от времени t: u ( x, t ) = u 0 sin(2π x /λ)sin(ω t ). Поскольку концы ( x = 0 и x = L ) фиксированы, необходимо, чтобы sin(2π L /λ) = 0, то есть L /λ = 1/2, или 1, или 3/2 и т. д. Наиболее общая вибрация соответствует сумме таких синусоидальных колебаний. длине L (илл. 11). Тем не менее у струны имеются и другие резонансы, соответствующие соотношениям λ = L , λ = 2 L /3 и т. д. В звучании скрипки проявляют себя одновременно все эти резонансы, в пропорциях, которые и определяют уникальный тембр инструмента. Колебания струны представляют собой так называемые стоячие волны.

Бильярдный шар, если его ударить определенным образом (в направлении, указанном красной стрелкой (a)), вращается и движется вперед (b) с небольшой скоростью. Через некоторое время из-за трения скорость его поступательного движения обращается в ноль (c), после чего шар в результате его продолжающегося вращательного движения откатывается назад (d). Таким образом, по битку – белому шару (вид сверху, слева) – можно ударить таким образом, чтобы он затем столкнулся с двумя другими шарами

Если ударить бильярдный шар, как показано красной стрелкой, то он будет скользить, при этом проворачиваясь в направлении, обозначенном синей стрелкой. После столкновения с красным шаром он покатится назад

Как музыканты при игре на скрипке используют явление трения, порой и не подозревая обо всех его тонкостях, так и опытные бильярдисты способны с помощью трения творить чудеса. Ударяя шар под определенным углом, они могут продемонстрировать удивительный для неискушенного зрителя эффект – заставить шар после некоторого промежуточного движения покатиться назад, в направлении, противоположном начальному удару. Как они это делают?

Рассмотрим шар, который ударяют бильярдным кием вдоль прямой, проходящей позади центра шара и точки его соприкосновения с сукном (см. илл.). Этот удар толкает шар вперед, одновременно заставляя его вращаться против часовой стрелки. Заметим, что если бы шар катился без проскальзывания, то он вращался бы в противоположном направлении. Таким образом, шар, вращаясь, скользит по сукну, и трение уменьшает как скорость его поступательного движения, так и линейную скорость вращения. Если заданная кием начальная линейная скорость вращения достаточно велика по отношению к скорости движения центра масс шара, то последняя рано или поздно уменьшится до величины линейной скорости вращения. Шар в этот момент остановится, однако поскольку он продолжает вращаться, то сила трения о сукно заставляет его изменить направление поступательного движения. Шар покатится назад!