Андрей Варламов - Физика повседневности. От мыльных пузырей до квантовых технологий

Каково же распределение ролей между теплопроводностью, излучением и конвекцией при приготовлении пиццы? При помощи несложных вычислений попробуем найти ответы на эти вопросы, вместо неизвестных величин используя приблизительные данные.

В пиццерии, где Антонио выпекает свою пиццу, печь топится дровами, а ее рабочая поверхность выложена огнеупорным кирпичом. Температура в печи, по словам Антонио, достигает 325–330 °C.

Что же происходит с будущей пиццей при ее нагревании в печи? С одной стороны, ее температура повышается, а с другой – этот нагрев вызывает физические преобразования и химические реакции, которые придадут пицце текстуру, вкус и запах. Температура теста T 0 на выходе из холодильника – примерно 10 °C. Пиццайоло придает ему форму диска и добавляет начинку. В процессе выпекания пицца в своем объеме достигает некоторой температуры T 1 . Представляется разумным оценить T 1 в 100 °C. Действительно, печь достаточно раскалена, для того чтобы быстро довести тесто до этой температуры, а содержащаяся в тесте вода, испаряясь, не позволяет ей подняться выше. В самом деле, известно, что при нормальном давлении вода находится в равновесии с паром при температуре 100 °C. Конечно, вода, содержащаяся в пицце, не является чистой (в частности, она содержит соль), но температура ее кипения отличается от 100 °C незначительно.

Количество теплоты, необходимое для нагревания пиццы от T 0 до T 1 , составит:

Q 1 = ρ п ℓ C п ( T 1 – T 0 ) S ,

где S – площадь пиццы, ℓ – ее толщина, ρ п – плотность и C п – удельная теплоемкость. Предположим, что последняя равна теплоемкости дрожжевого теста, то есть C п = 2800 Дж/(кг∙°C). После нескольких часов брожения тесто полно мелких пузырьков углекислого газа и имеет низкую плотность ρ п = 800 кг/м 3. Что же касается толщины, то официальные инструкции по производству римской пиццы рекомендуют, чтобы после выпечки она составляла 4 мм с допустимым отклонением 20 %. Учитывая потерю объема во время приготовления и 20 %-ное отклонение, примем ℓ = 0,005 м. Таким образом, из указанной формулы находим, что количество теплоты, необходимое для нагревания 1 см 2пиццы, до начала кипения в ней воды составляет Q 1 / S = 1 000 000 Дж/м 2, или 100 Дж/см 2. В расчетах мы пренебрегли начинкой (сыром, овощами), толщина которой неравномерна.

Нашим прадедам был хорошо знаком крахмальный порошок белого цвета. Добавляя в него воду, получали особый клейстер, которым пропитывали воротнички. Высохнув, накрахмаленные воротники держали форму и придавали тем, кто их носил, элегантный и чопорный вид. Вспомните об этом, когда будете есть лапшу или рис, которые становятся клейкими, если их варить слишком долго: это тоже действие крахмала!

Молекулы, составляющие крахмал (полисахариды), можно рассматривать как соединение большого числа молекул глюкозы (моносахарид). Крахмал, как и другие сахара, состоит исключительно из углерода, кислорода и водорода. Так, формула сахара, который мы добавляем в кофе, – C 12 H 22 O 11 , а глюкоза в меде состоит из молекул C 6 H 12 O 6 . Фрукты содержат фруктозу, которая является изомером глюкозы (а потому имеет ту же формулу C 6 H 12 O 6 ). Формулы сахаров и крахмала можно записать в виде C n (H 2 O) p , где n и p – целые числа. Вот почему эти вещества назвали «гидратами углерода». Впрочем, сегодня это выражение у химиков уже не в ходу: они предпочитают термин «углеводы».

Углеводы, которые для нас производят растения, являются основным источником энергии для организма. Эта энергия позволяет не только управлять мышцами, особенно сердцем, но и обеспечивает протекание всех остальных поддерживающих жизнь химических процессов. Простые сахара, такие как сахароза и глюкоза, усваиваются быстро, в то время как крахмал, сперва превращаясь в глюкозу с помощью содержащихся в слюне и в желудке ферментов, отдает энергию медленно.

Теперь оценим энергию, расходуемую на физико-химические реакции, возникающие во время приготовления. Некоторые химические реакции, называемые экзотермическими, энергию выделяют; другие, эндотермические, ее поглощают, однако и то и другое количество энергии незначительно по сравнению с количеством тепла Q 2 , необходимым для испарения содержащейся в будущей пицце воды. Не располагая дровяной печью для пиццы, мы испекли в электрической духовке хлеб и обнаружили, что испарившаяся вода составляет примерно 10 % от первоначального веса. Предположим, что для пиццы процент испарения воды тот же, α = 10 % – следовательно, за время выпекания она теряет массу αρ п ℓ S . На испарение чистой воды при нормальном давлении расходуется энергия W = 2 257 Дж/г, или 2 257 кДж/кг. Считая воду, содержащуюся в тесте и начинке, чистой, получаем:

Q 2 / S = α W ρ п ℓ = 225 × 800 × 0,005 = 900 кДж/м 2, или 90 Дж/см 2.

3. Распределение температуры в объеме дровяной печи для пиццы в зависимости от глубины z. Температура внутри пиццы и вблизи изготовленной из огнеупорного кирпича рабочей поверхности (пунктирная линия) зависит от времени. Что же касается температуры внутри ее массивного основания, то она остается практически постоянной (непрерывная линия) во время всего процесса выпекания пиццы

В конечном счете полное передаваемое пицце количество тепла составляет Q 0 = Q 1 + Q 2 , то есть на единицу площади Q 0 /S = 190 Дж/см 2. Примерно половина этой величины расходуется на испарение воды, а вторая половина – на нагревание будущей пиццы от температуры холодильника до точки кипения воды.

Количество тепла Q 0 передается пицце печью за краткий промежуток времени τ, длительностью всего в две минуты, объясняет Антонио. Вспомним: чтобы сварить яйцо всмятку, времени требуется в два раза больше (см. главу 17, «Европейское яйцо всмятку против японского Онсэн-тамаго»). Такое короткое время объясняется тонкостью пиццы и высокой температурой печи. А кроме того, тем, что пицца получает тепло как снизу, так и сверху! Кирпичное дно нагревает ее посредством механизма теплопроводности, а помимо этого, пицца подвергается инфракрасному излучению от свода печи и вообще со всех сторон.