Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Скрипка – струнный смычковый инструмент; она имеет четыре хорошо натянутые струны, которые опираются на струнодержатель, или подгрифок (илл. 2). Последний передает в резонаторный ящик вибрацию струн, возбужденных движением смычка. При игре скрипач совершает смычком относительно медленные движения вперед и назад; он меняет направление примерно раз в секунду или еще реже. Струна скрипки при этом совершает несколько сотен колебаний в секунду и возбуждает в окружающем пространстве звуковые колебания с частотой в сотни герц. Эта частота колебаний струны определяет соответствующую ноту (до, ре, ми и т. д.) и зависит как от натяжения струны (должным образом настроенной музыкантом с помощью колков), так и от положения пальца скрипача.

2. Скрипач проводит смычком по струне, и она начинает вибрировать. Затем звук передается на деку (верхняя часть резонаторного ящика) через подгрифок. Музыкант выбирает высоту звука, зажимая струну на грифе пальцем. Четыре колка на конце грифа позволяют регулировать натяжение струн

Вибрация скрипичной струны впервые была описана немецким ученым Гельмгольцем в 1862 году. С помощью придуманных и изготовленных им инструментов он показал, что вибрирующая струна принимает, если говорить просто, форму двух прямых сегментов (илл. 3), разделенных точкой излома, которая с постоянной скоростью перемещается от одного конца струны к другому сначала в одном направлении, а затем в противоположном.

3. Движение скрипичной струны (красный цвет), по которой ведут смычком, по Гельмгольцу. Точка излома c 1 перемещается между подгрифком и пальцем скрипача слева направо по параболе, а затем справа налево (c 2 ) по другой параболе

Оставим вопросы техники игры скрипачам, нас же будет интересовать следующая физическая задача: как движущийся по струне смычок заставляет ее вибрировать? Если читатель считает ответ очевидным, то предлагаем ему натянуть веревку между двумя точками опоры (илл. 4) и пройтись по ней линейкой. Веревка будет отклоняться от своего равновесного положения до тех пор, пока она пребывает в контакте с линейкой, однако при этом она не вибрирует. Как только линейка будет убрана, веревка вернется в свое положение равновесия, совершив при этом, возможно, несколько колебаний. Итак, натянутая веревка под действием линейки не вибрирует. Почему же вибрирует струна под скрипичным смычком? Разгадка этой тайны кроется в канифоли – смоле, которой скрипач покрывает полотно смычка.

4. Опыт с трением натянутой веревки линейкой. Веревка отклоняется от положения равновесия, но не вибрирует до тех пор, пока сохраняется контакт с линейкой. Однако звучания все же можно добиться краткими щипками веревки ( pizzicato )

Смычок и скрипичная струна взаимодействуют между собой посредством трения. Обычно считается, что трение – это помеха, поскольку оно приводит к потере энергии, преобразуя часть ее в тепло. Например, значительная часть энергии, израсходованной на разгон автомобиля, теряется из-за трения между различными его частями. Тем не менее тот же автомобиль разгоняется именно благодаря трению между шинами и асфальтом, благодаря трению мы можем ходить (для того чтобы убедиться в этом, достаточно прогуляться по льду)…

Различают два вида трения: статическое – между двумя контактирующими друг с другом неподвижными объектами и динамическое – между двумя объектами, движущимися относительно друг друга. Динамическое трение этому движению препятствует (см. главу 11, врезку «Законы динамического трения»). Замечательно, что возникающее при скольжении смычка по струне трение является поочередно то статическим, то динамическим! Когда скрипач начинает играть, он кладет смычок на неподвижную струну и в дальнейшем оказывает на нее давление, которое мы примем за постоянное. В течение короткого времени перемещение смычка со скоростью v 0 приводит к тому, что струна, следуя за ним, начинает двигаться с той же скоростью. Эта фаза сцепления обусловлена статическим трением между смычком и струной, сила которого увлекает струну в направлении движения смычка. В свою очередь, возрастающее натяжение струны приводит к появлению силы, приложенной к смычку и направленной противоположно его движению. Для того чтобы струна следовала за смычком, обе эти силы в каждый момент времени должны уравновешивать друг друга (илл. 5a).

5. a.Статическое трение смычка о скрипичную струну. Смычок движется вверх. Статическая сила трения f →уравновешивает результирующую силу F →натяжения струны: точка ее контакта со смычком A остается неподвижной по отношению к смычку. b.Когда напряжение струны превышает предельно возможное значение силы статического трения, то трение становится динамическим. Точка контакта A теперь перемещается вдоль смычка, однако ее расположение x 0 по отношению к корпусу скрипки фиксировано. Динамическая сила трения f →уравновешивает мгновенное значение результирующей силы натяжения струны F →

Эта первая фаза непродолжительна: вызванная натяжением струны сила, по мере того как струна отклоняется от положения равновесия, быстро возрастает и вскоре достигает величины максимально возможного статического трения [10] Существование максимального значения силы статического трения (для заданного значения давления, которое скрипач оказывает смычком на струну) является основным законом этого типа трения. . С этого момента статическое трение больше не может компенсировать силу натяжения: смычок и струна расцепляются, струна возвращается в положение равновесия. В этой, второй, фазе «скольжения» на струну действует динамическая сила трения, которая намного меньше статической, и она совершает колебательное движение, подобно выведенной из положения равновесия пружине. При этом в некоторый момент времени, пройдя точку максимального удаления от положения равновесия, струна вновь начинает двигаться в том же направлении, что и смычок. Ее скорость увеличивается и в конечном итоге сравнивается со скоростью смычка: в этот момент происходит «сцепка», и система «струна – смычок» вновь оказывается в своей первой фазе. Она длится до тех пор, пока сила натяжения струны снова не становится слишком большой и струна не срывается со смычка. Если длина колеблющейся части струны такова, что скрипка звучит на ноте ля (частота 435 Гц), то между началами двух «фаз сцепления» проходит одна 1/435 доля секунды. Отметим, что энергию, необходимую для поддержания колебательного движения, смычок передает струне тогда, когда они имеют одинаковую скорость. Таким образом, взаимодействие смычка со струной состоит из чередующихся фаз сцепления и скольжения (илл. 6).